Фактор времени и его учет в расчетах экономической эффективности инвестиций.

Поскольку инвестирование - длительный процесс, часто приходится сравнивать стоимость денег при начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и др.

Одна из главных проблем при расчете инвестиций заключается в сопоставлении выплат, которые делаются в разные моменты времени. Деньги имеют временную стоимость, то есть рубль, полученный сегодня, дороже, чем рубль, полученный завтра. Сравнивать две отстоящие друг от друга во времени суммы можно только в том случае, если они действительно являются капиталом, способным приносить доход.

Будущая стоимость денег - сумма инвестированных в настоящее время средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение стоимости суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размеру суммы процента.

Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном конечном размере денежных средств.

При финансово- экономических расчетах, связанных с инвестированием средств, процессы наращения и дисконтирования стоимости могут осуществляться как по формуле простых, так и по формуле сложных процентов. Простые проценты применяются, как правило, при краткосрочном инвестировании, сложные - при долгосрочном.

Простым процентом называется сумма, которая начисляется при определении первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа по условиям инвестирования средств (месяц, квартал и т.п.).

Обозначим величину процента через I. Тогда, если в финансовую операцию в начале периода была вложена сумма Р, а по завершении этой операции получена сумма S, то величина процента определится сл. образом:

I = S – Р

где S – полученная новая сумма (конечная стоимость) по истечении периода осуществления финансовой операции (периода нахождения первоначальной суммы на депозите, срока ссуды, владения ценными бумагами);

Р – первоначальные инвестиции

Процедура увеличения первоначальной суммы денежных средств называется наращением (компаундинг), а S – конечной или наращенной суммой.

Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени – отношение дохода к сумме долга:

i = I \ Р (2)

Величина процентной ставки определяется, как правило, на год.

Процентная ставка – один из важнейших элементов инвестиционных контрактов.

Размер процентной ставки зависит от следующих факторов: общего состояния экономики, в том числе кредитно-денежного рынка; кратковременных и долгосрочных ожиданий его изменений; вида сделки, ее валюты; срока кредита; особенностей заемщика (его надежности) и кредитора и т.д.

Существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрактов. Соответственно применяют разные виды процентных ставок.

Для начисления процентов применяют:

1. постоянную базу начисления;

2. последовательно изменяющуюся.

В первом случае используют простые, во втором – сложные процентные ставки, при применении которых проценты начисляются на проценты.

Оценка стоимости инвестиций по простым процентам:

Обозначим через i величину процентной ставки, выраженную десятичной дробью.

Сумма, начисленная за первый год:

S1 = Р + Рi = Р x (1+ i);

Сумма, начисленная за второй год:

S2 = Р + Рi + Рi = Рx (1+ 2x i);

Сумма, начисленная за n- й год:

Sn = Р x (1+ n x i)

Величина простого процента с учетом этой формулы определится следующим образом:

I = Sn – P = Р x (1+ n x i) - P = Р xn x i (4)

Оценка стоимости инвестиций по сложным процентам:

Сложная процентная ставка это такая ставка, при которой процент начисляется на постоянно нарастающую базу с учетом процентов, начисленных в предыдущие годы («проценты на проценты»). Начисление сложных процентов применяется при долгосрочных инвестиционных операциях.

Сумма, начисленная за первый год:

S1 = Р + Рi = Р x (1+ i);

Сумма, начисленная за второй год:

S2 = Рx (1+ i) + Рx (1+ i) x i = Рx (1+ i)2

Сумма, начисленная за n- й год:

Snс = Р x (1+ i)n

Величины (1+ n x i) и (1+ i)n называются коэффициентами (множителями) наращения простых и сложных процентов соответственно.

Временная ценность денежных вложений относится к одной из основных концепций, используемых в инвестиционном анализе. Необходимость учета временного фактора заставляет уделять особое внимание оценке базовых финансовых показателей. Разность в оценке текущих денежных средств и той же самой суммы в будущем может быть связана с:

- негативным воздействием инфляции, в связи с чем происходит уменьшение покупательной способности денег;

- возможностью альтернативного вложения денежных средств и их реинвестирования в будущем (фактор будущей выгоды);

- ростом риска, связанного с вероятностью невозврата инвестированных средств (чем длительнее срок вложения капитала, тем выше степень риска);

- потребительскими предпочтениями (лучше получить меньше дохода в ближайшем будущем, чем ожидать больший, но в отдаленной перспективе).

Дисконтирование - процесс нахождения первоначальной суммы Р, исходя из известной величины наращенной суммы S. Т.е. это процесс приведения будущей стоимости денег к их настоящей стоимости путем изъятия из их будущей суммы соответствующей суммы процентов (называемой «дисконтом»).

Величину Р, найденную с помощью дисконтирования, называют современной стоимостью, или современной величиной будущего платежа S, а иногда – текущей, или капитализированной стоимостью.

Дисконтирование по простым процентным ставкам:

Сумма дисконта, рассчитанная по простым процентам:

D = S – S x 1 \ 1 + i n

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей;

i - используемая дисконтная ставка (норма дисконта), выраженная десятичной дробью

В этом случае настоящая стоимость денежных средств Р с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по формуле:

Р = S – D = S x 1\ (1 + ix n)

Дисконтирование по сложным процентным ставкам:

Рc = S \ (1 + i)n

Соответственно сумма дисконта (Dс) в этом случае определяется по формуле:

Dс = S - Рc