Задача 4(1,2,3,4).

I. Предел функции.

Теоретические вопросы.

1.Определение предела функции в точке на языке « ».

2.Односторонние пределы функции.

3.Понятие функции, ограниченной в окрестности точки.

4.Теорема об ограниченности функции, имеющей предел.

5.Понятие о бесконечно большой функции.

6.Понятие о бесконечно малой функции.

7.Теоремы о бесконечно малых функциях.

8.Теорема о пределе суммы функций.

9.Теорема о пределе произведения функций.

10.Теорема о пределе частного.

11.Правила предельного перехода в неравенствах.

12.Первый замечательный предел.

13.Второй замечательный предел.

Расчетные задания

Задача 1

Доказать, что . Указать

№ варианта				A		№ варианта				A
				-5	-3					-7	-2
			-2	-7	-2			-7
		-9						-4	-1
		-4	-1					-9
		-5	-2							-11	-3
			-6	-11	-2			-6	-8
				-3	-1				-9	-15	-3
		-9						-4	-15
					-1			-11
		-10	-8						-1	-5	-1
		-3	-2					-5	-2
				-7	-4			-9	-5
		-7							-12	-16	-2
		-5	-12						-4	-9	-4
			-2	-11	-2					-4	-2

Задача 2

Вычислить предел функции при

№ вари-анта
		-7				-8	-3	∞		-1/3
		-8				-3	-2	∞		-1/2
			-4	-1				∞		-1/3		-1
			-9	-2				∞		-1/4		-2
			-6	-1				∞		-1/8		-1
			-2	-1				∞		-1/4		-1
			-7	-3				∞		-1/4		-3
			-7	-2				∞		-1/5		-2
		-19				-17	-3	∞		-1/6
				-3				∞		-1/7		-3
			-5	-4				∞		-1/5		-4
		-14				-19	-4	∞		-1/5
		-15				-17	-3	∞		-1/6
			-5	-1				∞		-1/7		-1
		-23				-14	-3	∞		-1/5
		-9				-23	-4	∞		-1/6
			-3	-1				∞		-1/6		-1
		-11				-13	-2	∞		-1/7
		-24				-35	-4	∞		-1/9
			-21	-4				∞		-1/4		-4
			-3	-2				∞		-1/7		-2
			-9	-4				∞		-1/7		-4
		-19				-31	-4	∞		-1/8
		-14				-3	-2	∞		-1/2
			-11	-2				∞		-1/3		-2
			-4	-3				∞		-1/8		-3
		-11				-23	-3	∞		-1/8
				-3				∞		-1/2		-3
			-17	-4				∞		-1/3		-4
		-17				-17	-2	∞		-1/9

Задача 3.

Вычислить

№ варианта
		-3			-1	-3			-1			-4
				-1		-5		-1				-5
			-1			-9			-2	-1		-2
		-2			-6			-2			-3	-3
		-3			-7				-2		-7
					-3	-5		-1		-6		-2
			-3			-2			-5	-7
		-2				-4			-3		-6
			-2		-5	-1		-6		-2
		-1			-6				-5	-4		-1
			-5		-3				-4		-3
			-6			-1		-3		-2		-3
		-3			-5			-2		-4		-6
			-7			-3		-5		-2
		-1			-6	-3		-7		-1
		-5			-1				-6	-2
		-6				-1		-2		-3
			-1	-6		-2		-5			-1
					-6	-8			-5	-2		-1
		-1			-5	-2		-7			-2
			-6	-1					-5	-1		-1
		-5			-2			-5		-2
			-1		-5	-2			-5		-3	-1
		-6		-4					-6	-1		-1
			-5		-3	-2		-1	-7
		-2		-6					-6			-2
					-6	-4		-5			-4
		-6			-2	-1		-4		-1		-2
			-1		-3	-2			-4	-2		-3
			-4		-2			-5			-1	-1

Задача 4(1,2,3,4).

Вычислить

№ вари-анта	Задача 4(1)	Задача 4(2)
	g(x)			g(x)
			-2
			-1
						-2
			-3
			-2			-1
						-3
			-1			-2
			-3
			-2
						-1
						-1
						-2
			-2
			-1
			-4
						-3
			-3			-2
			-1			-3
			-2
						-4
						-1
						-2

№ вари-анта	Задача 4(3)	Задача 4(4)
	g(x)			g(x)
			-2
			-1
			-4
			-3
			-3
			-2
			-2
			-1
			-2
			-1
			-1
			-3