Линейные и нелинейные законы фильтрации.

Закон фильтрации – вид зависимости между вектором скорости фильтрации и полем давления, которое вызывает фильтрацию. Есть 2 закона: линейный (линейная зависимость) и нелинейный. 1) Рассмотрим опыт Дарси (линейный закон) производилась фильтрация жидкости через песок. h₁ –напор в начале трубки. h₂ –в конце. Установим формулу закон Дарси (линейный закон фильтрации)

Кф=ρ*g*к/μ. Если происходит очень малое изменение давления, то или . Минус обусловлен тем, что перепад давления в противоположную сторону движения жидкости. 2) нелинейный закон фильтрации. – зависимость между gradP и скоростью фильтрации нелинейная. Общий вид: ; с –скоростной коэф-т; n –показатель закона фильтрации. при n=2 -закон Краснопольского. Двучленная формула нелинейного закона фильтрации: ². - формула Форхгеймера; a,b, -экспериментальные константы пористой среды. Параметр Щелкачева задает область закона линейной фильтрации: =1

39.Фазовые и относительные проницаемости.

1) Абсолютная. 2) Фазовая прониц-ть – способность г.п. пропускать через себя какую либо фазу при наличии других фаз. Коэффициент фазовой прониц-ти характ-ет фильтрацию многофазного флюида через коллектор. Зависит от физических свойств породы и от степени насыщенности пустотного пространства каждой из фаз и от их физико-химических свойств. k_н+k_г+k_в k_а – абсолютная проницаемость; 3) Относительная фазовая проницаемость – отношение фазовой проницаемости к абсолютной проницаемости г.п. она зависит от фазовой насыщенности (S), т.е. ; фазовая насыщенность – отношение объема пор, занятых данной фазой к общему объему пор . При движении Н-Г смеси из-за упругих преобразований ; зависимость отражена в графиках – это графики зависимости относительных фазовых проницаемостей от насыщенности порового пространства для несцементированных песков.

40. Индикаторная диаграмма нефтяной скважины.

Основано на предположении, что Q и Рзаб на любом режиме практически постоянные. В период исследований замеряется Рзаб и Q. на разных режимах (min на 3-х). Также опр-ся μ. Режим работы изменяется: в фон-ой СКВ-е штуцером, в ШГН- числом качаний или длиной хода полиров-го штока. По рез-ам испытаний строят индикаторную диаграмму. ∆Р=Рпл-Рзаб Взяв точку на прямолинейном участке инд-ной диаграммы, опред-ем Кпрод. (только при линейном з-не фильтрации. Из формулы Дюпюи Инд-ая диаграмма может быть и не прямой линией. Факторы влияющие на вид инд-ой д-мы : 1)нарушение линейного з-на фильтрации;2)снижение фазовой прон-ти в ОЗП при снижении Рзаб ниже Рнас;3)сниж-е прониц-ти пласта вследствие его сжатия при снижении Рпл;4)∆-е физ-их св-в жидкости;5) ∆-е рабочей толщины пласта;6)некач-ое проведение исследований. 5) и 6) – кривая №1.1),2),3)4) – кривая №2. Обработка инд-ных диаграмм при нелинейном з-не фильтрации.

В этом случае используется двучленная ф-ла притока ∆Р=АQ+ВQ² инд-ная диаграмма выпукла к оси дебита. Разделим обе части уравнения на Q. ∆Р/Q=Q+BQ – уравнение прямой в коор-ах (Q, ∆P/Q). tgα=B – уклон прямой. Зная k определяем гидропроводности Е= kh/μ.