ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОВЕРШЕНСТВО СКВАЖИН 4.1. Виды несовершенства скважин

Из фактических промысловых данных известно, что соседние скважины одного продуктивного пласта, находящиеся примерно в равных горно-геологических условиях, часто имеют неодинаковую продуктивность. При этом удельные коэффициенты продуктивности скважин могут отличаться собой кратно или даже на порядок. Вероятно, эти скважины имеют неодинаковую степень гидродинамического совершенства. Такие факты могут быть объяснены различной проницаемостью породы в призабойной зоне пласта (ПЗП), а также типом конструкции и состоянием забоя скважин.
Степень гидродинамической связи пласта и скважины оценивается коэффициентом гидродинамического совершенства, под которым понимается отношение фактического дебита скважины (Q_ф) к дебиту этой же скважины, если бы она была гидродинамически совершенной (Q_сов). Гидродинамически совершенной называется такая скважина, которая вскрыла продуктивный пласт бурением на всю толщину, имеет необсаженный (открытый) забой и неизменное (естественное) состояние проницаемости породы в призабойной зоне. Коэффициент гидродинамического совершенства позволяет оценивать влияние на производительность скважин условий вскрытии продуктивного пласта бурением и перфорацией, условий цементирования обсадных колонн, условий вызова притока и работы скважины в процессе ее эксплуатации и зависит от вида и величины дополнительных фильтрационных сопротивлений в призабойной зоне.
Коэффициент гидродинамического совершенства скважин часто обозначается греческой буквой φ (фи):
(4.1)

Следует выделять следующие три вида гидродинамического несовершенства скважин (рис.4.1):
а) по степени вскрьггия пласта, когда скважина вскрывает пласт не на всю толщину;

б) по характеру вскрытия пласта, когда гидродинамическая связь пласта со скважиной осуществляется не через открытый забой (т.е. не через всю боковую цилиндрическую поверхность стенки скважины), а только через перфорационные каналы;

в) по качеству вскрытия пласта, когда проницаемость пористой среды в призабойной зоне снижена по отношению к естественной проницаемости пласта, т.е. до вскрытия продуктивного пласта бурением и перфорацией.

Рис. 4.1. Схематичное изображение гидродинамически совершенной и гидродинамически несовершенных скважин:
а) совершенная скважина;
б) несовершенная скважина по степени вскрьггия пласта;
в) несовершенная скважина по характеру вскрытия пласта;
г) несовершенная скважина по качеству вскрытия пласта

(Ку – проницаемость призабойной зоны, К – проницаемость удаленной зоны пласта)

Формула Дюпюи для установившегося радиального притока несжимаемой жидкости в гидродинамически несовершенную по всем трем видам скважину может быть записана в следующем виде:
, (4.2)

где k — коэффициент эффективной проницаемости незагрязненной части пласта (в дальнейшем — проницаемость пласта);
h— эффективная толщина пласта;
Δp - разница между пластовым давлением и давлением на забое скважины;

μ – коэффициент динамической вязкости флюида в пластовых условиях;
R_k — радиус дренирования (радиус контура питания скважины);
R_с — радиус скважины по долоту
С₁ — безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные сопротивления в ПЗП из-за несовершенства скважины по степени вскрытия пласта;
С₂ — безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления в ПЗП из-за несовершенства скважины по характеру вскрытия (перфорация);

С=С₁+С₂;

S_б— безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления в ПЗП, обусловленные снижением проницаемости пористой среды пласта вокруг скважины из-за несовершенства скважины по качеству первичного вскрытия пласта бурением;

S_ц - безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления в ПЗП, обусловленные снижением проницаемости пористой среды пласта вокруг скважины из-за несовершенства скважины по качеству цементирования обсадной эксплуатационной колонны;

S_п — безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления в ПЗП, обусловленные снижением проницаемости пористой среды пласта вокруг перфорационных каналов из-за несовершенства скважины по качеству вторичного вскрытия пласта,

S=S_б+S_ц+S_п

Формула Дюпюи для гидродинамически совершенной скважины имеет вид:
. , (4.3)
С учетом формул (4.2) и (4.3) коэффициент гидродинамического совершенства выражается следующей зависимостью:

, (4.4)

Если ввести обозначение, что R_пр = R_c·e ^{–(C1+C2+Sб+Sц+Sп)} , то зависимость (4.4) примет вид:
, (4.5)

где R_пр - приведенный радиус несовершенной скважины, учитывающий все виды дополнительных фильтрационных сопротивлений.

Из последних формул следует, что учет несовершенства скважины равнозначен замене несовершенной скважины эквивалентной ей по дебиту совершенной значительно меньшего радиуса. Радиус такой фиктивной скважины принято называть приведенным радиусом. Эта величина также является фиктивной.
Подстановка в формулы притока приведенного радиуса вместо действительного радиуса скважины обеспечивает замену одной реальной или системы реальных скважин их гидродинамическими эквивалентами — совершенными скважинами с фиктивными приведенными радиусами, что значительно упрощает гидродинамические расчеты, поскольку вместо сложных расчетно-аналитических зависимостей, описывающих приток в реальные несовершенные скважины, становится возможным применять простые формулы Дюпюи для гидродинамически совершенных скважин.
Наиболее распространенной конструкцией забоя скважины в нашей стране является конструкция, когда против продуктивного пласта находятся обсадные трубы и цементное кольцо, а связь пласта со скважиной осуществляется через перфорационные каналы. Такая конструкция забоя скважин предполагает поэтапное вскрытие продуктивного пласта: первичное вскрытие пласта бурением и вторичное — перфорацией.
Первые два вида гидродинамического несовершенства скважин условно можно назвать геометрическим несовершенством, поскольку вблизи стенки скважины происходят искривление и сгущение линий токов, т.е. нарушается геометрия потока, вследствие чего возникают дополнительные затраты энергии на продвижение жидкости или газа. Поэтому при прочих одинаковых условиях величина притока (дебит) в гидродинамически несовершенную скважину меньше, чем в гидродинамически совершенную, а формула Дюпюи принимает вид:
, (4.6)
Попытки аналитического решения задачи о притоке жидкости в гидродинамически несовершенную скважину по степени и характеру вскрытия пласта не привели к получению достаточно простых и точных формул из-за больших математических трудностей, возникающих при решении задачи.

Экспериментальное изучение задачи о притоке жидкости в гидродинамически несовершенную скважину было проведено на основе метода электрогидродинамических аналогий, который позволяет использовать формальную математическую аналогию между электрическими явлениями и процессами фильтрации жидкости в геометрически подобных системах.
В.И. Щуров применил метод электрогидродинамических аналогий с целью изучения влияния степени и характера вскрытия пласта на дебит скважины. В результате проведенных экспериментов на электролитической модели были построены широко известные графики Щурова для определения коэффициентов С₁ и С₂.

4.2. Определение коэффициентов С₁ и С₂ по графикам Щурова

Для определения коэффициента С₁ необходимо:
- вычислить степень вскрытия пласта h = Z/h, где Z — вскрьггая бурением толщина пласта, м; h — эффективная толщина пласта, м;
- вычислить отношение h/D, где D — диаметр скважины по долоту, м;
- по графику (рис. 4.2) найти величину коэффициента С₁.

ЗАДАНИЕ 4.1. Определить величину коэффициента С₁ по графику (рис 4.2) Исходные данные по вариантам приведены в табл. 4.1.

Для определения коэффициента С₂ необходимо:
- вычислить произведение N·D, (N — плотность перфорации, отв./м);

- вычислить отношение d_п/D (d_п -- диаметр перфорационных каналов, м);
- вычислить отношение l_п/D (l_п — средняя эффективная длина перфорационных каналов, м);
- по отношению l_п/D выбрать соответствующий график (рис. 4.3-4.7);
- по отношению d_п/D выбрать соответствующую кривую на выбранном графике;
- по выбранной кривой и значению N·D найти величину коэффициента С₂.

Таблица 4.1

ЗАДАНИЕ 4.2. Определить величину коэффициента С₂ по графикам (рис 4.3-4.7) Исходные данные по вариантам приведены в табл. 4.2.