ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ОЛЕСЯ ГОНЧАРА

Факультет_Фізико-технічний_

Кафедра_Систем автоматизованого управління_

за спеціальністю

«Автоматика і управління в технічних системах»

1 ПРАКТИЧНІ ЗАДАЧІ

1.1 Перехідні та вагові функції ланок

№ з.п.	Умова задачі
1.	Визначте перехідну функцію ланки .
2.	Визначте вагову функцію ланки .
3.	Визначте перехідну функцію ланки .
4.	Визначте вагову функцію ланки .
5.	Визначте перехідну функцію ланки .
6.	Визначте вагову функцію ланки .
7.	Визначте перехідну функцію ланки .
8.	Визначте вагову функцію ланки .
9.	Визначте перехідну функцію ланки .
10.	Визначте вагову функцію ланки .
11.	Визначте перехідну функцію ланки .
12.	Визначте вагову функцію ланки .
13.	Визначте перехідну функцію ланки .
14.	Визначте вагову функцію ланки .
15.	Визначте вагову функцію ланки .

1.2 Передавальні функції розімкненої системи

№ з.п.	Умова задачі
1.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
2.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
3.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
4.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
5.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
6.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
7.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
8.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
9.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
10.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
11.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
12.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
13.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
14.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.
15.	Визначити передавальну функцію наступного з’єднання ланок.

1.3 Визначення параметрів фільтрів та підсилювачів

2 ВИЩА МАТЕМАТИКА

2.1 Аналітична геометрія і алгебра

№ з.п.	Питання та варіанти відповідей	Бланк відпо­відей	Правильна відповідь
	Знайти суму елементів третього стовпця матриці В.	а	б	в	г
а) 34	б) 18	в) -26	г) 28
	Розв’язати систему рівнянь , взявши за базові змінні у і х.	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Задані вектори , . Знайти .	а	б	в	г
а)	б)	в)	г) 0
	Крива другого порядку задана рівнянням . Визначити тип цієї кривої.	а	б	в	г
а) еліпс	б) пара прямих	в) гіпербола	г) парабола
	На площині задані дві прямі: . Встановити їх взаємне розташування.	а	б	в	г
а) паралельні	б) перпендикулярні	в) утворюють гострий кут	г) співпадають
	Яке з наведених значень може бути значенням скалярного добутку векторів і , зображених на малюнку?	а	б	в	г
а) 0	б) 3	в) -2	г)
	Векторний добуток . Що можна сказати про вектори ?	а	б	в	г
а) перпендикулярні	б) паралельні	в) утворюють гострий кут	г) компланарні
	Якої розмірності буде матриця, яка є результатом добутку ?	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Рівняння прямої, яка проходить через точку перпендикулярно площині , має вид:	а	б	в	г
а)	б)
в)	г)
	Визначити тип кривої другого порядку .	а	б	в	г
а) гіпербола	б) парабола	в) еліпс	г) коло
	Що визначає рівняння у просторі?	а	б	в	г
а) пряму	б) точку	в) площину	г) дві площини
	Визначити, при яких і прямі і паралельні?	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Задана пряма у просторі . Вказати точку, яка належить цій прямій.	а	б	в	г
а) ( 4; 5; 3 )	б) ( 3; 7; 3 )	в) ( 3; 5; 6 )	г) ( 3; 5; 3 )
	Знайти рівняння прямої, що проходить через і .	а	б	в	г
а)	б)
в)	г)
	Відомо, що , , а кут між і дорівнює . Знайти .	а	б	в	г
а) 0	б)	в)	г) 0,5

2.2 Диференціальне числення та диференціальні рівняння

№ з.п.	Питання та варіанти відповідей	Бланк відпо­відей	Правильна відповідь
	Сформулюйте геометричний зміст диференціалу функції однієї змінної.	а	б	в	г
а) приріст ординати дотичної	б) тангенс кута нахилу дотичної до осі ОХ
в) приріст ординати функції	г) приріст аргументу
	Під яким кутом до осі ОХ направлена дотична до графіка функції у точці .	а	б	в	г
а)	б)	в) 0	г)
	Знайти інтервали спадання функції .	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Матеріальна точка рухається за законом , де шлях s вимірюється у метрах, а час t – у секундах. Знайдіть швидкість матеріальної точки через 3 секунди після початку руху.	а	б	в	г
а) 11 м/с	б) 8 м/с	в) 12 м/с	г) 6 м/с
	Задане диференціальне рівняння з початковими умовами . Яка з функцій задовольняє цій задачі?	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Встановити тип диференціального рівняння .	а	б	в	г
а) лінійне	б) однорідне	в) в повних диференціалах	г) з подільними змінними
	Серед наведених функцій вкажіть неперервну.	а	б	в	г
а)	б)
в)	г)
	Похідна функції має вид . Яке висловлювання про є вірним?	а	б	в	г
а) функція спадає на всій числовій осі	б) функція зростає на всій числовій осі
в) функція має два максимуми	г) функція має два мінімуми
	Знайти , якщо .	а	б	в	г
а) 4	б) 1	в) 0	г) -1
	Знайти асимптоти кривої .	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Знайти інтервали опуклості функції .	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Знайти , якщо , .	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Функцію дослідити на екстремум в точках і .	а	б	в	г
а) А – точка максимуму, В – точка максимуму
б) А – точка мінімуму, В не є точкою екстремуму
в) А – точка мінімуму, В – точка максимуму
г) А – точка мінімуму, В – точка мінімуму
	Задана функція . Обчислити .	а	б	в	г
а)	б) 24	в)	г) 20
	Знайти похідну функції в точці в напрямку вектора .	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)

2.3 Інтегральне числення

№ з.п.	Питання та варіанти відповідей	Бланк відпо­відей	Правильна відповідь
	Обчисліть площу поверхні тіла, утвореного обертанням круга навколо осі, що проходить через його центр, якщо діаметр круга дорівнює d.	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Яким способом можна знайти первісну для функції ?	а	б	в	г
а) заміна змінних	б) частинами
в) внесення під знак диференціала	г) за допомогою таблиці
	Відомо, що . Яка з наведених функцій може бути функцією ?	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Знайти .	а	б	в	г
а)	б)
в)	г)
	Знайти .	а	б	в	г
а)	б)
в)	г)
	Знайти .	а	б	в	г
а) –2 cos(8x+4)+C	б) 16 cos(8x+4)+C
в) sіn(8x+4)+C	г) cos(8x+4)
	Обчислити площу, обмежену лініями .	а	б	в	г
а) 8	б) 8/3	в) 16/3	г) 16
	Знайдіть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку.	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Знайти об’єм тіла обертання кривої навколо ОХ.	а	б	в	г
а)	б) 4	в)	г) 8
	Знайти , якщо і .	а	б	в	г
а) 5	б) 8	в) 2	г) 12
	Функція , де С– довільна стала, є загальним видом для первісної функції При якому значенні С графік первісної проходить через точку якщо ?	а	б	в	г
а) 25	б) 15	в) -25	г) 20
	Відомо, що При якому найменшому значенні а .	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Упорядкуйте за зростанням величини .	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Автомобіль рухається прямолінійною ділянкою шосе, причому швидкість його змінюється за законом де t – час від початку руху в секундах. Яку відстань (у метрах) подолав автомобіль за перші 5 секунд руху ?	а	б	в	г
а) 5	б) 25	в) 30	г) 20
	Укажіть формулу для обчислення площі фігури, обмеженої графіком функції і віссю ОХ.	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)

3 ЕЛЕКТРОТЕХНІКА І ЕЛЕКТРОНІКА

3.1 Основні поняття і визначення

№ з.п.

Питання та варіанти відповідей

Бланк відпо­відей

Правильна відповідь

Як визначається середня сила струму в провіднику (поняття)?

а

б

в

г

а) відношення напруги на провіднику до його опору

б) кількість заряду, що проходить через поперечний переріз провідника, віднесена до площі поперечного перерізу

в) добуток кількості заряду, що проходить через поперечний переріз провідника, на час проходження заряду

г) відношення кількості заряду, що проходить через поперечний переріз провідника, до часу його проходження

Закон Джоуля-Ленца для резистора с опором R визначається таким виразом, що містить силу струму І і час його протікання Т:

а

б

в

г

а)

б)

в)

г)

Який з виразів для розрахунку потужності P, наведених нижче, не є вірним, якщо R є опір, І - сила струму, U – напруга?

а

б

в

г

а)

б)

в)

г)

Як визначається зовнішня характеристика джерела ЕРС?

а

б

в

г

а) залежність сили струму від опору навантаження

б) залежність напруги на затискачах джерела від сили струму в навантаженні

в) залежність сили струму від напруги на затискачах джерела

г) залежність потужності в навантаженні від напруги на затискачах джерела

Як записується закон Ома для ділянки з ЕРС, зображеної на схемі?

а

б

в

г

а)

б)

в)

г)

Визначити модуль напруги, яку покаже вольтметр на наведеному рисунку.

а

б

в

г

а)

б)

в)

г)

Виберіть правильне твердження:

а

б

в

г

а) сила струму у замкненому колі є прямо пропорційним опору всього кола і обернено пропорційним електрорушійній силі.

б) опір замкненого кола є прямо пропорційним силі струму всього кола і обернено пропорційним електрорушійній силі

в) сила струму у замкненому колі є прямо пропорційним електрорушійній силі та обернено пропорційним опору всього кола.

г) електрорушійна сила замкненого кола є прямо пропорційною опору всього кола та обернено пропорційна силі струму

Якщо неонова лампа потужністю 4,8 Вт розрахована на напругу 120 В, то струм, що споживає лампа, дорівнює:

а

б

в

г

а) 576 А

б) 115,2 А

в) 124,8 А

г) 0,04 А

Розрахувати опір R двох резисторів R1 та R2, з’єднаних паралельно.

а

б

в

г

а)

б)

в)

г)

Щоб одержати заданий опір 2 Ом слід до резистору 6 Ом підключити паралельно резистор з номіналом:

а

б

в

г

а) 4 Ом

б) 3 Ом

в) 12 Ом

г) 5 Ом

Розрахувати опір R трьох резисторів R1, R2 та R3, з’єднаних паралельно.

а

б

в

г

а)

б)

в)

г)

Як формулюється перший закон Кірхгофа (закон струмів)?

а

б

в

г

а) алгебраїчна сума струмів, що втікають в вузол дорівнює алгебраїчній сумі струмів, що витікають з вузла

б) сума струмів, що втікають в вузол дорівнює сумі струмів, що витікають з вузла

в) сума струмів, що втікають в вузол дорівнює нулю

г) алгебраїчна сума ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруги у контурі

Дати визначення індуктивності котушки:

а

б

в

г

а) добуток сили струму і магнітного потоку котушки

б) відношення сили струму до магнітного потоку котушки

в) відношення магнітного потоку котушки до сили струму

г) добуток квадрату струму і магнітного потоку котушки

Дати визначення ємності конденсатору:

а

б

в

г

а) добуток заряду і напруги на конденсаторі

б) відношення напруги до заряду конденсатору

в) відношення заряду до напруги на конденсаторі

г) добуток квадрату напруги і заряду конденсатору

Як формулюється другий закон Кірхгофа (закон напруг)?

а

б

в

г

а) сума ЕРС в даній схемі дорівнює сумі падінь напруги у схемі

б) алгебраїчна сума ЕРС в даній схемі дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруги у схемі

в) сума струмів, що втікають в вузол дорівнює нулю

г) алгебраїчна сума ЕРС в даному контурі дорів­нює алгебраїчній сумі падінь напруги у контурі

3.2 Кола постійного струму

№ з.п.	Питання та варіанти відповідей	Бланк відпо­відей	Правильна відповідь
	Шляхом розрахунку кола постійного струму як змішаного сполучення резисторів знайти вхідний опір кола відносно джерела е.р.с. Е.	а	б	в	г
а) 1 Ом	б) 3 Ом	в) 2 Ом	г) 2,5 Ом
	Знайти струм в резисторі R4 кола постійного струму, що зображене на рисунку, розраховуючи схему як змішане сполучення резисторів.	а	б	в	г
а) 1 А	б) 2 А	в) 0,3 А	г) 2,5 А
	Скільки незалежних рівнянь по першому і другому законам Кірхгофа (разом) належить записати для схеми без джерел струму, що містить У вузлів і В гілок?	а	б	в	г
а) У-1	б) В-(У-1)	в) У+В	г) В
	Який опір навантаження Rн має бути підключено до затискачів активного двополюсника з внутрішнім опором Rвн з метою відбирання від двополюснику максимальної потужності?	а	б	в	г
а) Rн =0	б) Rн = Rвн	в) Rн =2 Rвн	г) Rн =∞
	Яким буде коефіцієнт корисної дії передачі енергії від активного двополюсника з внутрішнім опором Rвн до навантаження з опором Rн = 3Rвн, підключеного до затискачів двополюсника?	а	б	в	г
а) 25%	б) 50%	в) 75%	г) 100%
	Джерело е.р.с., яке характеризується величиною е.р.с. E і внутрішнім опором R, і джерело струму, що характеризується величиною струму I і внутрішньою провідністю G, є еквівалентними, якщо:	а	б	в	г
а) R = G, I= E/R	б) R =1/G, I=E/G	в) R =1/G, E = I/G	г) R =1/G, I=E∙R
	З’єднання трьох резисторів зіркою є еквівалентним з’єднанню трьох резисторів трикутником, якщо:	а	б	в	г
а) =	б) = 3	в) = /3	г) =
	Визначити кількість рівнянь, які мають бути записані згідно методу контурних струмів для схеми на рисуноку, що містить чотири джерела е.р.с.	а	б	в	г
а) 4	б) 3	в) 2	г) 1
	Визначити кількість рівнянь, які мають бути записані згідно методу контурних струмів для схеми, що містить одне джерело струму і три джерела е.р.с. (див. рисунок).	а	б	в	г
а) 4	б) 3	в) 2	г) 1
	Визначити кількість рівнянь, які мають бути записані згідно методу вузлових потенціалів для схеми, що містить одне джерело струму і три джерела е.р.с. (див. рисунок).	а	б	в	г
а) 4	б) 3	в) 2	г) 1
	Визначити кількість рівнянь, які мають бути записані по I і II законам Кірхгофа для схеми, що містить одне джерело струму і три джерела е.р.с. (див. рисунок).	а	б	в	г
а) по I закону Кірхгофа – 4; по II закону Кірхгофа – 3
б) по I закону Кірхгофа – 3; по II закону Кірхгофа – 2
в) по I закону Кірхгофа – 4; по II закону Кірхгофа – 3
г) по I закону Кірхгофа – 3; по II закону Кірхгофа – 3
	Формула розрахунку напруги між вузлами кола з двома вузлами має вигляд:	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Який метод розрахунку струмів в наведеній схемі, що містить одне джерело струму і три джерела е.р.с., приводить до системи рівнянь з мінімальною кількістю рівнянь?	а	б	в	г
а) по I і II законам Кірхгофа	б) метод контурних струмів
в) метод вузлових потенціалів	г) метод суперпозиції
	Коло на рисунку має бути представлено активним двополюсником (еквівалентним генератором) відносно опору Rн. Якою є е.р.с. Еекв такого генератору?	а	б	в	г
а) Еекв = 16 В	б) Еекв = 12 В	в) Еекв = 4 В	г) Еекв = 6 В
	Коло на рисунку має бути представлено активним двополюсником (еквівалентним генератором) відносно опору Rн. Якою є е.р.с. Еекв такого генератору?	а	б	в	г
а) Еекв = 48 В	б) Еекв = 12 В	в) Еекв = 24 В	г) Еекв = 6 В

3.3 Однофазні кола змінного струму

№ з.п.	Питання та варіанти відповідей	Бланк відпо­відей	Правильна відповідь
	Розрахувати середнє значення струму на протязі періоду, якщо його миттєве значення записується формулою .	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Діюче значення синусоїдального змінного струму визначається як:	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Зв’язок між миттєвими значеннями струму і напруги на індуктивності:	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Вираз миттєвої потужності:	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Зв’язок між миттєвими значеннями струму і напруги на ємності:	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Енергія, що накопичена в ємності:	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Енергія, що накопичена в індуктивності:	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Реактивна потужність в колі змінного струму визначається за формулою:	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)
	Яка формула для визначення коефіцієнта потужності не є правильною?	а	б	в	г
а)	б)	в)	г)