Задание 6. Решите задачу.

Исходные данные: Известны денежные потоки двух альтернативных инвестиционных проектов. Норма дохода на капитал инвестора (ставка дисконта) составляет 11%.

Таблица 1.

1. Постройте дисконтированный денежный поток.

2. Рассчитайте для каждого проекта:

· PBP (Pay back period) – cрок окупаемости;

· NPV (Net present value) – чистую текущую стоимость доходов;

· PI (Profitability index) – ставку рентабельности;

· IRR (Internal rate of return) – внутреннюю ставку доходности.

3. Определите, какой проект является предпочтительным. Дайте мотивированное обоснование инвестиционной привлекательности проекта.

Решение:

1.Дисконтирование каждого платежа денежного потока выполняется путем умножения коэффициента дисконтирования на сумму платежа. Коэффициент дисконтирования находится по формуле:

,где

K_d – коэффициент дисконтирования;

D – ставка дисконтирования;

n – номер периода дисконтирования.

По первому проекту получим:

ДДП₀= ;

ДДП₁ 270,27

ДДП₂ 568,14

ДДП₃ 511,83

По второму проекту:

ДДП₀=

ДДП₁=

ДДП₂= 689,88

ДДП₃= 694,63

2. Срок окупаемости - это ожидаемое число лет, необходимых для полного возмещения инвестиционных затрат.

Схема расчета срока окупаемости включает следующие этапы:

1)расчет дисконтированного денежного потока доходов по проекту исходя из ставки дисконта и периода возникновения доходов;

2)расчет накопленного дисконтированного денежного потока как алгебраической суммы затрат и потока доходов по проекту выполняется до получения первой положительной величины;

3)определение срока окупаемости PBP по формуле. Период окупаемости рассчитывается следующим образом:

, где

n – число лет, предшествующих году окупаемости;

С_н – не возмещенная стоимость на начало года окупаемости;

ДДП – дисконтированный денежный поток в год окупаемости.

Рассчитаем срок окупаемости для данных проектов:

Таблица 1.1

Подставив значения в формулу получим,

для первого проекта: (года);

для второго проекта: (года).

Чистая текущая стоимость доходов (NPV) показывает прирост капи­тала от реализации проекта.

Схема расчета показателя NPV включает следующие этапы:

1)расчет текущей стоимости каждой величины потока доходов исходя из ставки дисконтирования и периода возникновения доходов;

2) суммирование приведенных доходов по проекту;

3)сравнение суммарных приведенных доходов с величиной затрат по проекту.

, где

∑ДДП – суммарные приведенные доходы;

ЗП – приведенные затраты по проекту.

Рассчитаем NPV для данных проектов:

Таблица 1.3

Положительная величина NPV показывает, насколько возрас­тет стоимость капитала инвестора от реализации данного проекта. По­этому предпочтение отдается проекту с наибольшей величиной чис­той текущей стоимости доходов.

Ставка рентабельности проекта рассчитывается двумя способами:

1)

2) ,где

PI – ставка рентабельности;

NPV – чистая текущая ставка доходности;

ЗП – приведенные затраты по проекту;

- суммарные приведенные доходы.

В первом случае коэффициент эффективности измеряется в процентах и показывает уровень чистого приведенного дохода на единицу затрат. Во втором случае показатель является индексом, отражающим соотношение положительных и отрицательных денежных потоков по проекту.

Подставив в формулу данные, получаем,

По первому проекту:

По второму проекту:

Внутренняя ставка доходности – это показатель, который определяет, такую процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен сумме инвестиций, которые вложены в инвестиционный проект.

То есть, чтобы определить IRR (внутреннюю ставку доходности), для потока платежей находят такую ставку дисконтирования, при которой дисконтированный чистый доход и сумма начальной инвестиции равны.

То есть, для формулы расчета NPV подбирается такая процентная ставка (IRR), чтобы:

,где:
IC - сумма инвестиций (приведенных к началу проекта);

CF - платежи по окончанию каждого периода t;

IRR - внутренняя ставка доходности .

IRR можно вычислить при помощи EXCEL, используя формулу ВСД (внутренней ставки доходности):

Таблица 2.

3. Анализ двух инвестиционных проектов показал, что, второй проект является выгоднее первого проекта. Это можно с уверенностью сказать, опираясь на полученные результаты, а именно:

1.Срок окупаемости первого проекта (PBP)=2,3; второго PBP=2,1, т.е. второй проект окупится на 0,2 года быстрее, чем первый проект;

2.Чистая текущая стоимость доходов первого проекта (NPV)=350,24, а второго NPV= 605,23, видно, что чистая прибыль второго проекта больше почти в два раза, чем у первого. Положительная величина ЧТСД показывает, насколько возрастет стоимость капитала инвестора от реализации данного проекта. Поэтому предпочтение отдается проекту с наибольшей величиной чистой текущей стоимости доходов. Соответственно, вновь второй проект более привлекателен, для реализации.

3.И, наконец, ставка рентабельности второго проекта выше более чем на 5%, чем у первого проекта, а именно, PI первого проекта=35%, а PI второго проекта=40,3%.

Соответственно, исходя из вышеизложенного, можно подытожить, что инвестиционная привлекательность второго проекта выше, чем у первого.