Квадратные уравнения

51. Преобразуйте уравнение x²-10x+5=0 так, чтобы в левой части получился квадрат двучлена.

52. Корни квадратного уравнения равны:

53. Выберите уравнение, дискриминант которого равен 49: х²-3=0

54. Корни уравнения 2x²-28x-30=0:

55. Найдите сумму и произведение корней уравнения x²-3x-4=0

56. Найдите второй корень уравнения x²-16x+15=0, если первый корень равен 1.

57. Составьте уравнение по условию задачи «Периметр прямоугольника равен 46 см, а площадь – 136 см². Найдите стороны прямоугольника».

58. Решением задачи «Периметр прямоугольника равен 54 см, а площадь – 180 см². Найдите стороны прямоугольника» являются корни :

59. Укажите то уравнение, которое не является приведенным: 5х + х² = 0; х² + х = 0; х² – 0,16 = 0; – 3х² + 9х + 8 = 0 х² + х + 1 = 0

60. Какое квадратное уравнение является неполным? х – 6х² = 0; 2 – х² + 7х = 0; 2х² – 3х – 6 = 0; х² – х = 1 – 3х² + 9х + 8 = 0

61. Укажите корни неполного квадратного уравнения х² – 9 = 0:

62. Сумма корней уравнения 3х² – 12х = 0 равна:

63. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 2х² – 18 = 0.

64. Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения х² – 3х – 5 = 11 – 3х.

65. Выберите уравнение, которое не имеет корней: у² – 4 = 0; у² + 25 = 0; 2у² – 36 = 0;

3х² = 45 х² = 15

66. Укажите число корней квадратного уравнения 2х² – 3х +2 = 0:

67. Один из корней квадратного уравнения равен 9. Найдите второй корень уравнения: х² – 8х – 9= 0.

68. Решите уравнение 3х² – х + 2 = 0.

69. Пусть х₁ и х₂ – корни уравнения (х + 3)² – 16 = (1 – 2х)². Тогда (х₁+ х₂) ∙ 3 равно:

70. Решите уравнение (х – 5)² = 5(9 – 2х).

71. Какое квадратное уравнение является неполным?

5у² – у = 0; у² + 8у – 15 = 0; 4х² + 3х – 7 = 0; 5х² + х = 1 х² + х = 3

72. Укажите корни неполного квадратного уравнения 8х² + х = 0:

73. Сумма корней уравнения 2х² + 6х = 0 равна:

74. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 3х² – 12 = 0.

75. Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения х² + 2х – 3 = 2х + 6.

76. Выберите уравнение, которое не имеет корней: 2у² + 8 = 0; у² – 3y = 0; у² = 16; х² – 2х = 0 у² – 4y = 0

77. Укажите число корней квадратного уравнения х² – 3х + 3 = 0:

78. Укажите дискриминант данного квадратного уравнения: 3х – 1 + 6х² = 0:

79. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения: х² – 5х +6= 0.

80. Решите уравнение 2х² – х + 3 = 0.

81. Пусть х₁ и х₂ – корни уравнения (х – 2)² + 24 = (2 + 3х)². Тогда (х₁+ х₂) ∙ (- 6) равно:

82. Решите уравнение (х + 4)² = 2(4х + 11).

83. Найдите сумму корней уравнения: .

84. Найдите произведение корней уравнения: .

85. Найдите произведение корней уравнения: .

86. Сколько действительных корней имеет уравнение .

87. Сколько действительных корней имеет уравнение .

88. Сколько действительных корней имеет уравнение .

89. Найдите значение коэффициента а, если в уравнении один из корней уравнения равен -1.

90. Найдите значение коэффициента b, если в уравнении один из корней уравнения равен 2.

91. Запишите квадратное уравнение, имеющее корни .

92. Найдите сумму корней уравнения: .

93. Найдите сумму корней уравнения: .

94. Найдите произведение корней уравнения: .

95. Найдите произведение корней уравнения: .

96. Сколько действительных корней имеет уравнение .

97. Сколько действительных корней имеет уравнение .

98. Сколько действительных корней имеет уравнение .

99. Найдите значение коэффициента а, если в уравнении один из корней уравнения равен -

100. Найдите значение коэффициента b, если в уравнении один из корней уравнения равен 2.

101. Запишите квадратное уравнение, имеющее корни .

102. Найдите сумму корней уравнения: .

103. Корнем уравнения х² = 81 являются числа:

104. Корнем уравнения х² = 7 являются числа:

105. Корнем уравнения являются числа:

106. Корнем уравнения 5n² – 3 = 77 являются числа:

107. Корнем уравнения 5х² + 7х = 0 являются числа:

108. Корнем уравнения 4х² + 16 = 0 являются числа:

109. Корнем уравнения -5х² + 6х = 0 являются числа:

110. Корнем уравнения 64х² = 1 являются числа:

111. Корнем уравнения 3х² + 2х + 1 = 0 являются числа:

112. Корнем уравнения 3х² + 8х – 3 = 0 являются числа:

113. Корнем уравнения 2х² + 6х + 7 = 0 являются числа:

114. Корнем уравнения х² – 16х + 63 = 0 являются числа: