КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов для давления. (Давление ИГ с точки зрения МКТ.)Стр 1 из 5Следующая ⇒ Рассмотрим N молекул газа находящихся в состоянии равновесия в сосуде объема V, при этом их концентрация n = N/V. Давление газа определяется суммой нормальных составляющих всех сил, с которыми действуют отдельные молекулы на единичную площадь стенки. Р и с. 10 Для вычисления этого давления возьмем на стенке сосуда площадку dS и направим ось Z перпендикулярно ей, так что эта площадка будет лежать в плоскости XOY, перпендикулярной плоскости рис. 10. По третьему закону Ньютона сила , действующая со стороны стенки на молекулу, равна по величине и противоположна по направлению силе – , с которой молекула действует на стенку. (1.5.3) Чтобы найти число молекул, ударяющихся о площадку dS за время dt под углами от θ до θ+ dθ и имеющих скорости от υ до υ + dυ, необходимо проинтегрировать (1.5.4) Эти молекулы сообщают площадке dS за время dt импульс силы (1.5.5) Подставляя сюда из выражений (1.5.3) и (1.5.4) величины и , имеем . (1.5.6) Чтобы учесть все молекулы, ударяющиеся о площадку dS с различными скоростями υ и под различными углами θ, необходимо последнее соотношение проинтегрировать по υ от нуля до υmax и по θ от нуля до π/2, т. е. (1.5.7) Разделив обе части равенства (1.5.7) на площадь dS, получим выражение для давления, производимого газом на стенку сосуда: (1.5.8) Давление, производимое газом на стенку сосуда: (1.5.10) где – кинетическая энергия поступательного движения молекулы, среднее значение которой (1.5.11) Функция распределения по кинетическим энергиям связана с функцией по скоростям молекул соотношением (1.5.12) Таким образом, давление (1.5.10), создаваемое молекулами газа, равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения всех молекул, имеющихся в единичном объеме. Давление P зависит от вида функции распределения .
|