Условия создания вращающегося магнитного поля в однофазной системе

Пульсирующее поле. При питании однофазной обмотки переменным током возникает магнитное поле, пульсирующее во времени с частотой изменения тока. В этом случае при синусоидальном распределении МДС (рис. 3.12) в каждой точке воздушного зазора, расположенной на расстоянии х от оси обмотки, действует МДС

(3.12)

F_x = F₀ cos (πx/τ) = F_m sin ωt cos (πx/τ),

где F₀ = F_m sin ωt - МДС в точке, расположенной на оси обмотки.

Выражение (3.14) можно преобразовать к виду

(3.13)

F_x = 0,5F_m sin (ωt - πx/τ) + 0,5F_m sin (ωt + πx/τ).

Каждый из членов правой части (3.13) представляет собой уравнение бегущей (или вращающейся) волны МДС. Следовательно, пульсирующее магнитное поле, синусоидально распределенное в пространстве, можно представить в виде суммы двух магнитных полей, вращающихся в противоположных направлениях (рис. 3.13). При этом бегущие волны МДС, создающие эти магнитные поля,

(3.14)

F'_x = 0,5F_m sin (ωt - πx/τ); F''_x = 0,5F_m sin (ωt + πx/τ).

Рис. 3.12. Диаграмма распределения МДС в воздушном зазоре (а) и годографы пространственного вектора МДС (б, в)

Рис. 3.13. Вращающиеся магнитные поля однофазной обмотки

В каждом из этих полей максимальные значения МДС в различные моменты времени остаются неизменными. Следовательно, если каждое из этих полей представить в виде пространственного вектора МДС F (рис. 3.12,6), то конец его будет описывать окружность. Такое поле называют круговым.

В качестве положительного направления условно примем направление вращения бегущей волны МДС по часовой стрелке. Координату точки х, в которой МДС F'x максимальна и равна 0,5F_m, можно получить, положив sin (ωt - πx/τ) = 1. При этом ωt - πx/τ = π/2, откуда

(3.15)

х = τ(ωt - π/2)/π.

Следовательно, при увеличении угла ωt координата точки х перемещается в положительном направлении, т. е. МДС F'_x вращается по часовой стрелке, a F''_x — против часовой стрелки. Линейная скорость перемещения бегущей волны МДС

(3.16)

u = dx/dt = ωτ/π = 2fτ

т. е. за один период магнитное поле проходит пару полюсов. Частота вращения бегущей волны МДС (частота вращения магнитного поля)

(3.17)

n₁ = 60u/(πD) = 60• 2fτ/(πD) = 60f /p.

Следовательно, изменяя число полюсов электрической ма-шины 2р, можно получать различные частоты вращения магнитного поля.

Из (3.17) следует, что в многополюсной машине за один период изменения переменного тока магнитное поле поворачивается на пространственный угол 360°/р, соответствующий одной паре полюсов. Поэтому при рассмотрении электромагнитных процессов в электрических машинах вводят понятие «электрические градусы», с которыми оперируют при построении векторных диаграмм, проектировании обмоток и пр. При этом 360 временным градусам соответствует 360р электрических градуса, а электрические градусы имеют связь с геометрическими градусами в виде соотношения α°_эл = рα°_геом.