Теоретические сведения. Потери напора по длине трубопровода при установившемся движении определяются по формуле Дарси –Вейсбаха:

Потери напора по длине трубопровода при установившемся движении определяются по формуле Дарси –Вейсбаха:

i - длина участка, м;

4R - эквивалентный диаметр, равный для круглого сечения внутреннему диаметру трубы, м;

u - средняя скорость движения, м/с.

В общем случае коэффициент гидравлического трения l зависит от вязких свойств жидкости, учитываемых числом (критерием) Рейнольдса (Re = u d / n) и шероховатости трубы D (высоты выступов): l = f (Re, D). При разных режимах движения влияние этих факторов неодинаково.

При ламинарном режиме коэффициент l зависит только от числа Рейнольдса: l = f (Re). Для круглых труб: l = 64 / Re.

При турбулентном режиме различают три зоны сопротивления:

В зоне гидравлически гладких труб (толщина пристенного ламинарного слоя больше выступов шероховатости) сопротивление движению зависит только от числа Рейнольдса и определяется по эмпирической формуле Блазиуса: l = 0,3164 / Re ^0,25 ,

В зоне гидравлически шероховатых труб основное сопротивление определяется шероховатостью стенок. В этом случае коэффициент l определяется по формуле Шифринсона: l = 0,11 (D / d) ^0,25 где d –диаметр трубы. Отношение D / d - относительная шероховатость. В этой зоне коэффициент трения не зависит от скорости и потери напора по формуле Дарси - Вейсбаха пропорциональны квадрату скорости, поэтому эту зону сопротивлений называют квадратичной.

В переходной (доквадратичной) зоне коэффициент трения зависит от обеих характеристик и определяется по формуле Альтшуля: l = 0,11 (D / d + 68 / Re) ^0,25

Эта формула справедлива для любой зоны турбулентного режима.

Границы между ламинарным и турбулентным режимом и зонами турбулентного движения определяются граничными числами Рейнольдса:

Переход ламинарного режима в турбулентный устанавливается по критическому числу Рейнольдса Re_кр = 2300. Это число одновременно является нижней границей зоны гидравлически гладких стенок. Верхняя граница этой зоны может быть определена по эмпирической формуле Альтшуля Re = 20 d / D. Это число одновременно является нижней границей переходной (доквадратичной) зоны, которая имеет место до числа Рейнольдса Re = 500 d / D. - одновременно начало квадратичной зоны, не имеющей верхней границы.

В технических расчетах в качестве D принимают эквивалентную шероховатость Кэ, которая представляет собой диаметр песчинок, создающих при моделировании движения в трубопроводе шероховатость, эквивалентную фактической.

Так как средняя скорость на участке постоянна, то a₁ = a₂, а в случае горизонтального участка и Z₁ = Z₂. Если опытным путем определить скорость и потери напора между сечениями, то из формулы Дарси – Вейсбаха можно определить коэффициент гидравлического трения данной трубы.