Природа стоимости денег. Кумулятивный способ определения процентной ставки.

Стоимость денег — покупательная способность денежной единицы, количество товаров и услуг, которые можно приобрести на денежную единицу при сложившемся уровне рыночных цен.

Суть метода состоит в том, что ставка капитализации определяется как сумма процентной ставки и ставки возмещения (возврата) капитала.

К = р + К_ф

Процентная ставка складывается из 4-х частей:

· чистый процент (безрисковая ставка) – определяется исходя из курса ценных бумаг государственного займа или ставок по депозитам банков высшей категории надежности;

· дополнительный риск (ставка компенсации за риск) - чем больше риск, тем больше величина процентной ставки;

· нагрузка управления инвестициями (инвестиционный менеджмент) - чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют;

· отсутствие ликвидности (низкая ликвидность).

Ставка возмещения капитала:

К_ф=1/n,

где n – число лет, требуемое для возврата вложенного капитала.

Метод суммирования обеспечивает более высокую точность по сравнению с методом рыночной выжимки.

2. Простая процентная ставка:

- экономический смысл;

- наращение и дисконтирование по простой процентной ставке.

Процентная ставка — относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени. Отношение дохода (процентных денег — абсолютная величина дохода от представления денег в долг) к сумме долга.

Важным макроэкономическим показателем выступает процентная ставка. Процентная ставка — это плата за деньги, предоставляемые в кредит. Были времена, когда законом не допускалось вознаграждение за то, что неизрасходованные, заемные деньги давали в заем. В современном мире широко пользуются кредитами, за пользование которыми устанавливается процент. Поскольку процентные ставки измеряют издержки использования денежных средств предпринимателями и вознаграждение за неиспользование денег потребительским сектором, то уровень процентных ставок играет значительную роль в экономике страны в целом.

Очень часто в экономической литературе пользуются термином "процентная ставка", хотя существует множество процентных ставок. Дифференциация процентных ставок связана с риском, на который идет заимодатель. Риск возрастает с увеличением срока кредита, так как становится выше вероятность того, что деньги могут потребоваться кредитору раньше установленной даты возврата ссуды, соответственно повышается процентная ставка. Она увеличивается, когда за кредитом обращается малоизвестный предприниматель. Мелкая фирма уплачивает более высокую процентную ставку, чем крупная. Для потребителей процентные ставки также варьируются.

Однако как бы ни отличались ставки процента, все они находятся под воздействием рыночного механизма: если предложение денег уменьшается, то процентные ставки увеличиваются, и наоборот. Именно поэтому рассмотрение всех процентных ставок можно свести к изучению закономерностей одной процентной ставки и в дальнейшем оперировать термином "процентная ставка"

Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока.

,

где P - первоначальная сумма,

n - срок,

i - ставка наращения (десятичная дробь).

В кредитных соглашениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. При этом наращенная на конец срока сумма определяется по следующему уравнению:

где - ставка простых процентов в периоде t, t=1,2,...,m;

- продолжительность периода ; .

В практике при инвестировании средств в краткосрочные депозиты прибегают к последовательному неоднократному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока т.е. реинвестированию полученных на каждом этапе наращения средств. В этом случае :

, (3.3)

где m - количество реинвестиций.

Термин дисконтирование употребляется как средство определения

любой стоимостной величины, относящейся к будущему, на некоторый, более ранний момент времени.

В финансовой практике часто сталкиваются с задачей, обратной наращению процентов: по заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время n , необходимо определить сумму полученной ссуды P. Такая ситуация может возникнуть, например при разработке условий контракта. Расчет P по S необходим и тогда, когда проценты с суммы S удерживаются вперед, т.е. непосредственно при выдаче ссуды. В этом случае говорят, что сумма S дисконтируется или учитывается, сам процесс начисления процентов и их удержание называется учетом, а удержанные проценты - дисконтом. В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования - математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. В первом случае используется ставка наращения, во втором - учетная ставка.

Математическое дисконтирование представляет собой формальное решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды.

,

,

где D - дисконта.

Банк или иное финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.е. покупает (учитывает) его с дисконтом (т.е. со скидкой). Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует дисконт. При учете векселя применяется банковский или коммерческий учет, согласно этому методу проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока. При этом применяется учетная ставка d.

,

Для ставки наращения прямой задачей является определение наращенной суммы, обратной - дисконтирование. Для учетной ставки, наоборот, прямая задача заключается в дисконтировании, обратная - в наращении.

Ставка Прямая задача Обратная задача

i

d

Учетная ставка отражает фактор времени более жестко. Например, при d = 20 % уже 5-ти летний срок достаточен для того, чтобы владелец векселя ничего не получил при его учете.

3. Учетная ставка:

- экономический смысл;

- практика применения.

Учётная ставка — финансовый термин, финансовая категория, употребляемая для характеристики следующих процессов, связанных с кредитованием:

1. Под учётной ставкой понимается процентная ставка, по которой Центральный банк страны предоставляет кредиты коммерческим банкам. В российской практике наряду с термином учётная ставка для данной ситуации применяется термин ставка рефинансирования. Чем выше учётная ставка Центрального банка, тем более высокий процент взимают затем коммерческие банки за предоставляемый ими клиентам кредит и наоборот.

2. Под учётной ставкой понимается процент, курс, взимаемый банком с суммы векселя при «учёте векселя» (покупке его банком до наступления срока платежа). Фактически, учётная ставка в данном случае — это цена, взимаемая за приобретение обязательства до наступления срока уплаты. При учёте Центральным банком государственных ценных бумаг или предоставлении кредита под их залог применяется термин официальная учётная ставка.

Налогообложение

· Проценты по рублевым банковским вкладам, облагаемые НДФЛ. Налогом облагаются проценты в размере более ставки рефинансирования, действовавшей в течение периода, за который они начислены, плюс 5 процентных пунктов.

Проценты по валютным банковским вкладам, облагаемые НДФЛ. Налогом облагаются проценты в размере более 9 процентных пунктов.

· Пени за просрочку уплаты налога или сбора. Пени равны 1/300 действующей ставки рефинансирования за каждый день просрочки.

· Расчёт налоговой базы при получении налогоплательщиком дохода в виде материальной выгоды от экономии на процентах за пользование заёмными (кредитными) средствами. Налоговая база определяется как превышение суммы процентов, выраженной в рублях, исчисленной исходя из двух третей ставки рефинансирования, действующей на момент получения дохода, над суммой процентов, исчисленной исходя из условий договора

· При отсутствии в договоре займа условия о размере процентов, их размер определяется ставкой банковского процента (ставкой рефинансирования) на день уплаты заёмщиком суммы долга или его части.

Материальная ответственность работодателя перед работником

При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже 1/300 действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от невыплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Размер выплачиваемой работнику денежной компенсации может быть повышен коллективным договором или трудовым договором. Обязанность выплаты указанной денежной компенсации возникает независимо от наличия вины работодателя (ст. 236 ТК РФ).

4. Сложная процентная ставка:

- экономический смысл;

- наращение и дисконтирование по сложной процентной ставке.

Сложная процентная ставка - процентная ставка, которая применяется к сумме с процентами, начисленными в предыдущем периоде. Обычно сложные процентные ставки используются для долгосрочных ссуд со сроком более года. При сложной процентной ставке процентный платеж в каждом расчетном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а процентный платеж в последующем периоде начисляется уже на эту наращенную величину первоначального капитала.

Наращенная сумма по сложным процентам вычисляется по уравнению:

,

где S - наращенная сумма;

P - первоначальный размер долга (ссуда, кредит и т.д.);

i - процентная ставка;

n - число лет наращения.

Применим математическое дисконтирование по сложной ставке процента. На основе вышеприведенной формулы получим:

,

,

Величину называют дисконтным множителем. Для случаев, когда проценты начисляются m раз в году, получим:

,

,

Величину Р , полученную дисконтированием S, называют современной стоимостью S. Разность S-P , в случае когда Р определено дисконтированием, называют дисконтом ( D ). ; .