Анализ выборки

Описание задачи

Часто требуется проанализировать какой-то ряд значений и определить количество значений, попавших в каждый определенный диапазон. Например, дан список, содержащий 1000 значений натуральных чисел в диапазоне от 1 до 100. Требуется подсчитать, сколько значений попало в диапазоны от 1 до 20, от 21 до 30, от 31 до 40 и т.д. Полученный таким образом результат можно использовать для построения графиков и диаграмм частот встречаемости значений.

Пример исходного кода на Python

#анализируемый список (можно подставить другой)

a = [3,5,7,3,8,1,8,0,7,3,2,4,6,8,5,4,3,3,6,5,7,8,9,5,3,2,3]

bottom = int(input("нижняя граница: "))

top = int(input("верхняя граница: "))

interval = int(input("интервал: "))

#количество интервалов

num_interval = int((top - bottom) / interval)

top = bottom #опускаем верхнюю границу до нижней

for i in range(num_interval): #выполняется подсчет значений для каждого интервала

bottom = top #сдвиг нижней границы к верхней

top = top + interval #сдвиг верхней границы на величину интервала

print("От",bottom,"до",top)

calculator = 0 #счетчик для подсчета количества значений в текущем интервале

for j in a: #проверяется каждый элемент в списка ...

if bottom <= j < top: #на вхождение в текущий интервал, в случае успеха ...

calculator += 1 #увеличение значения счетчика

print (calculator,"значений \n")

Вычисление факториала на языке программирования Python

Факториалом числа называют произведение всех натуральных чисел до него включительно. Например, факториал числа 5 равен произведению 1*2*3*4*5 = 120. Формулу нахождения факториала можно записать следующим образом: n! = 1 * 2 * … * n, где n – это число, а n! – факториал этого числа.
Можно записать немного по-другому: n! = 1 * … * (n-2) * (n-1) * n, т.е. каждое предыдущее число меньше на единицу, чем последующее. Нахождение факториала числа по первой формуле можно реализовать с помощью цикла while, а по второй формуле – с помощью рекурсии.

Исходный код на Python с использованием цикла

n = input("Факториал числа ")

n = int(n)

fac = 1

i = 0

while i < n:

i += 1

fac = fac * i

print ("равен",fac)

Предположим, что в переменная n была связана с числом 5. Т.е. надо найти 5!.

Первых проход по телу цикла while свяжет переменную fac с произведением 1 * 1. Второй - 1 * 2, затем 2 * 3, 6 * 4, 24 * 5. Шестой раз цикл while выполняться не будет, т.к. значение переменной i будет равно 5 и выражение i < n вернет false.

Исходный код на Python с использованием рекурсии

def fac(n):

if n == 0:

return 1

return fac(n-1) * n

0 шаг. Вызов функции: fac(5)
1. fac(5) возвращает fac(4) * 5
2. fac(4) => fac(3) * 4
3. fac(3) => fac(2) * 3
4. fac(2) => fac(1) * 2
5. fac(1) => 1
6. 1 * 2 - возврат в вызов fac(2)
7. 2 * 3 - fac(3)
8. 6 * 4 - fac(4)
9. 24 * 5 – fac(5)
10. Возврат в основную ветку программы значения 120.