Основные положения теории управления запасами

Теория управления запасами относится к числу наиболее молодых отраслей исследования операций, хотя отдельные результаты ее получены достаточно давно. Впервые подобная задача применительно к определению резервных денежных фондов была математически сформулирована Эджвортом Ф. в 1888 г. В начале XX века появился целый ряд статей по определению наиболее экономичного объема поставки марки материального ресурса на предприятие.

Основы современной теории управления запасами – постановка задачи, анализ влияющих на решение факторов, способ учета неопределенности в спросе – были сформулированы в работах Эрроу К., Гарриса В., Маршака С. и Дворецкого А. Разработка этих идей в дальнейшем была подхвачена в ряде статей, обсуждающих как отдельные аспекты самой теории, так и вопрос в целом.[2]

В качестве примеров рассматриваемых задач в зарубежной литературе по управлению запасами можно привести следующие: определение «точки заказа», «оптимальной партии заказа» (с фиксированным заказом, с фиксированной периодичностью заказа), «системы с двумя фиксированными уровнями запасов» и т.д. В созданной теории рассматриваются, например, такие задачи как:

· управление запасами однородного продукта на изолированном складе при фиксированной задержке поставок;

· управление запасами при случайной задержке поставок;

· управление многономенклатурными запасами и т.д.

При решении этих задач рекомендовано оценивать экономичность (и, если удается, оптимизацию) управления запасами. Оцениваются стоимости: хранения, поставок, штрафных санкций и т.п., осуществляется статистический анализ спроса и т.д. В разработанной теории постановка практических задач управления запасами, как правило, приводит к многономенклатурным ситуациям, к необходимости совместного рассмотрения группы складов, случайным задержкам поставок по времени. Все эти факторы существенно усложняют расчет оптимальных стратегий. Ситуация, рассматриваемая при расчете, однако, сильно упрощается при выполнении каждого из следующих условий:

· поставка товаров производится от независимых поставщиков;

· штрафы за недостачу либо суммируются по всем номенклатурным позициям, либо отсутствуют совсем;

· на выбор параметров стратегий управления запасами не наложено общих для группы номенклатурных позиций ограничений или такие ограничения несущественны;

· критерием качества организации снабжения для каждого склада служит сумма затрат на данном складе;

· отношение среднеквадратического отклонения задержки поставок к ее среднему значению мало.

Согласно теории управления запасами, создание запасов почти всегда неизбежно и хранение их связано с ограничениями, налагаемыми политикой фирмы, направленной на получение прибыли. Запасы создаются для удовлетворения спроса. Из всех возможных путей решения этой проблемы наиболее приемлемым является создание запасов. Аналогично политика управления запасами также должна быть наилучшей альтернативой из всех возможных линий поведения. Наличие альтернативных линий поведения означает, что администрация предприятия обязана принимать решения. Следовательно, задачи управления запасами являются задачами принятия решений. Находится набор правил принятия решении, удовлетворяющих функции цели (такой, как, например, минимизация издержек), подверженной определенным ограничениям налагаемым политикой фирмы, наличием помещений, капитала, рабочей силы и т. д. В качестве критериев оптимизации обычно выбираются также следующие: минимальная величина совокупных издержек, минимальная величина запаса, максимальная вероятность бездефицитной работы, максимальная рентабельность, максимальная оборачиваемость оборотных средств.

Почти для всех методов решения этих задач требуется построение модели процесса (математической, статистической, имитационной). Обычно такие модели основаны на системе соотношений, связывающих интересующие нас переменные величины. Эти соотношения позволяют обнаружить и выразить противоречия в пределах операции и организации, а также дают возможность заменять один показатель другим.

Использование моделей для анализа и решения научных проблем – вопрос не новый. Моделирование является общим методом во многих науках. Модель Уилсона[3] не является единственной или наилучшей моделью из числа имеющихся в настоящее время, в то же время она помогает понять поведение запасов и во многих практических случаях позволяет эффективно регулировать и контролировать уровни запасов.

Модель может принимать любую форму. Имитационные модели часто являются почти точным аналогом процесса управления запасами. Модели массового обслуживания являются статистическими и предполагают определенные допущения относительно распределения спроса и распределения моментов пополнения запасов и относительно их взаимодействия. В некоторых моделях соотношения между показателями кажутся слишком упрощенными, и тем не менее, эти модели дают полезные и важные результаты. Для того чтобы модель оказалась полезной, она должна удовлетворять требованиям: обеспечивать возможность применения математического аппарата (непосредственно, путем соответствующих упрощающих аппроксимаций или с помощью моделирования на вычислительной машине) и должна приводить к решениям или разумным выводам. Кроме того, модели, которые необходимо существенно изменять при небольших колебаниях характера процесса, имеют до некоторой степени ограниченную ценность. Еще более важно, чтобы в модели рассматривался и численно оценивался процесс принятия решений, приемлемый в реальных условиях. Модель, в которой обычные решения могут приниматься лишь после математических вычислений, совершенно не подходит для большинства торговых и промышленных предприятий. С другой стороны, неприемлема и модель, упрощенная до такой степени, что она становится слабо связанной с реальной действительностью. Таким образом, полезные и эффективные модели заключены между этими двумя предельными случаями. Наличие быстродействующих вычислительных машин позволяет применять все более сложные модели, а прогресс в понимании поведения запасов сможет расширить круг полезных моделей в сторону нижнего предела.

Классификация запасов по времени представлена на рис. 2.[4]

Максимальный желательный запас определяет уровень запаса, экономически целесообразный в данной системе управления запасами. Этот уровень может превышаться. В различный системах управления максимальный желательный запас используется как ориентир при расчете объема заказа.

Пороговый уровень запаса используется для определения момента времени выдачи очередного заказа.

Текущий запас соответствует уровню запаса в любой момент учета. Он может совпасть с максимальным желательным уровнем, пороговым уровнем или гарантийным запасом.

Гарантийный (или страховой) запас предназначен для непрерывного снабжения потребителей в случае непредвиденных обстоятельств.

Объем заказа Максимальный желательный запас Пороговый уровень Текущий запас Гарантийный запас Время

Рис. 2. Виды запасов по времени учета

При анализе управления запасами должны рассматриваться некоторые стоимостные показатели. Иногда в качестве такого показателя используют коэффициент оборачиваемости. В то же время, анализ издержек, уровень которых зависит от принимаемых решений по управлению запасами, показывает, что коэффициент оборачиваемости не является достаточной и полной оценкой эффективности товарно - материальных запасов. Имеется несколько касающихся материальных запасов видов издержек, которые не учитывает коэффициент оборачиваемости. Они включают издержки, связанные с заказом товаров, издержки по поддержанию и хранению требуемого уровня запасов, издержки дефицита.

Издержки заказа связаны с размещением заказов и прямо зависят от частоты, с которой они размещаются. Эти издержки включают расходы на ведение учетной документации, на подготовительно – заключительные операции, транспортные расходы по перемещению товаров между предприятиями и складами. Наиболее удобным, хотя и не наиболее точным методом определения расходов по подготовке, оформлению и подаче каждого заказа, является деление общих годовых расходов отдела закупок (заработная плата работников отдела, материальные и накладные расходы) на число подаваемых за год заказов. В литературе предлагается и другой способ определения издержек заказа, а именно - точный хронометраж и выборочное обследование в целях определения средних затрат времени на подготовку и подачу заказов.

Во-вторых, существуют издержки хранения, которые включают стоимость капитала, омертвленного в запасах, затраты на содержание товара на складе и другие издержки, связанные с физическим присутствием товаров. Вкладывая деньги в запасы, фирма, таким образом, отказывается от использования этих средств для других целей (например, для приобретения нового оборудования, разработки новых продуктов, размещения средств в краткосрочных ценных бумагах и т.д.). Следовательно, стоимость капитала, должна учитываться при инвестировании в запасы. Расчетная стоимость может быть вычислена, исходя из стоимости получения банковской ссуды, чтобы инвестировать в запасы, процента по краткосрочным ценным бумагам, на который предприятие может рассчитывать при отказе от инвестирования в запасы, либо уровня прибыльности проекта капиталовложений, который нельзя осуществить при инвестировании в запасы, либо нормы рентабельности инвестиций в запасы. После определения стоимости капитала, необходимо добавить некоторые другие расходы, зависящие от размера запасов. Они обычно включают расходы по налогу на имущество и страхованию запасов, расходы из-за недостач или из-за ограничения срока хранения, операционные расходы, связанные с хранением запасов (например, за аренду занимаемых помещений, за пользование отоплением, светом и т.д.).

Таблица 1