Основное уравнение гидростатики.

Определим теперь величину давления внутри покоящейся жидкости. С этой целью рассмотрим произвольную точку А, находящуюся на глубине ha. Вблизи этой точки выделим элементарную площадку dS. Если жидкость покоится, то и т. Анаходится в равновесии, что означает уравновешенность сил, действующих на площадку.

A – произвольная точка в жидкости,

ha – глубина т. А,

P0 - давление внешней среды,

r - плотность жидкости,

Pa – давление в т. А,

dS – элементарная площадка.

Сверху на площадку действует внешнее давление P0 (в случае, если свободная поверхность граничит с атмосферой, то ) и вес столба жидкости. Снизу – давление в т. А. Уравнение сил, действующих на площадку, в этих условиях примет вид:

.

Разделив это выражение на dS и учтя, что т. А выбрана произвольно, получим выражение для P в любой точке покоящейся жидкости:

;

где h – глубина жидкости, на которой определяется давление P.

Полученное выражение носит название основного уравнения гидростатики.

Оно позволяет подсчитать давление в любой точке внутри покоящейся жидкости. '

Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение:

,

где

p — гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,

ρ — плотность жидкости,

g — ускорение свободного падения,

z — высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор),

H — гидростатический напор.

Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной.

Иногда основным законом гидростатики называют принцип Паскаля.