Построение круговой диаграммы асинхронного двигателя

Исходные данные асинхронного двигателяА2-61-6

Тип эв-ля	, A	,Ом	Опыт ХХ	Опыт КЗ	, кВт	, кВт
	,A		,В
А2-61-6	20,3	0,65	0,5	4,06	0,9		0,2	0,05

Дополнительные параметры:

Число зубцов – Z=18.

Число полюсов – 2p=6, т.е. p=3.

Данные для построения развернутой и радиальной схем обмоток статора

Число зубцов, приходящихся на одну фазу:

Расстояние между зубцами одной фазы:

Расстояние между зубцами, являющимися началами фаз:

Для того, чтобы создать три пары полюсов, необходимо чтобы ток в обмотке статора С1-С4 был положительный (ток входит в начало обмотки), а токи в обмотках с выводами С2-С5 и С3-С6 отрицательный (ток выходит из начала обмотки).

Построение круговой диаграммы асинхронного двигателя

В произвольном направлении (вертикально) отложим вектор номинального фазного напряжения обмотки статора в произвольном масштабе и через начало вектора проведем линию OE перпендикулярно вектору напряжения.

Строим вектор тока холостого хода (вектор OH) в выбранном масштабе = 0.5 A/мм под углом в сторону отставания от вектора напряжения.

Строим вектор тока короткого замыкания (вектор OK) под углом .

Соединив точки H и K через середину отрезка HK(точка C) проводим перпендикуляр к линии HK до пересечения с горизонтальной линией HD, проведенной перпендикулярно вектору .

Точка будет являться центром окружности токов, проведенной через точку H радиусом . Все векторы, проведённые от точки O к любой точке, находящейся на этой окружности, будут соответствовать фазным токам статора. Проведем в масштабе тока вектор ON, равный заданному фазному току статора так, чтобы конец этого вектора (точка N) лежал на окружности токов .

Соединив точку H с точкой N получим вектор HN, численно равный заданному приведенному значению тока ротора в номинальном режиме.

Опустив перпендикуляр из точки N на ось OE получим прямоугольный треугольникONR, из которого определяется активная и реактивная составляющая номинального тока статора.

Определим с помощью круговой диаграммы токов следующие параметры: подведённую электрическую мощность Р₁, полезную механическую мощность Р₂, электромагнитный момент, коэффициент мощности , скольжение S и КПД η асинхронного двигателя для пяти значений тока, соответствующих 0,25; 0,5; 0,75; 1 и 1,25 . Для этого отрезок NA делим на 4 равные части: АА₁= А₁ А₂= А₂ А₃= А₃N=1/4 AN и добавляем отрезок NA₄=1/4 AN. Через точки А₁, А₂, А₃ и А₄ проводим линии, параллельные АК, до пересечения с окружностью токов. Получим точки В₁, В₂, В₃, N и В₄ , которые определяют векторы ОВ₁ (I₁), ОВ₂ (I₂), ОВ₃ (I₃), ОN (I_н) и ОВ₄ (I₄), соответствующие 0,25; 0,5; 0,75; 1 и 1,25 .

Подведённая мощность P₁=3U_фI_ф .

Так как U_ф=const, то P₁ I_ф , т. е. подведённая электрическая мощность пропорциональна активным составляющим фазных токов. В таблице 1 для различных токов нагрузки показаны отрезки, пропорциональные мощности P₁. Эти отрезки измерены в «мм» и пересчитаны в «кВ », в соответствии с масштабом мощности

К_р=3U_фm_I=3 220 m_I=660 m_I[Вт] или К_р=0,66 [кВт] = 0,33 .

На фрагменте круговой диаграммы ток увеличен в ещё в 3 раза, т.е. масштаб тока уменьшен в 3 раза и равнялся

Таблица 1.

	I1	I2	I3	Iн	I4
мм	А	мм	А	мм	А	мм	А	мм	А
	6,7	63,2	10,5	91,4	15,2		20,3	154,9	25,8
P1	отрезок	В1в1	В2в2	В3в3	Nв	В4в4
[мм]
[кВ ]	3,41	6,38	9,46	12,76	16,17
P2	отрезок	В1а1	В2а2	В3а3	NA	В4а4
[мм]	21,5				123,5
[кВ ]	2,37	5,06	7,92	10,78	13,59
M	отрезок	B1m1	B2m2	B3m3	Nm	B4m4
[мм]	25,6				129,6
[Н м]	26,88	53,55	80,85	108,15	136,08
	Отношение отрезков	В1в1/ OВ1	В2в2/ OВ2	В3в3/ OВ3	Nв / ON	В4в4/ OВ4
Отношение чисел	30,5/40	56,7/63,2	84,5/91,4	113,5/122	143,8/154,9
величина	0,76	0,897	0,925	0,93	0,928
	0,695	0,793	0,837	0,845	0,84
S%	По шкале скольжений	1,3	2,3		4,5	5,8

Полезная мощность для различных токов определяется по вертикали, проведённой от концов векторов токов до линии полезной мощности, соединяющей точки H и K. В таблицу 1 внесены числовые значения полезной мощности в мм и кВт.

Электромагнитный момент M можно определить, построив линию электромагнитной мощности, которая одновременно является линией электромагнитного момента.

Для построения этой линии на горизонтальной линии HD отложим в произвольном масштабе , пропорциональный реактивному сопротивлению короткого замыкания, а вертикально – в том же масштабе отрезок , пропорциональный активному сопротивлению фазы обмоток статора. Линия HQ, проходящая через точку является линией электромагнитной мощности (момента).

где . Угол был определён ранее при построении тока короткого замыкания.

Электромагнитный момент для различных токов нагрузки определяется по вертикали, проведённой от концов векторов токов до линии электромагнитного момента.

В таблицу 1 внесены отрезки, пропорциональные электромагнитному моменту, длина этих отрезков (мм) и электромагнитный момент (H м).

Следовательно, масштаб момента m_M= m_р= .

[ ]= – частота вращения поля где а – число пар полюсов.

Коэффициент мощности определяется отношением активной составляющей тока к величине этого тока. В таблице определены отрезки для вычисления коэффициента мощности, их числовые значения в масштабе тока и величина коэффициента мощности.

Для определения скольжения на круговой диаграмме строим шкалу скольжений. Для этого откладываем вертикально отрезок HF произвольной длины, например, 75 мм и через точку F проводим линию FS параллельно линии электромагнитного момента до пересечения с линией полезной мощности. Получим треугольник HFS с известной стороной HF= 75 мм и прилежащими углами и , величины которых измерим транспортиром. Угол при вершине S: . По теореме синусов определяем сторону FS=HF

Отрезок FS делим на 100 равных частей и получаем шкалу скольжений в процентах.

Чтобы определить скольжение при какой-либо нагрузке, через точку H и конец соответствующего вектора тока проводим линию до пересечения со шкалой скольжения. Величину скольжения вносим в таблицу.

На круговой диаграмме можно показать ток , соответствующий максимальному моменту . Для этого из точки опустим перпендикуляр на линию электромагнитного момента и продолжить его до пересечения с окружностью токов (точка Т). Вертикальный отрезок в масштабе момента определит максимальный (критический момент), а вертикаль – пусковой момент.