Сжатие графических файлов

Как работает алгоритм JPEG

Прежде всего программа делит изображение на блоки - матрицы размером 8х8 пикселов. Поскольку при использовании метода JPEG время, затрачиваемое на сжатие изображения, пропорционально квадрату числа пикселов в блоке, обработка нескольких блоков меньшего размера делается значительно быстрее, чем обработка всего изображения целиком.

К значениям пикселов применяется формула, названная дискретным косинусоидальным преобразованием (Discrete Cosine Transform - DCT). DCT переводит матрицу значений пикселов 8х8 в матрицу значений амплитуд такой же размерности, соответствующую определенным частотам синусоидальных колебаний. Левый верхний угол матрицы соответствует низким частотам, а правый нижний - высоким.

Коэффициент качества, введенный пользователем, используется в простой формуле, которая генерирует значения элементов другой матрицы 8х8, названной матрицей квантования. Чем ниже коэффициент качества, тем большие значения будут иметь элементы матрицы.

Каждое значение в матрице, получившееся после DCT-преобразования, делится на соответствующее значение из матрицы квантования, затем округляется до ближайшего целого числа. Так как большие числа находятся в правой нижней половине матрицы квантования, то основная часть высокочастотной информации изображения будет отброшена. Поэтому нижняя правая часть матрицы пикселов будет состоять в основном из нулей.

Далее программа, двигаясь по матрице зигзагообразно, считывает элементы матрицы и кодирует их последовательно методами без потерь. Заметим, что сжатие существенно зависит от нулей в правой нижней половине матрицы. Чем ниже коэффициент качества, тем больше нулей в матрице и, следовательно, тем выше степень сжатия.

Декодирование JPEG-изображения начинается с шага обратного кодированию без потерь, в результате чего восстанавливается матрица квантования пикселов.

Значения из матрицы пикселов умножаются на значения из матрицы квантования, чтобы восстановить, насколько это возможно, матрицу, которая была вычислена на шаге применения DCT. На этапе квантования была потеряна некоторая часть информации, поэтому числа в матрице будут близки к первоначальным, но не будет абсолютного совпадения.

Обратная к DCT формула (IDCT) применяется к матрице для восстановления значений пикселов исходного изображения. Еще раз отметим, что полученные цвета не будут полностью соответствовать первоначальным из-за потери информации на шаге квантования. Восстановленное изображение, при сравнении с оригиналом, будет выглядеть несколько размытым и обесцвеченным.

Для сжатия используют YGrGb где Y- яркость, Cr Gb- световые (хроматические числа)

D=

M-да преобразования . Дискретный косинусоидальный преобразователь.

W =

Ортогональная М-да позволяет 1) сохранить свойства исходного изображения; 2) При обратном преобразовании мы гарантированно получим обратную матрицу.

1) C=1/2*W*D

2) C’=1/2*C