Расчет усилий при обработке заготовки на сверлильных станках

В зависимости от характера и направления взаимодействия сил зажима, резания и их моментов наиболее характерны при сверлильных работах следующие случаи:

Заготовка устанавливается на нижнюю базирующую поверхность прижимается прихватом (рис. 1) или торцовым зажимом (рис. 2,3).

Рис.2

Возникающая сила резания P_z создаст крутящий момент M_z, который стремится повернуть заготовку вокруг оси 001.Этому моменту противодействует момент трения создаваемый силой зажима и осевой силой Р_о. Поэтому величина силы зажима будет незначительна, она должна надежно зажать заготовку в момент засверливания.

Сила зажима заготовки прихватом с учетом коэффициента запаса определяется по формуле (1):

W=K-M_k/f-R (1)

Здесь коэффициент запаса К имеет наименьшее значение, т.к. в формуле не учитывается осевое усилие Ро.

Сила зажима заготовки при торцовом закреплении определяется из уравнения (2):

откуда:

(W+P₀)-f-r=[(2-M_k)/d]-KR

W=(2-K-M_k-R)/(d-f-r)- Po

(2) (3)

В формулах:

f - - коэффициент трения (г=0,1 ....0,15); Ро — осевое усилие;

R= (D-Dj)/2

К — коэффициент запаса; Mk — крутящий момент, создаваемый сверлом; R - - расстояние от оси сверла до оси, или до точки закрепления заготовки.

Рис.3

W=(K-M_kn)/[7₃f- (D'-D^/CD'-D²!)] (4)

где п — число одновременно работающих сверл.

Заготовка устанавливается в призме и прижимается прихватом: а) осевое усилие Р_о и поле зажима одинаково направлены и прижимают заготовку к установочным поверхностям призмы (рис.4).

Рис.4

Возникающая окружная сила резания Р₂ в начальный момент сверления может сдвинуть заготовку в осевом направлении, а при дальнейшем сверлении заготовка может проворачиваться вокруг оси одновременно приподниматься на призме.

На заготовку, лежащую на призме и находящуюся под действием силы зажима, действуют три силы, составляющие общую силу трения:

IF=Fi+2F₂ (5)

Сила трения между заготовкой и прихватом:

F,= Wfj (б)

Две силы F₂ - силы трения, вызванные реакциями на поверхностях призм.

Чтобы удержать заготовку от проворачивания к каждой грани призм необходимо приложить нормальную силу N, тогда

F₂= Nf₂ (7)

Где f₂ и f] - коэффициенты трения контактирующих поверхностей заготовки с прихватом и призмой.

Рассматривая проекции всех сил, действующих на вертикальную ось вала, устанавливаем, что

-W+ 2Ncos(90°-a/2)=0 откуда:

2N=W/sina/2 подставляя N значение в формулу (7), получим

F₂= f₂ W/2sina/2 (8)

составляем уравнение равновесия сил с подстановкой значений F] и F₂ и, введя коэффициент запаса, получим:

W = ( fi+ f₂ / sina/2)= 2К-М_к/а;Откуда

W= 2K-M_k/(f,+ f₂ / sincx /2)- d (9)

Где d - диаметр сверла;

a - угол при вершине призмы, град.

б) осевая сила при сверлении направлена вдоль оси заготовки и перпендикулярна к силе зажима (рис.5).

Рис. 5

Крутящий момент М_к, возникающий при сверлении, будет стремиться повернуть заготовкувокруг оси, в момент трения, создаваемый силой зажима,—препятствовать этому. Осевая сила Ро будет стремиться сдвинуть заготовку вдоль оси.

При составлении уравнения моментов относительно оси заготовки трением заготовки об опорный штырь можно пренебречь, так как будем полагать, что усилие резания Р_о полностью воспринимается силами трения на поверхности призмы и реакция опорного штыря равна нулю.

С учетом сказанного уравнение моментов будет:

2F₂r+Fir=M_K (10)

где г - - радиус наружной цилиндрической поверхности заготовки на участке контакта с призмой;

Fj и F₂ - - силы трения соответственно между заготовкой и зажимным устройством, вызванным реакциями на поверхности призм:

Fr=Wf,(П)

F₂=Nf₂(12)

где fi— коэффициент трения контактирующих

поверхностей заготовки с зажимным устройством и призмой.

Рассматривая проекции всех сил, действующих на вертикальную ось вала, устанавливаем, что

"-W +2Ncos (90 - а/2) =0 откуда:

2N=W/sina/2 Подставляя значение в формулу (12), получим:

F₂= W f₂ / 2sina/2 (13)

Подставляя значения Fi и F2 и введя коэффициент запаса в формулу (10), получим:

Wr(f,. + f₂/sina/2)= KM_K откуда:

W= KM_k / r(f 1 + f₂/ sina/2) (14)

Где г — адиус заготовки;

a-угол при вершине призмы, град.

Полученное значение W следует проверить на отсутствие осевого смещения заготовки:

W f_{ + W+ f₂/ sina/2= К Р_о

w= К P(/(fi + f₂/ sina/2) Заготовка устанавливается на две призмы (рис. 6)

гис. о

Необходимую величинусилы зажима определяют из уравнения моментов:

4F- 0/2=* КМ* (16)

Чтобы удержать заготовку от проворачивания под действием крутящего момента М_к, к каждой грани призм необходимо

приложить нормальную силу N. Сила трения, удерживающая заготовку

F=Nf (17)

Где f- коэффициент трения. Сила зажима

W = 2Ncos (90° -а/2) Откуда:

N= W/ 2sino/2 Подставляя значение F и N в уравнение (16) получим:

4f= (w/sina/2)- D/2= KM_k. откуда:

W= KM_ksina/2/Df (18)

Где D - диаметр заготовки

Заготовка устанавливается нижней плоскостью на две опорные пластины и отверстием на срезанный палец, боковой плоскостью на дополнительную установочную пластину (рис. 7)

Рис.7

При сверлении на заготовку действует осевая сила Р_о и крутящий момент М^. При расчете осевую силу Ро учитывать не будем. Под действием момента Мк заготовка может повернуться в горизонтальной плоскости. От поворота она удерживается усилием W и трением между зажимными элементами и заготовкой-F^Wf, где f-коэффициент трения между заготовкой и зажимными элементами.

Из равновесия заготовки относительно точки О, получим:

M_k=Wa-Fb=0 . (19)

I де а и b - плечи сил.

Вводя коэффициент запаса К, получим:

(20)