Коммивояжерство.

Коммивояжерство -занятие, должность коммивояжёра, пребывание в положении коммивояжёра Коммивояжёр — разъездной сбытовой посредник, который, перемещаясь по рынку, выполняет роль простого посредника или действует по поручению своего клиента (продавца); разъездной торговый агент какой-либо фирмы, предлагающий покупателям товары по образцам и каталогам.

Коммивояжёр выступает посредником между продавцом товара и покупателем. Действует, как правило, по поручению фирмы. Занимается сбытом товара за определённое вознаграждение, которое зависит от количества или суммы проданного товара, разъезжая по указанным адресам (в том числе и иногородним, иногда зарубежным) Коммивояжер вправе сам получать деньги за товары и устанавливать сроки платежей

Задача коммивояжёра (коммивояжёр — разъездной сбытовой посредник) — одна из самых известных задач комбинаторной оптимизации, заключающаяся в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный город. В условиях задачи указываются критерий выгодности маршрута (кратчайший, самый дешёвый, совокупный критерий и т. п.) и соответствующие матрицы расстояний, стоимости и т. п. Как правило, указывается, что маршрут должен проходить через каждый город только один раз — в таком случае выбор осуществляется среди гамильтоновых циклов.

Существует несколько частных случаев общей постановки задачи, в частности геометрическая задача коммивояжёра (также называемая планарной или евклидовой, когда матрица расстояний отражает расстояния между точками на плоскости), треугольная задача коммивояжёра (когда на матрице стоимостей выполняется неравенство треугольника), симметричная и асимметричная задачи коммивояжёра. Также существует обобщение задачи, так называемая обобщённая задача коммивояжёра.

Точно неизвестно, когда проблему коммивояжера исследовали впервые. Однако, известна изданная в 1832 году книга с названием «Коммивояжер — как он должен вести себя и что должен делать для того, чтобы доставлять товар и иметь успех в своих делах — советы старого курьера, в которой описана проблема, но математический аппарат для ее решения не применяется. Зато в ней предложены примеры маршрутов для некоторых регионов Германии и Швейцарии.

Вместе с простотой определения и сравнительной простотой нахождения хороших решений задача коммивояжера отличается тем, что нахождение действительно оптимального пути является достаточно сложной задачей. Учитывая эти свойства, начиная со второй половины 20-го века, исследование задачи коммивояжера имеет не столько практический смысл, сколько теоретический в качестве модели для разработки новых алгоритмов оптимизации.

Многие современные распространенные методы дискретной оптимизации, такие как метод деления плоскостью, ветвей и границ и различные варианты эвристических алгоритмов, были разработаны на примере задачи коммивояжера.