Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Интегрирование рациональных дробей. Замены которые показаны в таблице можно применять только для правильных дробей, называемых элементарными № подынтегральное выражение




Замены которые показаны в таблице можно применять только для правильных дробей, называемых элементарными

подынтегральное выражение преобразования замена dx=
I.  
II.  
III.
IV. и разбиваем подынтегральное выражение на два интеграла
V. и применяем рекуррентную формулу (см. ниже)

 

m, n – натуральные числа (m ³ 2, n ³ 2) и D <0.

Рекуррентная формула

Рассмотрим применение указанной выше формулы на примерах.

 

Теорема: Если - правильная рациональная дробь, знаменатель P(x) которой представлен в виде произведения линейных и квадратичных множителей (отметим, что любой многочлен с действительными коэффициентами может быть представлен в таком виде: P(x) = (x - a)a…(x - b)b(x2 + px + q)l…(x2 + rx + s)m ), то эта дробь может быть разложена на элементарные по следующей схеме:

 

где Ai, Bi, Mi, Ni, Ri, Si – некоторые постоянные величины (находятся методом неопределённых коэффициентов или подбором).

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 60; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Приложение. Алгебраические выражения | Вопрос 10. Право інтелектуальної власності на географічне зазначення виникає:
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты