КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Логический расчет комбинационной схемы
Целью данного раздела является получение МДНФ заданных функций для дальнейшего построения схемы с минимальным количеством элементов.
Характер функционирования комбинационной схемы задан следующими исходными функциями:
F1(A,B,C,D) = Σ (0,1,2,3,5,9,10,13)
F2(A,B,C,D) = Σ (1,5,9,10,12,13,14)
F3(A,B,C,D) = Σ (1,5,9,12,13,14)
Минимизируем функции с помощью карт Карно, заполняя их в соответствии с рисунком 3.
| CD | C 
| 
| 
| |
| AB | ||||
| ||||
| ||||
|
Рисунок 3 - Карта Карно
Для функции F1:
| CD | C
|
|
| |
| AB | ||||
|
| ||||
|
| ||||
|
|
После сокращений: F1ДНФ = CD + АВ + BCD
| CD | CD | CD | CD | |
| АВ | n | Cl \ | I | |
| АВ | и | i ! i 1 ! 1 1 | ||
| АВ | H | |||
| АВ | 1 I \ 1 j ' |
После сокращений: БгднФ - CD + ABC + ACD Для функции F3:
| CD | CD | CD | CD | |
| ' ---- V | N | |||
| AB | 1 ) | ' 1 \ ■ \ i | ||
| AB | 1 ! i | |||
| AB | > I | |||
| AB | ■ 1 1J |
После сокращений: Рзднф = CD + ABD Для функции Fj F2:
| CD | CD | CD | CD | ||
| AB | (fiN | ||||
| AB | j.l | ||||
| AB | |||||
| AB |
После сокращений: Р^гднФ = CD + ABCD
|
|
После сокращений: РгРзднФ = CD + ABD Для функции F1F2F3:
| CD | CD | CD | CD | ||
| АВ | fUl | ||||
| АВ | j 111 | ||||
| АВ | |||||
| АВ | 1Ш, |
| После сокращений: Р^Рзднф = CD |
Минимизируем полученные функции, используя метод Квайна.
Составляем импликантную матрицу (таблица 1), число строк которой равно числу импликант в выражениях, а в столбцах записываем все конституэнты единицы, входящие в исходные выражения переключательных функций.
Таблица 1 - Импликантная матрица
| ABCD | ABCD | ABCD | ABCD | ABCD | ABCD | ABCD | ABCD | ABCD | ABCD | ||||||||||||
| Fi | Fi | f2 | F3 | Fi | Fi | Fi | f2 | F3 | Fi | f2 | F3 | Fi | f2 | f2 | F3 | Fi | f2 | F3 | f2 | F3 | |
| CD Fi F2F3 | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | |||||||||
| АВ F, | • | • | • | • | |||||||||||||||||
| BCD Fi | • | • | |||||||||||||||||||
| ACD f2 | • | • | |||||||||||||||||||
| ABC Fa | • | • | |||||||||||||||||||
| ABD F2, F3 | • | • | • | • | |||||||||||||||||
| ABCD Fi, F2 | • | • |
Окончательно получаем:
Fi = CD + АВ +ABCD _
F2 = CD + ABC + ABCD F3 = CD + ABD
Для того, чтобы реализовать функцию на элементах «ИЛИ-HE» необходимо привести ее к соответствующему базису:
Fi_ = CD + АВ + ABCD = CD * АВ * ABCD = (С + D) * (А + В) * (А + В + С + D) =(С + D) + (А + В) + (A + B + C + D)
F2 = CD + ABC + ABCD = £Р * АВЁ * ABCD = (C + D)*(A+B + C)*(A + B + C + dT=(cT5)+ (A +B +С) + (A + B + C + D)
F3 = CD + ABS = CD * ABD = (C + D) * (A + В + D) = (C + D) + (A + В + D)
Схема приведена в приложении A-l.
Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 89; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |