Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ




Всякий неподвижный заряд создает в окружающем пространстве электрическое поле, представляющее собой особую форму существования материи.

Одно из основных свойств электрического поля заключается в том, что на заряд, помещенный в любую точку поля, действует сила .

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность . Напряженность поля в данной точке – векторная величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:

, (1)

где ‑ сила, с которой поле в данной точке действует на точечный заряд q.

Напряженность электрического поля, образуемого системой зарядов, зависит от:

1. величины зарядов, создающих поле;

2. пространственного распределения этих зарядов;

3. координат точки наблюдения в электрическом поле;

4. среды, в которой создано электрическое поле.

В простейшем случае поля точечного заряда вектор напряженности определяется выражением:

, (2)

где q – величина заряда, который создает поле, – радиус-вектор, направленный из точки нахождения заряда в точку наблюдения, – электрическая постоянная в системе СИ, равная 8,85.10‑12 Ф/м, ‑ относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Графически электрическое поле может быть изображено в виде совокупности силовых линий. Линия, в каждой точке которой вектор напряженности направлен по касательной, проведенной в этой точке, называется силовой линией. Направление силовой линии в каждой точке электрического поля совпадает с направлением вектора напряженности в этой точке. Силовые линии электрического поля являются незамкнутыми кривыми, причем густота их в окрестности любой точки поля характеризует значение напряженности электрического поля в этой точке.

Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал . Потенциалом электростатического поля в данной точке называется физическая величина, равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в эту точку поля:

, (3)

где П – потенциальная энергия заряда q.

Потенциал электрического поля в общем случае произвольного распределения зарядов, создающих поле, зависит от величины заряда, его конфигурации, координат точки наблюдения и электрических свойств среды. В частности потенциал поля точечного заряда находится из выражения:

. (4)

В любом электростатическом поле можно выделить совокупность точек, в которых значение потенциала одинаково, т.е. .

Геометрическое место точек, в которых потенциал один и тот же, называется эквипотенциальной поверхностью. Так как работа по перемещению заряда А = ‑DП , то работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Рассмотрим взаимное расположение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей (рис.1). РQ – эквипотенциальная поверхность, KL – силовая линия. Работа по перемещению заряда q вдоль эквипотенциальной поверхности на расстояние dl равна нулю, т.е.

.

Отсюда следует, что угол , т.е. силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Рис. 1 Рис. 2

Электрическое поле, таким образом, можно изображать не только картиной силовых линий, но и совокупностью эквипотенциальных поверхностей. Оба эти изображения взаимно связаны.

В каждом поле выбирают из бесконечного множества эквипотенциальных поверхностей такие, где разность потенциалов между двумя соседними поверхностями одинакова. На рис.2 в качестве примера приводится плоское сечение эквипотенциальных поверхностей поля точечного заряда ( ).

Между силовой и энергетической характеристиками электростатического поля существует связь:

. (5)

Градиентом потенциала называется векторная величина, равная производной потенциала по направлению вдоль нормали к эквипотенциальной поверхности:

, (6)

где - единичный вектор нормали эквипотенциальной поверхности. Знак «-» в формуле (5) указывает на то, что вектор напряженности направлен в сторону наиболее быстрого убывания потенциала.

Целью настоящей работы является исследование электрических полей, создаваемых зарядами, распределенными на телах различных конфигураций при различном их расположении друг относительно друга. Подобная задача встает при конструировании электронных ламп, конденсаторов, систем фокусировки электронных пучков и т.д., когда необходимо знать значение основных характеристик электрического поля в пространстве между электродами сложной формы.

Аналитический расчет полей удается лишь для самых простых конфигураций электродов и в общем случае невыполним, поэтому сложные поля исследуются экспериментально. Для их изучения применяют метод моделирования электростатического поля в электролитической ванне.

Распределение потенциала в среде, по которой течет ток, можно сделать мало отличающимся от распределения потенциала в электростатическом поле; изменения же потенциалов в проводящей среде – несложная экспериментальная задача.

Как известно, в проводящей среде при прохождении по ней тока нет объемных электрических зарядов, благодаря чему наблюдается полная идентичность электростатического поля и электрического при наличии токов в однородном проводнике. Это позволяет заменить изучение электростатического поля изучением электрического поля при наличии тока в слабо проводящих электролитах. При подаче на электроды постоянного напряжения возникают электролизные явления, которые способны внести значительные искажения в картину поля, поэтому при испытаниях на лабораторных установках используют переменное напряжение.

Метод моделирования осуществляют следующим образом:

а) при помощи электродов определенной формы, которые в некотором масштабе воспроизводят расположение электродов в реальном случае, создают электрическое поле;

б) на электроды подают напряжение. При этом между электродами образуется электрическое поле, отличающееся от поля в реальном случае по числовым характеристикам, но с точностью до масштаба совпадающее с ним по конфигурации;

в) в пространстве между электродами вводят зонд – тонкую металлическую проволоку, связанную проводником с прибором, измеряющим потенциал в данной точке поля.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 50; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты