Закономерности сжатия грунтов

Рассмотрим деформации сжатия выделенного в грунте неболь­шого объема, размеры которого таковы, что в его пределах напря­жения от действующей на грунт внешней нагрузки можно считать постоянными.

Выделенный объем грунта сжимается в направлении большего из действующих напряжений и расширяется в перпендикулярных ему направлениях. Так как расширению препятствует сопротивле­ние окружающего грунта, то деформация фактически происходит при ограниченной возможности бокового расширения. Однако в связи с неопределенностью деформации этого вида обычно изучают деформации грунта при крайних возможных случаях — при сво­бодном боковом расширении и полной невозможности последнего.

В первом случае при относительном сжатии относительное расширение составляет:

(5.1)

U –коэффициент поперечного расширения грунта – коэффициент Пуассона.

При сжатии грунта в условиях невозможности бокового расширения, например в жестком металлическом кольце, грунт оказывает давление на стенки. Величину бокового давления при невозможно­сти расширения характеризуют коэффициентом бокового давле­ния ξ, который представляет собой отношение приращения бокового давления dq к приращению сжимающего усилия dp:

(5.2)

Многочисленные лабораторные испытания показали, что коэф­фициент бокового давления можно рассматривать как относительно постоянную характеристику грунта, величина которой не меняется при изменении сжимающего давления. Степень уплотнения грунта не оказывает влияния на коэффициент бокового давления. Для песков ξ= 0,4, для суглинков — 0,6 и для глин — 0,7.

Фактическое значение бокового давления, оказываемого сжима­емым грунтом на ограничивающие его жесткие стенки, как показал Н. М. Герсеванов, зависит от внутренних сил связности, действую­щих в грунте. Интегрируя уравнение коэффициента бокового дав­ления, получим

(5.3)

где С — постоянная интегрирования, равна боковому давлению грунта на стенки до приложения внешней нагрузки (р=0).

Если грунт в начальный период находится в рыхлом порошкооб­разном состоянии, то, пренебрегая влиянием собственного веса грунта, можно считать, что при р=0 д=0, тогда и С = 0, а следова­тельно, и

(5.4)

При укладке сухого грунта в форму с жесткими стенками с ин­тенсивным послойным уплотнением создается первоначальное боко­вое давление на стенки формы q = q_o. Тогда

и (5.5)

При передаче нагрузки на уплотненный влажный связный грунт, находящийся в форме, сжимающее его капиллярное давление пре­пятствует деформациям бокового расширения. В этом случае

и (5.6)

Полученные зависимости подтверждаются результатами лабора­торных опытов.

Коэффициент бокового давления Е и коэффициент Пуассона грунта связаны друг с другом.

Представим себе два одинаковых кубика грунта (рис. 5.1). Один из них (рис. 5.1а) подвергается сжатию в форме с жесткими стен­ками без возможности бокового расширения. При удельном давле­нии на поверхность этого кубика, равном σ_z, на боковые стенки формы действует давление .

Второй кубик (рис. 5.1, б) вначале сжимается давлением ; в условиях свободного бокового расширения. Затем, не снимая на­грузки , к его боковым граням прикладывают давление , которые, вызывая дополнительное сжатие грунта, возвращают боковые грани кубика в первоначальное положение. Поскольку на первый и второй кубики действуют одинаковые силы, их длины ребер и конечные объемы должны быть равны.

Рис. 5.1. Сжатие кубиков грунта при возможном и невозможном боковом расширении

Рассмотрим деформацию одного из ребер l второго кубика, на­правленного параллельно оси у, от приложенных давлений (рис. 5.1, в).

Если относительное удлинение ребра l при действии давления, равного единице, составляет и, то давление о, вызывает удлинение ребра (гдеν—коэффициент Пуассона).

Давление также вызывает удлинение ребра на величину . Давление сжимает ребро l на величину . Так как длина ребра не меняется, то или

(5.7)

Преобразовывая это выражение, получаем искомые зависимости

и

Значения коэффициента Пуассона составляют для крупнообло­мочных грунтов 0,27, песков и супесей — 0,30, суглинков — 0,35 и глин — 0,42.

При сжатии слоя грунта без бокового расширения происходит уменьшение его толщины за счет более плотной укладки частиц и уменьшения объема пор.

Согласно § 3.2 объем грунтовых частиц в 1 см грунта

При сжатии этого слоя грунта в условиях невозможности бо­кового расширения площадь поперечного сечения рассматриваемого объема остается постоянной и меняется лишь его высота. Поэтому справедливо равенство

(5.8)

где h₁, и е₁ — толщина рассматриваемого слоя и коэффициент по­ристости грунта до деформации, а h₂ и е₂ — после деформации. Отсюда

(5.9)

Сжатие грунта при уменьшении его коэффициента пористости с е₁ до е₂; равно

(5.10)

Сжимаемость грунтов в условиях невозможности бокового рас­ширения характеризуют кривой, получаемой экспериментально при лабораторных испытаниях, которая выражает зависимость между коэффициентом пористости грунта и давлением на грунт (компрес­сионная кривая). Для грунтов, все поры которых заполнены водой, компрессионная кривая может быть выражена как кривая зависи­мости между давлением и влажностью. Для грунтов, содержащих в порах воздух, каждой влажности соответствует своя компрессионная кривая, поскольку при сжатии таких грунтов в широком интер­вале нагрузок пористость их изменяется, а влажность может оставаться постоянной.

Компрессионные кривые выражают обычно эмпирическими урав­нениями—логарифмической кривой или гиперболой, параметры которых устанавливают подбором по опытным данным. В практике расчетов, связанных с определением осадок сооружений, наиболь­шее применение имеет логарифмическое уравнение компрессионной кривой

(5.11)

где е — коэффициент пористости при нагрузке р; В и С — парамет­ры, значения которых определяют из опытов.

Проф. Н. Н. Иванов предложил упростить это уравнение, при­няв С = 0:

(5.12)

где е₀ — коэффициент пористости при р=1 МПа; В₁ — безразмер­ный коэффициент, характеризующий сжимаемость грунта и не за­висящий от нагрузки.

Если давление на грунт изменяется в малых пределах на 0,1— 0,3 МПа на небольшом участке компрессионной кривой М₀М₁(рис. 5.2), то криволинейная зависимость между деформацией и нагрузкой для большинства грунтов с ненарушенной структурой с достаточной степенью точности может быть заменена прямой линией.

Если обозначить коэффициент пористости и давление в точке М₀через е₁ и р₁, а в точке М₁ — через е₂ и р₂, то рассматриваемая прямая выразится уравнением

(5.13)

где е — коэффициент пори­стости при давлении р; а — коэффициент уплотнения

(МПа), равный

(5.14)

А — величина, измеряемая отрезком ОМ, отсекаемым прямой линией на оси орди­нат.

Такое упрощение уравне­ния компрессионной кривой широко используют в ряде задач механики грунтов, в частности при математиче­ском анализе скорости сжатия водонасыщенных грунтов.

Рис 5.2. Замена компрессионной кривой на коротком участке

Рис 5.3. Ветви сжатия (1) и расширения (2) компрессионной прямой

При снятии нагрузки с уплот­ненного грунта происходит замед­ленно протекающее частичное восстановление его первоначаль­ного объема — вначале за счет упругих деформаций грунтового скелета и восстановления толщи­ны водных пленок, вытесненных из зон контактов грунтовых час­тиц, а затем, при возможности поступления воды в грунт, в ре­зультате его набухания. Матема­тически этот процесс может быть выражен уравнениями, в которых коэффициенты

е₀,В и С имеют другие значения, чём на стадии сжатия вследствие остаточных деформаций.

Таким образом, компрессионная кривая состоит не только из ветви сжатия (нагрузки), но и из ветви расширения (разгрузки или декомпрессии) (рис.5.З). Каждому определенному давлению на грунт соответствуют два значения коэффициента пористости: одно при нарастании нагрузки, другое при разгрузке.Ветвь расши­рения компрессионной кривой может характеризовать возможное набухание грунта после удаления действовавшей на него нагрузки, например: наблюдающееся в дождливое время года вспучивание грунтана дне котлованов, набухание осушенных торфяных масси­вов при затопленииих водой и т. п.

Характеристики сжимаемости грунта (компрессионную кривую), скорости изменения его объема под нагрузкой во времени (кривую консолидации) и коэффициент бокового давления определяют в ла­боратории путем измерений деформаций при сжатии образцов грунта нагрузки при невозможности бокового расширения. По из­меренным деформациям сжатия ∆h могут быть вычислены прираще­ния коэффициента пористости по формуле

(5.15)

Проф. Н. Н. Маслов для упрощения расчетов осадок сооруже­ний предложил характеризовать сжимаемость грунтов кривой моду­ля осадок п — величиной сжатия (в мм) столба грунта толщиной в 1 м, вычисляемого по данным компрессионных испытаний (рис. 5.4): , (5.16)

где h — первоначальная толщина образца в приборе, м; ∆h — абсо­лютное сжатие грунта при соответствующем давлении, мм.

Многочисленные приборы, предложенные для испытаний грунтов на сжимаемость, по прин­ципу действия делят на две груп­пы.

1. Одометры (рис. 5.5, а). В этих приборах, позволяющих получить компрессионную кривую и кривую консолидации, образец грунта помещают в жесткую ме­таллическую обойму. Сверху и снизу образец закрывают пори­стыми пластинками, свободно пропускающими воду, выжимае­мую из образца прилагаемым давлением. При испытаниях водо­насыщенных грунтов образец по­гружают в воду, чтобы устранить искажающее влияние давления капиллярных менисков на поверхность образца. Химический состав воды должен соответствовать природной воде. Испытания грунтов, не полностью водонасыщенных, приводят без погружения образца в воду.

Рис 5.4. Пример зависимости «модуля осадки» п от давления р

В приборах типа одометров поле напряжений внутри образца искажается трением грунта о стенки прибора. Для получения на­дежных показаний необходимо, чтобы диаметр образца в 4...5 раз превышал его высоту. Обычно образцы бывают высотой не менее 2 см.

2. Стабилометры(рис. 5.5, б). В них образец грунта помещают в тонкую резиновую оболочку. Пространство между жесткими бо­ковыми стенками прибора и оболочкой заполняют водой, которая оказывается в герметически закрытом пространстве. Выжимание воды происходит через пористые камни с торцов образца. Стабилометр является более совершенным прибором.

Измеряя манометром давление, возникающее в воде при дей­ствии вертикальной нагрузки на образец, можно определить боко­вое давление, на основе которого устанавливают расчетом коэффи­циент бокового давления и коэффициент Пуассона. Создавая пред­варительное давление в воде, можно испытывать грунт в стабилометрах в условиях объемного (трехосного) сжатия при заданных соотношениях главных напряжений, что позволяет использовать стабилометры и для определения сопротивления грунтов сдвигу. Деформацию образцов грунта измеряют индикаторами.

Рис 5.5. Схемы приборов для определения характеристик сжимаемо­сти грунтов: 1 — образец грунта; 2 - манометр

При компрессионных испытаниях нагрузку к образцу прилагают последовательными, постепенно возрастающими ступенями, увели­чивающимися примерно в два раза, например: 0,005; 0,001; 0,0025; 0,05; 0,1; 0,2; 0,4; 0,8 МПа.

Сжатие образца от каждой ступени на­грузки протекает замедленно, так как выжимание воды через по­ры грунта происходит с малой скоростью. Поэтому каждую степень нагрузки выдерживают длительное время — до прекращения вы­зываемой ею деформации, которую контролируют по показаниям индикаторов.

Для характеристики скорости деформации грунта строят кривые зависимости деформаций грунта при постоянной нагрузке от про­должительности ее действия, называемые кривыми консолидации.

Компрессионные испытания грунтов следует проводить с учетом условий работы в сооружениях. Образцы из оснований сооружений испытывают с ненарушенной структурой и при естественной влаж­ности, учитывая в случаях необходимости возможность возрастания влажности в процессе строительства (затопление котлованов) или последующей эксплуатации сооружения.

Плавное логарифмическое очертание компрессионных кривых характерно только для образцов грунта с ненарушенной структурой, взятых с небольшой глубины от поверхности. На очертание ком­прессионных кривых образцов, взятых из глубоких горизонтов, оказывает влияние предшествующая геологическая история нагружения грунта. Грунты, залегающие на большой глубине, бывают уплотнены находящимися над ними слоями. Степень уплотнения некоторых из них, подвергавшихся давлению от ледника или рас­положенных под смытыми впоследствии слоями, выше, чем при действующем на них давлении в настоящее время. Такие грунты называют «переуплотненными». При малых нагрузках они не пре­терпевают компрессионного сжатия, а при свободном доступе воды набухают. Кроме того, в глинистых грунтах частицы часто бывают сцементированы между собой пленками солей, образующими проч­ный каркас. В этих случаях сжатие грунта, сопровождающееся вы­жиманием воды, становится возможным лишь после преодоления «структурной прочности грунта» - разрушения этого каркаса внешним давлением.

Рис 5.6. Компрессионные кривые грунтов с прочными структурными связями:

а—- хвальжские глины (по опытам В-.Ф. Чепик); б — бектонитовые глины; 1 — кривые сжатия; 2 — кривые разгрузки

Структурную прочность грунта можно определить по перелому начального участка компрессионной кривой при испытаниях весьма мало увеличивающимися ступенями нагрузки (рис. 5.6). При про­ведении таких испытаний необходимо учитывать, что при извлече­нии на дневную поверхность образцов грунта из слоев, находящих­ся на значительной глубине, нарушается соответствие между на­грузкой и пористостью, которое установилось в естественном за­легании грунта под действием нагрузки от вышележащих слоев. Такие образцы при помещении в компрессионный прибор испытыва­ют упругое расширение, а при доступе влаги начинают разбухать. Поэтому при испытаниях образцов грунта с ненарушенной струк­турой в компрессионных приборах при свободном доступе воды не­обходимо предотвращать возможность их набухания, сделав не­возможным поднятие поршня.