КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Временные характеристики системВременная характеристика системы представляет собой изменение выходной величины во времени при подаче на ее вход типового апериодического воздействия. В качестве последнего используют единичное ступенчатое воздействие, или единичный импульс. При единичном воздействии (рис. 7, а) входная величина мгновенно возрастает от нуля до единицы и далее остается неизменной. Единичное ступенчатое воздействие, или единичная ступенчатая функция 1(t), описывается выражением:
1(t)= {0 при t<0 {1 при t>0 (1)
Импульс, величина которого равна бесконечности, длительность - нулю, а площадь – единице (рис. 7, б) называется единичным импульсом. Его аналитическое выражение называют единичной импульсной функцией, или дельта-функцией, и обозначается . Дельта-функцию при условии, что , записывается так
{ при t=0 {0 при t>0 (2) Дельта-функция связана с единичной ступенчатой функцией следующей зависимостью: – ∞
(3) Переходная характеристика – это частный случай временной характеристики при подаче на вход элемента или системы единичного импульса. Ее аналитическим выражением является импульсная переходная функция, или весовая функция (функция веса) . Следовательно, xвых(t)= при xвх(t)= . Между переходной и весовой функциями линейных звеньев наблюдается зависимость, аналогичная вышеприведенной:
(4)
Качество переходного процесса определяется по показателям, которые характеризуют отклонение реального процесса от желаемого; они показывают насколько точно и как быстро после нанесения единичного воздействия (при нулевых начальных условиях) в системе устанавливается равновесное состояние. Качество переходного процесса количественно оценивается следующими показателями (рис. 8). Статическая ошибка регулирования yст ест рассогласование между установившимся значением регулируемой величины после переходного процесса и ее заданным значением yст=yт -uз или в относительных единицах yст=y -u (5)
Динамическая ошибка регулирования yдин есть максимальное отклонение регулируемой величины в переходном процессе от ее заданного значения yдин=yт.max-uз
или в относительных величинах yдин=ymax-u (6)
Время регулирования tp есть отрезок, в течение которого регулируемая величина достигает нового установившегося значения с некоторой заранее установленной точностью . Перерегулирование представляет собой максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения, выраженное в процентах от yст. % (7) При расчетах автоматических систем регулирования технологических процессов перерегулирование переходного процесса оценивает также выраженным в процентах отношением второй и первой амплитуд колебаний, направленных в противоположные стороны. Интегральная квадратичная ошибка регулирования представляет собой квадрат площади между кривой процесса и новым установившимся состоянием системы: (8) Чем меньше статическая и динамическая ошибки, время регулирования и т.д., тем выше качество переходного процесса. На форму и качество переходного процесса автоматической системы влияют свойства химико-технологического объекта, а также тип автоматического регулятора и степень его воздействия на объект. С усилением воздействия регулятора на объект переходный процесс, возникающий в системе, от апериодического начинает все больше видоизменятся в сторону затухающего колебательного, вплоть до гармонического колебательного процесса.
|