Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния

Пусть визирная линия трубы JK при измерении расстояния АВ имеет угол наклона ν, и по рейке измерен отрезок l (рис. 9). Если бы рейка была установлена перпендикулярно визирной линии трубы, то наклонное расстояние было бы равно:

D = l₀ * C + c (4.1.3.1)

Но

l₀ = l*Cos ν (4.1.3.2)

поэтому

D = C*l*Cosν + c. (4.1.3.3)

Горизонтальное проложение линии S определим из Δ JKE :

S = D*Cosν (4.1.3.4)

или

S= C*l*Cos2ν + c*Cosν. (4.1.3.5)

рис. 9 - Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния

Для удобства вычислений принимаем второе слагаемое равным с*Cos2ν ; поскольку с величина небольшая (около 30 см), то такая замена не внесет заметной ошибки в вычисления. Tогда

S = (C * l + c) * Cos²ν (4.1.3.6)

или

S = D'* Cos2ν (4.1.3.7)

Oбычно величину (C*l + c) назыывают дальномерным расстоянием. Обозначим разность (D' - S) через ΔD и назовем ее поправкой за приведение к горизонту, тогда

S = D' – ΔD (4.1.3.8)

где

ΔD = D' * Sin² ν (4.1.3.9)

Угол ν измеряют вертикальным кругом теодолита; причем при поправка ΔD не учитывается. Точность измерения расстояний нитяным дальномером обычно оценивается относительной ошибкой от 1/100 до 1/300.

Кроме обычного нитяного дальномера существуют оптические дальномеры двойного изображения.