Теорема Ролля

Тема V. Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях

Определения

Ограниченная на заданном множестве функция

Точная верхняя (точная нижняя) грань функции на заданном множестве

1.3 Равномерно непрерывная на промежутке X функция (используется при доказательстве теоремы Кантора)

Функция, возрастающая (убывающая) в данной точке

Основные теоремы

Теорема о локальной ограниченности функции, непрерывной в данной точке

Теорема об устойчивости знака функции, непрерывной в данной точке

Теорема о непрерывной функции, принимающей значения разных знаков на концах отрезка

Я теорема Вейерштрасса

Я теорема Вейерштрасса

Теорема Кантора (см. определение 1.3)

Достаточное условие возрастания (убывания) дифференцируемой функции в точке

Теорема Ролля