Теплопроводность

Основы тепломассообмена

Основные положения учения о теплопроводности. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности. Механизм передачи теплоты в металлах, диэлектриках, полупроводниках, жидкостях и газах. Дифференциальное уравнение теплопроводности для изотропных тел, условия однозначности. Коэффициент температуропроводности.

Теплопроводность при стационарном режиме. Теплопроводность однослойной и многослойной плоской и цилиндрической стенки при граничных условиях 1-го рода. Теплопроводность сферической стенки. Теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях 3-го рода (теплопередача). Теплопередача через однослойную и многослойную плоскую и цилиндрическую стенки, коэффициент теплопередачи. Теплопроводность при наличии в стенке источника тепла. Пути интенсификации процесса теплопередачи. Коэффициент оребрения. Теплопроводность стержневого ребра при граничных условиях 3-го рода. Тепловая изоляция. Критический диаметр изоляции.

Нестационарная теплопроводность. Решение задачи нестационарной теплопроводности. Охлаждение и нагревание неограниченной пластины. Граничные условия. Регулярный режим охлаждения и нагревания тел. Теплопроводность тела с внутренними источниками теплоты.

Методические указания.

Рассматривая теплопроводность элементарных тел (пластина, цилиндр, шар), студент должен уметь применить закон Фурье для каждого случая, вывести уравнение распределения температур по толщине стенки и количество тепла, передаваемой через стенку. При изучении процесса теплопередачи через стенку уметь анализировать влияние отдельных термический сопротивлений на общее сопротивление, а также знать способы уменьшения термических сопротивлений. В нестационарной теплопроводности обратить внимание на решение конкретных задач с помощью критериев Bi и Fo, твердо усвоив их физический смысл и влияние на протекание процессов нагрева или охлаждения.

Конвективный теплообмен.

Физическая сущность конвективного теплообмена. Уравнение Ньютона - Рихмана. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена:

уравнение движения вязкой жидкости, уравнение теплопроводности для потока движущейся жидкости, уравнение теплоотдачи на границе потока и стенки, уравнение закона сохранения массы. Условия однозначности к дифференциальным уравнениям конвективного теплообмена. Основные положения теории пограничного слоя. Местный и средний коэффициенты теплообмена.

Основы теории подобия и моделирования. Основные определения. Условия подобия физических явлений. Теоремы подобия. Критериальные уравнения, определяющие критерии. Методы моделирования. Физический смысл основных критериев подобия. Анализ размерностей. Математическое моделирование.

Теплоотдача при вынужденном движении жидкости. Теплообмен при движении жидкости вдоль плоской поверхности, теплоотдача при ламинарном и турбулентном пограничном слое, расчетные уравнения. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости в трубах, ламинарный и турбулентный пограничный слой, теплоотдача в гладких, шероховатых прямых и изогнутых трубах, расчетные уравнения. Теплоотдача при поперечном омывании одиночной круглой трубы. Теплоотдача при омывании пучков труб. Расчетные уравнения.

Теплоотдача при свободном движении жидкости. Ламинарная и турбулентная конвекция у вертикальных поверхностей. Естественная конвекция у горизонтальных труб. Теплообмен в условиях стесненного пространства. Расчетные уравнения.

Теплообмен при изменении агрегатного состояния. Теплообмен при кипении. Механизм процессов теплообмена при пузырьковом и пленочном режимах кипения. Кризисные явления. Расчетные уравнения для определения коэффициента теплоотдачи.

Теплообмен при конденсации. Пленочная и капельная конденсации. Теплообмен при конденсации чистых паров. Решение Нуссельта. Расчетные уравнения коэффициента теплоотдачи для вертикальных и горизонтальных труб. Влияние на теплообмен при конденсации присутствующих в паре неконденсирующихся газов.

Методические указания.

Наиболее труден для исследования конвективный теплообмен. Действительно, для расчета передачи теплоты конвекцией необходимо знать численное значение коэффициента теплоотдачи a для каждого конкретного случая, но a не является физической константой, так как этот коэффициент характеризует не отдельное тело, а тепловое взаимодействие двух тел: жидкости (или газа) и твердого тела. Поэтому a зависит от большого количества факторов. Система уравнений, определяющая конвективный теплообмен и, следовательно, позволяющая определить a,может быть решена только для ограниченного числа простейших случаев и то с определенными допущениями. Получение числовых значений a из эксперимента на натуре экономически нецелесообразно: необходимо провести громадное количество опытов, чтобы выяснить влияние на величину a каждого из действующих факторов, причем мы получим ответ лишь для частного случая исследуемого объекта. Дело осложняется еще и тем, что различные величины, от которых зависит a,часто связаны между собой; например, при изменении температуры меняются вязкость, теплоемкость, коэффициент теплопроводности и др. Выход из положения дает теория подобия. Она, во-первых, дает возможность проводить эксперименты не натуре, а на модели, и результаты опытов на модели распространить на все подобные явления; во-вторых, основываясь на системе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, она четко определяет условия подобия физических явлений и процессов. Обработка экспериментальных данных в критериальной форме позволяет выявить главные факторы, влияющие на величину a,и отбросить второстепенные. Рассматривая, например, вынужденное движение жидкости в трубе и считая температуру жидкости и стенки трубы различными, можно определить тепловой поток между ними. Для этого необходимо знать коэффициент теплоотдачи a. Желательно иметь данные по величине a не только для выбранной трубы, рода жидкости и ее скорости, но и для других условий. Это оказывается возможным с помощью теории подобия. Определяемый критерий Нуссельта Nu,

( Nu = ad /l ), при вынужденном движении жидкости зависит в основном от двух параметров: критерия Рейнольдса Re = wd/n , определяющего характер движения жидкости, и критерия Прандтля Pr = a/n , определяющего физические свойства жидкости. Следовательно, Nu = f (Re, Pr) . Замеряя величины, входящие в критерии, в серии опытов получим таблицы, определяющие величину Nu (а следовательно, и a) в зависимости от значений Re и Pr. Результаты эти обычно представляют приближенно в виде степенной функции Nu = с * Re ^m *Pr ⁿ.

По формулам такого типа обычно и рассчитывают коэффициент теплоотдачи a.Студент должен четко уяснить физический смысл основных критериев (Рейнольдса, Прандтля, Грасгофа, Нусельта) и применять при расчетах те критериальные зависимости, которые соответствуют конкретному виду задачи. Переходя к изучению отдельных видов теплообмена, а также конкретных задач, необходимо внимательно изучить те предположения и допущения, на базе которых строится их решение. Поэтому одной из основных задач студента при изучении этой темы является четкое усвоение ответов на следующие вопросы: 1. Каким образом, с помощью каких исходных аналитических зависимостей находятся определяющие критерии? 2. Какой критериальной зависимостью следует воспользоваться для конкретного случая расчета коэффициента теплоотдачи a?

3. Каковы определяющий размер и температура? (За определяющую температуру в эксперименте выбирается либо температура поверхности стенки, либо средняя температура жидкости и стенки). 4. Находятся ли параметры задачи в интервале значений критериев, для которого справедлива выбранная формула?

Теплообмен излучением

Общие определения и понятия. Законы лучистого теплообмена: Планка, Кирхгофа, Стефана – Больцмана, Ламберта. Теплообмен излучением между телами, разделенными прозрачной средой, коэффициент облученности. Теплообмен излучением между произвольно расположенными телами. Защита от излучения. Излучение и поглощение газов, лучистый теплообмен в топках и камерах сгорания.