Фильтрация изображений

Основной задачей фильтрации является выделение полезного сигнала из смеси сигнал/шум. В цифровой обработке изображений, фильтрация используется для преобразования изображения и/или улучшения его качества, для подчеркивания или удаления некоторых деталей изображения.

Фильтрация – это операция над соседними элементами (neighborhood operation,), т.е. значение любого полученного пикселя выходного изображения определяется значениями пикселей, соседних соответствующему входному пикселю. Линейная фильтрация характерна тем, что значение выходного пикселя определяется линейной комбинацией соответствующих входных пикселей. Линейная фильтрация изображения выполняется с помощью операции свертки. При выполнении этой операции, значение выходного пикселя вычисляется как взвешенная сумма соседних пикселей. Матрица весов называется ядром свертки (эта матрица также называется фильтром).

Корреляция является действием, тесно связанным со сверткой – при корреляции значение выходного пикселя также вычисляется как взвешенная сумма соседних элементов. Отличие заключается в том, что матрица весов называется ядром корреляции и в алгоритме применения матрицы весов: при выполнении свертки, матрица весов сначала поворачивается на 180⁰ и лишь после этого вычисляется линейная комбинация пикселей. При вычислении корреляции, поворот не происходит.

Если фильтр состоит из одних и тех же значений, то он называется усредняющим (сглаживающим) фильтром.

Понятие сглаживания изображений имеет двоякий смысл. При коррекции искажений сигнала, внесенных изображающей системой, сглаживание – это подавление помех, связанных с несовершенством изображающей системы: аддитивных, флуктуационных, импульсных и др. При препарировании изображений сглаживание – это устранение деталей (обычно малоразмерных), мешающих восприятию нужных объектов на изображениях (так называемая генерализация изображения).

При коррекции искажений, вызванных изображающей системой, сглаживанию подвергается изображение на выходе изображающей системы. При препарировании сглаживание может применяться к изображению на любой стадии препарирования как один из его этапов.

Понятие сглаживания всегда подразумевает некоторое представление об "идеально гладком" сигнале. Такой сигнал – цель сглаживания.

Для изображений таким "идеально гладким" можно считать сигнал, описываемый кусочно-постоянной моделью, т. е. "лоскутное" изображение с пятнами–деталями, имеющими постоянное значение сигнала в пределах каждого пятна. Действительно, представление изображения в виде кусочно-постоянной модели есть не что иное, как сегментация изображений, являющаяся конечной целью анализа изображений для построения их описания. На первый взгляд может показаться, что оно применимо только к "детальным" изображениям. Но это справедливо и для "текстурных" изображений, только в этом случае оно относится не к первичному видеосигналу, а к его признаку, характеризующему текстуру.