Исходные представления и расчетные соотношения

Вольтамперные характеристики полупроводникового диода

Цель работы

I. Расчет и построение вольтамперных характеристик полупроводникового диода при различных электрофизических параметрах идеального p-n–перехода.

II. Расчет и построение вольтамперных характеристик полупроводникового диода при учете сопротивления базы.

Исходные представления и расчетные соотношения

Вольтамперная характеристика идеального электронно-дырочного перехода определяется зависимостью тока от напряжения I(U) при прямом и обратном смещении перехода. При прямом смещении уменьшается высота потенциального барьера на границе перехода и ток через переход обусловлен диффузией (инжекцией) основных носителей заряда. В этой части вольтамперной характеристики ток значительно возрастает с увеличением напряжения. При обратном включении напряжения возрастает величина потенциального барьера и увеличивается поле в переходе, при этом ток определяется дрейфом (экстракцией) неосновных носителей заряда. Обратный ток существенно меньше прямого тока, поскольку этот ток обусловлен неосновными носителями заряда с малой концентрацией, зависящей от температуры и ширины запрещенной зоны.

При выводе зависимости тока от напряжения в идеальном p-n–переходе рассматривают плоскопараллельный переход с бесконечной протяженностью (отсутствуют краевые эффекты), считается, что поле сосредоточено в p-n–переходе, при этом пренебрегают падением напряжения в объеме p- и n-областей, токами утечки и процессами генерации и рекомбинации носителей заряда в области перехода, не учитываются процессы, при-водящие к пробоям обратно смещенного перехода.

При принятых допущениях вольтамперную характеристику p-n–перехода можно представить в виде зависимости

, (1.1)

в которой I₀ – обратный (тепловой) ток, зависящий от площади перехода S_пер, ширины p- и n- областей W_p и W_n, степени легирования материала (p_n0 и n_p0) и параметров полупроводника (D_p, D_n, и ). При ширине областей W_p » L_n, W_n » L_p величина обратного тока определяется соотношением:

, (1.2)

в котором p_n0 и n_p0 – концентрации неосновных носителей в p- и n-областях в равновесном состоянии перехода,

, , (1.3)

n_i – концентрация носителей в собственном полупроводнике, N_D и N_A – концентрации донорной и акцепторной примесей, и – диффузионные длины электронов и дырок, D_n и D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок. Величину теплового потенциала в формуле (1.1) (q=1,6×10^–19 Кл – заряд электрона) можно определять по приближенной формуле В, в которой температура T выражена в К. При расчетах принимается значение T=300 К.

Дифференциальное сопротивление p-n–перехода определяется соотношением:

, (1.4)

зависящим от величины тока на вольтамперной характеристике. При этом R_диф достигает больших значений при стремлении обратного тока перехода к предельной величине I₀.

Представленные расчетные соотношения получены в пренебрежении объемным сопротивлением базы R_б, которое в реальных переходах изменяется в широких пределах от единиц до сотен Ом. В этих условиях внешнее напряжение распределяется между обедненным слоем и областью базы и зависимость тока от напряжения I(U) следует представлять в виде:

. (1.5)

При проведении расчетов целесообразно пользоваться зависимостью

(1.6)

для полученных по формуле (1.1) значений тока в идеальном p-n–переходе. Для определения дифференциального сопротивления реального перехода следует использовать соотношение

. (1.7)

При малых токах падение напряжение в базовой области можно не учитывать. Однако с ростом тока, когда , эта величина существенно превышает падение напряжения на переходе и на вольтамперной характеристике перехода выделяется линейный участок, на котором R_диф≈ R_б.