Включение R-L и R-C цепи под постоянное напряжение.

Уравнение Кирхгофа для R-L цепи t = 1/|p| = L/R - постоянная времени переходного процесса; i - установившийся ток в цепи, определяемый по параметрам R и L и напряжению на входе u. Полный ток в переходном процессе . До замыкания ключа ток был нулевым, а т.к. подключаемая цепь содержит индуктивность, ток в которой не может измениться скачкообразно, то в первый момент после коммутации ток останется нулевым. Падения напряжения , . Ток в цепи нарастает по экспоненте с постоянной времени t = L/R от нулевого до значения E/R. Падение напряжения на сопротивлении повторяет кривую тока в измененном масштабе. Напряжение на индуктивности в момент коммутации скачкообразно возрастает от нуля до E , а затем снижается до нуля по экспоненте. Если индуктивность цепи велика, то запасенной в ней энергии может оказаться достаточно для разрушения изоляции или входных цепей прибора. При отключении цепи постоянного тока с большой индуктивностью ее предварительно замыкают на малое сопротивление, а измерительные приборы отключают.

Подключение R-C цепи к источнику постоянной ЭДС E

Установившееся значение напряжения на емкости после замыкания ключа S всегда будет равно E, т.к. на постоянном токе в установившемся режиме du_С/dt = 0 и i = Cdu_С/dt = 0, а u_С = u - Ri = E - Ri = E.

Можно найти ток в цепи и падение напряжения на резисторе ,

На рис. 5 б)-г) приведены временные диаграммы переходного процесса подключения R-C цепи к источнику постоянной ЭДС для трех вариантов начальных значений напряжения на емкости: 1) E > U0 > 0 ; 2) E < U0 и U0 > 0; 3) U0 < 0 Во всех случаях напряжение на емкости монотонно по экспоненте изменяется отU0 до E. В то время как ток и напряжение на резисторе в момент коммутации скачкообразно изменяются на величину пропорциональную разности или сумме E и U0, а затем монотонно уменьшаются до нуля. При этом, если E < U0, то ток и падение напряжения на R отрицательны, т.е. происходит разряд. Полный разряд емкости происходит при отсутствии внешних источников энергии. После переключения ключа S накоротко источнику ЭДС вся энергия накопленная в электрическом поле емкости C преобразуется в тепло в резисторе R.