Математическое моделирование

Для построения математических моделей в гидравлике могут быть использованы процессы, имеющие единую с гидравликой природу взаимодействия физических тел. Т.е. моделями для процессов, протекающих в жидкостях и газах, могут служить лишь те фи­зические процессы, которые относятся к группе электромагнитных взаимодействий, имеющих одного и того же переносчика взаимодействия - фотон. В таком случае основ­ные процессы, протекающие в модели и натуре, будут иметь одинаковые уравнения, опи­сывающие сходственные процессы.

Так для моделирования гидродинамического поля (поля скоростей движения жидко­сти и газа) могут быть использованы электрическое и тепловое поля.

Из курса физики известны общие уравнения, характеризующие сплошность поля и его изменение. Это известное уравнение неразрывности:

и так называемые уравнения неустановившегося (уравнение Фурье) и установивше­гося (уравнение Лапласа) движения:

Наиболее удобным для целей моделирования процессов протекающих в жидкостях и газах являются процессы, протекающие в электрическом поле, поскольку последние отли­чаются компактностью, доступностью для измерения и, что самое главное, высокой ско­ростью протекания. Такие особенности электрического поля сделали его популярным для моделирования различных процессов, был разработан специальный аппарат для построе­ния электрических моделей процессов протекающих в жидкостях и газах, - метод электро­гидродинамической аналогии (ЭГДА). Построенные на его базе серийные моделирующие комплексы вплоть до появления цифровых ЭВМ широко использовались в практике на­учных исследований и на прямом производстве. При решении ряда задач актуальность этого метода остаётся поныне.

Модели, строящиеся на базе теплового поля, используются крайне редко из-за тру­доёмкости их создания и реализации.

Литература

1. Агроскин И.И, Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И. Гидравлика. М., Госэнергоиздат, 1964

2. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика - М Строй-издат. 1987,4Юс.

3. Башта Т.М.,. Руднев С.С,. Некрасов Б.Б и др. Гидравлика, гидромашины и гидро­приводы.. «Машиностроение», 1982, 433с.

4. Гейер В.Г., Дулин B.C., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод. М.

5. Есьман И.Г. и др. Гидравлика и гидравлические машины. Баку, 1955

6. Некрасов Б.Б. Гидравлика и её применение в летательных аппаратах. М.Машиностроение, 1967. 368 с.

7. Орлов Ю.М. Механика жидкости, гидравлические машины и основы гидропривода. Учеб­ное пособие. Пермь, 2001. 379 с.

8. Рабинович Е.З. Гидравлика - М. «Недра» 1980,278 с.

9. Сборник задач по машиностроительной гидравлике: Учебное пособие для машино­строительных ВУЗов\ Д.А. Бугаев, З.А. Калмыкова, Л.Г. Подвидз и др. Под редак­цией И.И. Куколевского и Л.Г Подвидза.-4-е изд., перераб.-М: Машиностроение, 1981.-464 с. ил.