Решение.

Домашняя контрольная работа по теме «Операции над множествами»

Задание 1.

1. Справедливо ли в общем случае утверждение: если А α В и В β С и С γ D, то А δ D?

2. Можно ли при некоторых А, В, С и D выполнить набор условий: А α В и В β С и С γ D и А δ D?

Задание 2.

Для универсального множества , множества А, заданного списком, и для В, являющегося множеством корней уравнения .

1. Найти множества: .

2. Выяснить, какая из пяти возможностей выполнена для множеств А и С:

3. Найти и .

Задание 3.

Пусть А, В и С – множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям и соответственно. Изобразите в системе координат xОy множество D, полученное из множеств А, В и С по формуле .

Задание 4.

1. Существуют ли множества А, В, Х такие, что выполняется набор условий ?

1. Существуют ли множества N, E, P такие, что выполняется набор условий ?

Задание 5.

Выяснить взаимное расположение множеств D, E, F, если A, B, X – произвольные подмножества универсального множества U.

Задание 6.

Проверить, что для любых множеств A, B, C выполнение включения α влечёт выполнение включения β.

Задание 7.

Для произвольных множеств A, B, H проверить, является ли выполнения включения α необходимым и достаточным условием выполнения равенства β.

Задание 9.

Решить систему соотношений относительно множества X и указать условия совместимости системы.

Задание 9.

Решить систему уравнений относительно множества X и указать условия совместимости системы или доказать её несовместность.

Задание 10.

Для произвольных множеств A, B, C, D проверить равносильность систем α и β.