Гидравлические потери по длине

.

Эту формулу можно применять не только для цилиндрических трубопроводов, но тогда надо выразить диаметр трубопровода d через гидравлический радиус потока

или

где, напомним, ω – площадь живого сечения потока,

χ - смоченный периметр.

Гидравлический радиус можно вычислить для потока с любой формой сечения, и тогда формула Дарси принимает вид

.

Эта формула справедлива как для ламинарного, так и для турбулентного режимов движения жидкости, однако коэффициент трения по длине λ не является величиной постоянной.

Запишем формулу Дарси-Вейсбаха в виде:

Величину называют гидравлическим уклоном, а величину называют коэффициентом Шези.

Величина имеет размерность скорости и носит название динамической

скорости жидкости.

Тогда коэффициент трения (коэффициент Дарси):

Потери напора на трение в турбулентном потоке жидкости. При исследовании во­проса об определении коэффициента потерь напора на трение в гидравлически гладких трубах можно прийти к мнению, что этот коэффициент целиком зависит от числа Рей-нольдса. Известны эмпирические формулы для определения коэффициента трения, наибо­лее широкое распространение получила формула Блазиуса:

По данным многочисленных экспериментов формула Блазиуса подтверждается в пределах значений числа Рейнольдса от до 1-10 ⁵. Другой распространённой эмпири­ческой формулой для определения коэффициента Дарси является формула П.К. Конакова:

Формула П.К. Конакова имеет более широкий диапазон применения до значений числа Рейнольдса в несколько миллионов. Почти совпадающие значения по точности и области применения имеет формула Г.К. Филоненко:

Изучение движения жидкости по шероховатым трубам в области, где потери напора определяются только шероховатостью стенок труб, и не зависят от скорости движения жидкости, т.е. от числа Рейнольдса осуществлялось Прандтлем и Никурадзе. В результате их экспериментов на моделях с искусственной шероховатостью была установлена зависимость для коэффициента Дарси для этой так называемой квадратичной облас­ти течения жидкости:

Для труб с естественной шероховатостью справедлива формула Шифринсона

где: - эквивалентная величина выступов шероховатости. Ещё более сложная обстановка связана с изучением движения жидкости в переход­ной области течения, когда величина потерь напора зависит от обоих факторов,

Наиболее приемлемых результатов добились Кёллебрук - Уайт:

Несколько отличная формула получена Н.З. Френкелем:

Формула Френкеля хорошо согласуется с результатами экспериментов других авто­ров с отклонением (в пределах 2 - 3%). Позднее А.Д. Альтшуль получил простую и удоб­ную для расчётов формулу:

Обобщающие работы, направленные на унификацию результатов экспериментов, проведенных разными авторами, ставили перед собой цель связать воедино исследования потоков жидкости в самых разнообразных условиях.