Другие команды решения уравнений

Кроме универсальных команд solve () и fsolve () решения уравнений и систем уравнений, система Maple содержит специализированные команды, предназначенные либо для решения определенного класса уравнений, либо нахождения решений в заданном числовом поле. Здесь эти команды описаны предельно кратко для того, чтобы читатель знал об их существовании. Более подробно об этих командах можно узнать в справочной системе Maple, выполнив команду ?имя_команды, где вместо параметра имя_команды следует подставить ее действительное имя.

Команда isolve () ищет все целые решения уравнений. Если в уравнении задано несколько неизвестных, то строится решение относительно всех заданных неизвестных.

Пример 5. Целочисленное решение уравнений.

> isolve({(x+1)*(x-1/2)*(x-2)=0});

> isolve({5*x+6*y=1});

В решении последнего уравнения примера 5 использована целочисленная переменная _Z1 сгенерированная Maple.

Команда msolve () также ищет целочисленные решения уравнения, но только по модулю, заданному вторым параметром.

Пример 6. Целочисленное решение уравнений по заданному целому модулю.

> solve({3*x-4*y=1,7*x+y=2});

> msolve({3*x-4*y=1,7*x+y=2},11);

> msolve({3^n=4},11);

Команда rsolve () строит общее решение рекуррентного уравнения, используя начальные значения, если они заданы, или через их символьные обозначения, если они не заданы.

Пример 7. Решение рекуррентных уравнений.

> rsolve({F(n+2)=F(n+1)+F(n)},F(n)); # Без начальных условий

> rsolve({F(n+2)=F(n+1)+F(n),F(0)=1,F(1)=1},{F(n)});

# Используя заданные начальные условия