Электрическая цепь.

Эл. цепи состоят из источника, потребителя электрического тока, проводов, выключателя.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

I - сила тока в цепи
U - напряжение на концах участка цепи
R - полное сопротивление участка цепи

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

I - сила тока в неразветвленном участке цепи
U - напряжение на концах участка цепи
R - полное сопротивление участка цепи

Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным -элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным - элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями.

1. Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением  (Ом/м) или обратной величиной – удельной проводимостью (См/м).

В простейшем случае проводника длиной и сечением S его сопротивление определяется

где - проводимость. При этом R=const.

2.Индуктивный элемент (катушка индуктивности) Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле.

Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам катушки,

.

Потокосцепление равно , характеристикой катушки индуктивности является зависимость , называемая вебер-амперной характеристикой

,где Ф- магнитный поток,Вб

Энергия запасенная магнитным полем катушки

3. Емкостный элемент (конденсатор). Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними

и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика, находящегося между ними.

Энергия запасенная на конденсаторе

1.3.Закон Ома.Законы Кирхгофа.

Закон Ома для участка цепи

или U_R = RI.

В этом случае U_R = RI – называют нап ряжением или падением напряжения на резисторе R, а– током в резисторе R.

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением R, а величиной обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью:

.В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде:

I = Uq.

Закон Ома для всей цепи

Этот закон определяет зависимость между ЭДС Е источника питания с внутренним сопротивлением r₀, током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением R_Э = r₀ + R всей цепи:

Первый закон Кирхгофа,

где m – число ветвей подключенных к узлу.

Второй закон Кирхгофа

где n – число источников ЭДС в контуре;
m – число элементов с сопротивлением R_к в контуре;
U_к = R_кI_к – напряжение или падение напряжения на к-м элементе контура.

.

2.1. Параметры переменного синусоидального тока.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.)называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими,а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем

Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц):

В РФ промышленная частота f = 50Гц.

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой:

i - мгновенное значение тока ;u - мгновенное значение напряжения ;e - мгновенное значение ЭДС ;p - мгновенное значение мощности .

Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой

- амплитуда тока; - амплитуда напряжения; - амплитуда ЭДС.Среднее за период «Т» значение мощности, определяемое интегралом называется активной мощностью и в нашем случаеP= UICosφ. Эта мощность характеризует энергию, рассеиваемую за период питающего напряжения в виде тепла в резистивных элементах цепи, и измеряется в Ваттах.

При расчетах электрических цепей и на практике используется понятие реактивной мощности Q, которая вычисляется по формуле

Q = UISinφ , (В*А)

Она характеризует максимальную скорость обмена энергии между источником и элементами, способными запасать энергию электрического или магнитного поля (индуктивные или емкостные элементы ЭЦ Реактивная мощность может быть положительной, если φ >0 и отрицательной, если φ<0.

Величина S, равная произведению действующих значений тока и напряжения на зажимах ЭЦ, называется полной или кажущейся мощностью и измеряется в вольтамперах (ВА).

S= UI,

понятием коэффициента мощности Cosφ =P/S ,который характеризует долю средней или активной мощности P в полной мощности S. Чем меньше Cos φ при одинаковой активной мощности Р, тем больше ток и потери в устройствах передачи энергии.