Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Будущая стоимость аннуитета. Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета

Читайте также:
  1. АЛЬТЕРНАТИВНАЯ СТОИМОСТЬ В ПРОЕКТНОМ АНАЛИЗЕ
  2. Анализ влияния ПТЗ на себестоимость продукции
  3. Анализ факторов, наиболее сильно влияющих на стоимость имущества, анализ наилучшего и наиболее эффективного использования
  4. Б) настоящая стоимость
  5. Будущая стоимость аннуитета
  6. ВАЛОВАЯ ДОБАВЛЕННАЯ СТОИМОСТЬ - разность между выпуском товаров и промежуточным потреблением, обычно определяется в ценах производителей.
  7. Взвешенная средняя стоимость капитала
  8. Виды прав на недвижимость, подлежащую оценке. Влияние имущественных прав на оценочную стоимость недвижимости.
  9. Внутренняя стоимость

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется в анализе инвестиционных проектов, при оценке долговых и долевых ценных бумаг, а также в анализе аренды. Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно: это поток, в котором денежные поступления (или платежи) в каждом периоде одинаковы по величине.

Проанализируем тип финансовых операций, предполагающий ежегодный взнос денежных средств ради накопления определенный суммы в будущем.

Пример. Предположим, что мы будем вносить ежегодно (в конце года) на счет в банке по 1 млн руб. в течение 5 лет при ставке по депозиту 10 % годовых. Спрашивается, какой суммой мы будем располагать спустя 5 лет?

Очевидно, что первый миллион пролежит в банке (зарабатывая проценты) 4 года, второй – 3 года, третий – 2 года, четвертый – один год, а пятый – нисколько. С помощью формулы расчета будущей стоимости мы можем найти ту величину, до которой возрастет каждый из взносов до момента изъятия общей суммы со счета. А затем, сложив эти суммы, найдем окончательную величину вклада, которой будем располагать через 5 лет. Запишем это следующим образом.

 

Таблица - Расчет будущей стоимости инвестиций

Номер ежегодного платежа Время, в течение которого зарабатывается процентный доход (годы) Будущая стоимость годового вклада, млн руб.
1,0(1+0,1)4 = 1,464
1,0(1+0,1)3 = 1,331
1,0(1+0,1)2 = 1,210
1,0(1+0,1)1 = 1,100
1,0(1+0,1)0 = 1,000
Итого будущая стоимость 6,105

 

Если изобразить этот процесс графически, то мы получим схему нарастания будущей суммы аннуитета (рисунок 3).

 

Рисунок 3 - Будущая стоимость аннуитета

 

Эту схему расчета можно выразить уравнением

 

, (14)

где FVAk – будущая стоимость аннуитета (future value of annuity);

PMTt – платеж, осуществленный в конце периода t (payment);

E – уровень дохода;

k – число периодов, в течение которых получается доход.

Если суммы платежей одинаковы в каждом периоде, то это уравнение можно представить в виде

 



(15)

или

, (16)

где FVA1k,E - будущая стоимость аннуитета в один руб. в конце каждого периода получения доходов на протяжении K периодов и при ставке процентного дохода на уровне E, рассчитываемая по формуле

 

. (17)

Такой аннуитет обычно называют уровневым, или унифицированным (стандартным), так как платежи одинаковы по всем периодам. И в дальнейшем термин «аннуитет» без дополнительных определений будет означать унифицированный (стандартный) аннуитет.

Нарастание сумм при аннуитете можно рассчитать с помощью калькулятора, электронных таблиц или определить с помощью специальных таблиц. В последнем случае для определения будущей величины аннуитета необходимо будет только по таблице найти будущую стоимость один руб. в году K при ставке процента E, а затем умножить полученный коэффициент на годовую сумму денежного потока (РМТ).

Пример. Предприятие имеет возможность ежегодно перечислять на накопительный счет в банке под 8 % годовых денежные средства в сумме 12 млн рублей течение 4 лет для реконструкции очистных сооружений. Какой суммой будет располагать предприятие спустя 4 года?

Проведем расчет, используя данные таблиц:



.

В инвестиционных проектах встречаются задачи обратного типа.

Например, предприятие запланировало через 3 года приобрести координатно-расточной станок стоимостью 3 000 тыс. руб. Открыт накопительный счет в банке со ставкой 7 % годовых. Следует определить, сколько надо предприятию ежегодно перечислять на этот счет, чтобы к концу третьего года иметь сумму, достаточную для приобретения станка (без учета инфляции).

 

(18)

Отыскав в таблице прил. 2 значение для коэффициента для трех лет накопления и ставки в 7 % (он равен 3,215), определяем необходимую величину ежегодных платежей (РМТ):

 

 


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 6; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Методические указания по выполнению работы | Текущая стоимость аннуитета
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.017 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты