Примеры

> $ 2..5;

> i^2 $i=2/3..8/3;

> a[i]$ i=1..4;

> x$4;

> '$1..5'$3;

> EX:='x+k' $ 'k'=2..3;

> x:=2:
> EX;

Для нахождения мощности множеств используется функция nops( ) .
При задании функции в круглых скобках указывается аргументы функции, в нашем случае имя множества:

> nops(A);

Для операций над множествами в программе «Maple» существуют специальные операторы. Рассмотрим операции на примерах.

Объединение множеств:

> A union B;

Пересечение множеств:

> A intersect B;

Разность множеств:

> A minus B;

> B minus A;

Для нахождения булеана вначале необходимо подключить библиотеку функций с именем combinat с помощью функции with( ) ,а затем обратиться к
функции powerset( ) :

> with(combinat):

powerset(A);

Рассмотрим нахождение прямого произведения множеств.
В Maple это выглядит так:

> AB:={'[A[n],B[k]]$k=1..nops(B)'$'n'=1..nops(A)};

Так как прямое произведение множеств представляет собой множество упорядоченных пар, пару мы задаем [A[n],B[k]],гдеA[n]означает
n-й элемент множества А, а B[k]означает k-й элемент множества В.
Формирование последовательности пар мы осуществляем с помощью
вложенных операторов 'expr' $'i' = м.. n , где expr – выражение,
i – имя переменной в выражении expr, m,n – выражения определяющие границы диапазона (обратите внимание, что внутренний оператор взят без апострофов). А окончательный результат мы окружаем скобками

{ } для формирования множества.

Построим графическое отображение множеств A, B и их произведения.

> with(plots):

> A1:={'[A[n],0]'$'n'=1..nops(A)}:

> B1:={'[0,B[k]]'$'k'=1..nops(B)}:

> AB:={'[A[n],B[k]]$k=1..nops(B)'$'n'=1..nops(A)}:

> AP:=plot(A1,0..15,0..15,style=point,color=green):

> BP:=plot(B1,0..15,0..15,style=point,color=blue):

> ABP:=plot(AB,0..15,0..15,style=point,color=red):

> display(AP,BP,ABP);

Для построения графиков обратимся к библиотеке(пакету) функций with(plots).

Графики построим при помощи функции plot( ).
Синтаксис функции:

plot(f. h. v. о)

где
f — визуализируемая функция (или функции) -- задается или именем ранее определенной функции, или алгебраическим выражением , или массивом (множеством) пар чисел(где в каждой паре на первом месте указывается координата по оси Х , а на втором по оси Y ) , или именем массива (множества) ранее определенных пар чисел.
h — диапазон изменения независимой переменной х задается или как xmin.. xmax, для функции заданной именем, где xmin и xmax — минимальное и максимальное значение «х», (две точки) — составной символ, указывающий на изменение независимой переменной . Разумеется, имя х здесь дано условно — независимая переменная может иметь любое допустимое имя. Или как x=xmin..xmax, для функции заданной выражением.
v — необязательный параметр – диапазон изменения зависимой переменной «y»,задается аналогично диапазону изменения независимой переменной.
о — необязательный параметр или набор параметров, задающих стиль построения графика (толщину и цвет кривых, тип кривых, метки на них и т. д.).

В нашем случае :

AP:=plot(A1,0..15,0..15,style=point,color=green)

Функция графика задается именем множества пар чисел (координат точек) -- A1 , далее заданы диапазоны изменения независимой и зависимой переменной -- ,0..15,0..15 , а затем заданы стиль построения графика(точки) -- ,style=pointи цвет графика (зеленый) -- ,color=green .

Для построения нескольких графиков на одном рисунке воспользуемся функцией display(AP,BP,ABP). Параметрами данной функции являются имена графиков построенных с помощью функции plot( ).

Задание:

1.Задать с помощью оператора $множества M = {3,9,27,81,243}, N = {4, 6, 8, 10, 12}.

2.На универсуме U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11} заданы множества A, B, C

согласно вашему варианту (см. таблицу).

Найти:
а) объединение, пересечение, разность (A\B, B\A),симметрическую разность ( ) множеств A и B.

б) булеан A.

в) прямое произведение множеств и . Построить их графическое отображение. Проверить выполнение коммутативного закона для произведения множеств.

г) дополнение .

д) показать, что операции объединения и пересечения обладают коммутативными, ассоциативными, дистрибутивными свойствами.

е) вычислить выражение согласно варианту, отобразить полученное множество на диаграмме Эйлера – Венна.

ж) для множества A указать покрытие и разбиение множества.

з) найти мощность множества , пользуясь формулой включения и исключения.

№	Множества	Выражение
A	B	C
1.	{1,2,3,4,5,6}	{5,6,7,8}	{2,3,5,7,8}
2,	{2,3,4,5}	{3,4,6,7}	{4,8,9}
3.	{2,3,4,5,6}	{3,4,6,7}	{3,5,8,9}
4.	{1,2,3,4,5}	{4,5,6,7}	{3,5,7,8}
5.	{1,3,4,7}	{3,5,6,7,8}	{2,4,5,7}
6.	{2,4,5,8}	{2,3,6,8,9}	{1,4,7,8,9}
7.	{1,2,6,9}	{2,3,5,6,7}	{2,3,5,6,8}
8.	{1,2,4,7,8}	{2,4,5,6,8}	{3,4,5,8,9}
9.	{1,2,3,4,6,9}	{3,4,5,8,9}	{5,6,7,9}
10.	{1,3,5,6,7,8}	{2,3,4,5,8}	{1,2,3,5,6}
11.	{1,3,5,6,7,8}	{2,3,5,7,9	{3,4,6,7}
12.	{1,3,4,7,8,9}	{2,4,6,8}	{1,3,4,7.8,9}