Математические дисциплины

Предел функции. Свойства пределов.

Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) — одно из основных понятий математического анализа, значение, к которому функция в определённом смысле приближается при приближении аргумента к определённой точке.

Функция имеет предел А в точке х0 , если для всех значений х , достаточно близких к х0, значение близко к А .

Предел функции обозначается как , при или через символ предела .

Рассмотрим основные свойства пределов.

Предел суммы

Предел суммы равен сумме пределов, если каждый из них существует, т.е.

Предел разности

Предел разности равен разности пределов, если каждый из них существует, т.е.

Предел постоянной величины

Предел постоянной величины равен самой постоянной величине: