Билет № 16. 2. Решение задачи по теме "Системы счисления»

2. Решение задачи по теме "Системы счисления»

Задание: Число 1111101101 перевести из двоичной системы счисления в десятичную и шестнадцатеричную.

Число:1111101101

Разбиваем на триады: 001 111 101 101

Переводим в десятичную: 1 7 5 5

Получаем: 1111101101₂= 1755

Число:1111101101

Разбиваем на тетрады: 11 1110 1101

Переводим в шестнадцатиричную: 3 e d

Получаем: 1111101101₂₌ 3ed₁₆

Билет № 17

2. Построение алгоритма для обработки величин с реализацией на языке программирования (ветвление, цикл, линейный массив или вспомо­гательные алгоритмы).

Задание: Найти корень квадратного уровнения вида ax²+bx+c=0, где а, b и с вводятся с клавиатуры.

Решение:

begin

ClrScr;

Writeln('Решаем следующее уравнение: a*x^2 + b * x + c = 0');

Write('Введи значение a:>');Readln(a);

Write('Введи значение b:>');Readln(b);

Write('Введи значение c:>');Readln(c);

if a=0 then begin {если старший коэффициент равен 0, то уравнение превращается

в линейное, тогда решаем линейное уравнение}

if b=0 then begin

if c=0 then Writeln('Бесконечное число решений');

if c<>0 then Writeln('Корней нет');

end

else Writeln('x = ',-c/b:4:4);

end

else begin {иначе}

d:=sqr(b) - 4*a*c; {находим дискрименант}

if d<0 then Writeln('Корней нет'); {если d<0, то корней нет}

if d=0 then Writeln('x = ',-b/(2*a):4:4); {если d=0, то 1 корень}

if d>0 then begin {если d>0, то 2 различных корня}

x1:= (-b - sqrt(d))/(2*a); {находим x1}

x2:= (-b + sqrt(d))/(2*a); {и x2}

Writeln('x1 = ',x1:4:4); {выводим на экран результат}

Writeln('x2 = ',x2:4:4);

end;

end;

ReadKey; {ожидание нажатия на клавишу}

end.

Билет № 18.

2. Задача написать программу на суммирование двух чисел, введенных с клавиатуры.

Решение:

Program summa; {заголовок программы}

Var

a,b,s:integer; {переменные а, b, s - целые числа}

begin

write ('введите значение a');

readln (a);

write ('введите значение b');

readln (b);

s:=a+b; {решение}

write ('summa chisel', a, 'i', b, '=', s); {вывод ответа }

readln;

end.

Билет № 19

2. Задание по теме счисления.

Задание: 13F из шестнадцатеричной системы счисления перевести в десятичную и двоичную.

Решение перевод в двоичную:

Число:13F

Заменить каждую цифру шестнадцатеричного числа ее эквивалентом в двоичной системе счисления дополнив до 4-х разрядов в сторону старшего разряда:

F

0001 0011 1111

Получаем: 13F = 000100111111₂

Решение перевод в десятичную:

Число:13F

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.

Например, требуется перевести шестнадцатеричное число F45ED23C в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов (помним, что разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:

F45ED23C₁₆ = (15·16⁷)+(4·16⁶)+(5·16⁵)+(14·16⁴)+(13·16³)+(2·16²)+(3·16¹)+(12·16⁰) = 4099854908₁₀

13F₁₆=(1*16²)+(3*16¹)+(15*16⁰)= 319₁₀