Сумматоры.

Сумматор является простейшим цифровым устройством. Он предназначен для сложения двух чисел, заданных в двоичном коде. Сравним суммирование десятичных и двоичных чисел:

* * *

18 1 0 0 1 0

23 1 0 1 1 1

41 10 1 0 0 1

Правила сложения двоичных и десятичных чисел одинаковы:

1) сложение производится поразрядно – от младшего разряда к старшему;

2) в младшем разряде вычисляется сумма младших разрядов слагаемых А₁ и В₁. Эта сумма в данной системе счисления может быть записана однозначным числом S₁ либо двухзначным числом P₁S₁. Функция P называется переносом;

3) во всех последующих разрядах находится сумма данных разрядов слагаемых Аi и Bi, причем при Pi-1 = 1 к этой сумме добавляется единица (в числовых примерах, приведенных выше, этот случай помечен звездочкой), результат сложения в i-м разряде записывается в виде однозначного Si или двухзначного PiSi числа.

Таким образом, в каждом разряде необходимо найти сумму Ai, Bi и Pi-1 (если Pi-1=1), т. е. определить Si и Pi. Полный одноразрядный двоичный сумматор характеризуется таблицей истинности (табл. 3.5).

Одноразрядный сумматор состоит из двух комбинационных схем: одна для формирования Si, вторая для определения Pi. Многоразрядный сумматор строится на основе одноразрядных в соответствии с правилами сложения по схеме рис. 3. Многоразрядные сумматоры выпускаются промышленностью в виде ИМС (например, К555ИМ6), обозначение которой приведено на рис. 4.

Таблица 3.5. Таблица истинности полного одноразрядного сумматора

Полусумматоры. Полусумматором (Рис.5) называется комбинационное устройство, отличающееся от одноразрядного сумматора отсутствием сигнала Pi-1. Таблица истинности полусумматора приведена в табл. 2.

Таблица 2. Таблица истинности полусумматора

А_i B_i S_i P_i

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1