Задача 10. На практике часто расход несжимаемой жидкости измеряют водомером Вентури

На практике часто расход несжимаемой жидкости измеряют водомером Вентури. Определить исходный расход жидкости Q в трубопроводе при помощи водомера Вентури, если известно, что жидкость несжимаема, диаметр трубопровода d₁, диаметр трубки водомера d₂ и разность высот уровней жидкости в пьезометрах 2,3 равна h.

Схема водомера Вентури представлена на рис. 2.13, значения параметров для различных вариантов заданий в табл. 2.6.

Рис. 2.13: 1 – трубопровод; 2, 3 – пьезометры; 4 – сужающее устройство;

5, 6 – шкалы пьезометров

Таблица 2.6

Алгоритм решения задачи (рис. 2.14):

Рис. 2.14

Примечание: для определения скорости v₁ запишем уравнение Бернулли

при z₁ = z₂ :

(2.30)

В уравнении (2.20) выразим: и .

Тогда, после подстановки в уравнение (2.30) получим:

. При известном находим Q.

Для сокращения трудоёмкости решения относительно сложных задач с большим объёмом вычислений рекомендуется использовать умения и навыки работы на компьютере, полученные в рамках курса «Информационные технологии».* В качестве примера приведена программа решения задачи 6 (вариант 5), составленная на языке Турбо Паскаль:

Program GDIf2;

сonst nu = 0.000006;

ro = 840;

pm = 50000;

h = 50;

q = 0,01;

l = 250;

d = 0,1;

dt = 0,0002;

dz = 30;

var v, re, ld, hl, hn: real;

Begin

v: q /(0,25*3.14*d*d);

Write (’v =’,v);

re: =(v*d) /nu;

Write (’re =’,re);

If re < 2320 Then

Begin

ld: =64/re

h₁: =(ld*l /d+dz)*v*v /(2*9.8);

WriteLN (’ld =’,ld,’hl =’,hl);

hn: = h+pm /(9.8*ro)+hl;

Write (’hn =’,hn);

End

Else

Begin

ld: =0.11*exp(0.25*ln(68 /re+dt/d));

WriteLN (’ld =’,ld);

hl: =(ld*l /d+dz) *v*v /(2*9.8);

WriteLN (’hl =’,hl);

hn: =h+pm /(9.8*ro)+hl;

Write (‘hn =’,hn);

End;

End.

Необходимость составления и (или) использования компьютерных программ и выбор языка программирования студент определяет самостоятельно.

____________________

* Миньков С.Л., Ткаченко А.С., Ушаков В.М. Информационные технологии и компьютерное моделирование. Учебное пособие, Томск, изд. ТГПУ, 2005

Список литературы

1. Дробнис, В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины / В. Ф. Дробнис. - М. : Просвещение, 1987. - 372 с.

2. Запрягаев, В. И. Краткий курс гидравлики : учебное пособие / В. И. Запрягаев, В. В. Крашенинников, В. М. Потапов. – Новосибирск: НГПУ, 2002. – 108 с.

3. Задачник по гидравлике, гидравлическим машинам и гидроприводу :

учебное пособие / И. Ф. Фатеев и др. - М. : Высшая школа, 1989. – 412 с.

4. Константинов, Ю. Н. Гидравлика / Ю. Н. Константинов. – Киев : Высшая школа, 1998. – 341 с.

5. Гидравлика / Н. Н. Крещенский и др. - М. : Энергия, 1988. – 432 с.

6. Методические указания по изучению гидравлических схем лесозаготовитель-

ных машин : методические указания / Г. И. Бандаевский и др. - Томск : ТГПУ, 1989. - 35 с.

7. Сборник задач по машиностроительной гидравлике / И. И. Куколевский и др. - М. : Машиностроение, 1987. – 382 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Единицы физических величин. Международная система (СИ)

Величина	Единица
Наименование	Разм.	Наименование	Обознач.
Длина	L	метр	м
Масса	M	килограмм	кг
Время	Т	секунда	с
Температура		кельвин	К
Площадь	L2	квадратный метр	м2
Объём	L3	кубический метр	м3
Скорость	LT-1	метр в секунду	м/с
Ускорение	LT-2	метр на секунду в квадрате	м/с2
Угловая скорость	T-1	радиан в секунду	рад/с
Угловое ускорение	T-2	радиан на секунду в квадрате	рад/с2
Частота вращения	Т-1	оборотов в секунду	об/с
Объёмный расход	L3T-1	кубический метр в секунду	м3/с
Плотность	ML-3	килограмм на кубич. метр	кг/м3
Удельный объём	L3M-1	Кубический метр на килограмм	м3/кг
Сила, вес	MLT-2	ньютон	Н
Момент силы	ML2T-2	ньютон- метр	Нм
Давление	ML-1T-2	паскаль	Па
Напор	L	метр	м
Массовый расход	МТ-1	килограмм в секунду	кг/с
Работа, энергия	ML2T-2	джоуль	Дж
Мощность	ML2T-3	ватт	Вт
Модуль упругости	ML-1T-2	паскаль	Па

Приложение 2

Моменты инерции I_c плоских фигур относительно горизонтальной оси

Обозначения: координата центра тяжести S, площадь F.

Приложение 3

Тестовые задания и ответы по дисциплине

«Гидравлика и гидравлические машины»

№ Зад.	№ Блок по хрон.	№ Банки отв.	Текст задания с ответами	№ Прав. ответа	Аудио	Видео
			Кто написал первый научный труд (трактат) по гидравлике «О плавающих телах» ?
			Кто открыл закон о передаче давления в жидкости?
			Кто из русских ученых открыл закон сохранения вещества и энергии ?
	ответ		Архимед
	ответ		Ломоносов
	ответ		Паскаль
	ответ		Бернулли
	ответ		Жуковский
			В каком году был принят Государственный план электрификации России (ГОЭЛРО) ?
	ответ
	ответ
	ответ
	ответ
	ответ
			Как называются практические несжимаемые жидкости, имеющие свободную поверхность?
			Как называются сжимаемые жидкости не имеющие в сосуде свободной поверхности ?
	ответ		Электропроводные
	ответ		Капельные
	ответ		Газообразные
	ответ		Термостойкие
	ответ		Изоляторы
			Чему равна плотность воды в ?
			Чему равна плотность стали в ?
			Чему равна плотность ртути в ?
	ответ
	ответ
	ответ
	ответ
	ответ
			Каким прибором измеряют плотность?
	ответ		Вольтметром
	ответ		Термометром
	ответ		Ареометром
	ответ		Амперметром
	ответ		Манометром
			Как называется величина βсв формуле: βс = – ?
			Как называется величина ? в формуле βс = ─ ?
			Как называется величина ∆ ρ в формуле: βс = ─ ?
	ответ		Относительное изменение объема
	ответ		Коэффициент объемного сжатия
	ответ		Объем
	ответ		Давление
	ответ		Абсолютное изменение давления
			Как называется свойство жидкости изменять объем под действием внешнего давления?
			Как называется свойство жидкости оказывать сопротивление относительно давлению ее частиц ?
	ответ		Твердость
	ответ		Сжимаемость
	ответ		Вязкость
	ответ		Сыпучесть
	ответ		Дисперсность
			Что обозначает величина F в выражении: F = ± μ ω ?
			Что обозначает величина μ в выражении: F = ± μ ω ?
			Как называется величина ω в выражении: F = ± μ ω ?
			Как называется величина в выражении: F = ± μ ω ?
	ответ		Градиент скорости
	ответ		Площадь соприкасающихся слоев
	ответ		Давление
	ответ		Коэффициент динамической вязкости
	ответ		Сила внутреннего трения
			В каких единицах измеряется коэффициент динамической вязкости μ?
			В каких единицах измеряется коэффициент кинематической вязкости n?
			В каких единицах измеряется градиент скорости ?
	ответ		кг
	ответ		Па·с
	ответ		Ст
	ответ		Дж
	ответ		1/с
			Как называется прибор для измерения вязкости жидкости?
			Как называется прибор для измерения избыточного давления жидкости ?
	ответ		Манометр
	ответ		Термометр
	ответ		Вискозиметр
	ответ		Микроскоп
	ответ		Твердомер
			Что нужно сделать для уменьшения кинематической вязкости несжимаемой жидкости (масла) ?
			Что нужно сделать для уменьшения кинематической вязкости сжимаемой жидкости (воздух) ?
	ответ		Перемешать
	ответ		Опустить вниз
	ответ		Поднять вверх
	ответ		Повысить температуру
	ответ		Понизить температуру
			Как действует сила гидростатического давления жидкости на стенку сосуда?
	ответ		По касательной
	ответ		Под углом 60о
	ответ		По внутренней нормали
	ответ		Под углом 30о
	ответ		Под углом 45о
			Что обозначает величина P в основном уравнении гидростатики: Р = rqh + pо
			Что обозначает величина ρв основном уравнении гидростатики: Р = rqh + pо
			Что обозначает выражение rqh в основном уравнении гидростатики: Р = rqh + pо
	ответ		Скорость
	ответ		Избыточное давление
	ответ		Плотность жидкости
	ответ		Абсолютное давление
	ответ		Вес жидкости
			От чего зависит давление жидкости, находящейся в сосуде?
	ответ		От формы сосуда
	ответ		От объема
	ответ		От глубины погружения
	ответ		От площади дна сосуда
	ответ		От всех пересиленных факторов
			По закону Паскаля давление в жидкости передается…
	ответ		Только в вертикальном направлении
	ответ		Только в горизонтальном направлении
	ответ		По касательной
	ответ		Во всех направлениях одинаковой величины
	ответ		Воспринимается поверхностью
			Какая величина отсчитывается по стеклянно-жидкостному пьезометру ?
			Какая физическая характеристика жидкости измеряется ареометром ?
	ответ		Пьезометрическая высота
	ответ		Диаметр трубки
	ответ		Скорость
	ответ		Атмосферное давление
	ответ		Плотность
			По какому уравнению определяется пьезометрическая высота?
			По какому уравнению определяется избыточное давление при измерении стеклянно-жидкостным манометром ?
			По какому уравнению определяется перепад давления в дифференциальном манометре ?
	ответ		Δp = (rp-r) qhp
	ответ		hp =
	ответ		p = (rp-r) q hp- rqh2
	ответ		Q = v S
	ответ		p = rqh
			Какой вид давления измеряет манометр?
	ответ		Полное
	ответ		Избыточное
	ответ		Атмосферное
	ответ		Начальное
	ответ		Все перечисленные виды
			Как изменится показание стеклянно-жидкостного манометра при изменении диаметра трубок ?
	ответ		Изменится только при круглых трубках
	ответ		Изменится только при электрических трубках
	ответ		Увеличится при увеличении диаметра
	ответ		Уменьшится при увеличении диаметра
	ответ		Не изменится
			Кто установил закон о действии на плавающее тело выталкивающей силы?
			Кто вывел уравнение сохранения механической энергии в движущейся жидкости ?
	ответ		Архимед
	ответ		Ломоносов
	ответ		Бернулли
	ответ		Крылов
	ответ		Жуковский
			Как называется способность плавающего тела держаться на поверхности ?
	ответ		Текучесть
	ответ		Непотопляемость
	ответ		Плавучесть
	ответ		Легкость
	ответ		Вместимость
			Как называется, пересекающая тело, плоскость свободной поверхности жидкости ?
			Как называется линия пересечения поверхности тела и плоскости плавания ?
			Как называется глубина погружения наинизшей точки плавающего тела?
			Как называется объем жидкости вытесненный плавающим телом?
	ответ		Плоскость плавания
	ответ		Объемное водоизмещение
	ответ		Ватерлиния
	ответ		Осадка
	ответ		Плавучесть
			Как называется способность плавающего тела возвращаться в исходное положение после вынужденного крена?
	ответ		Равновесие
	ответ		Неподвижность
	ответ		Остойчивость
	ответ		Устойчивость
	ответ		Твердость
			Как выразить условие остойчивости через метацентрический радиус bи эксцентриситет d?
	ответ		b = d
	ответ		b >d
	ответ		b < d
	ответ		b = ½ d
	ответ		b = ⅛ d
			Как называется часть движущейся жидкости, ограниченной трубкой тока бесконечно малого сечения ?
	ответ		Отсек
	ответ		Объем
	ответ		Поток
	ответ		Вихрь
	ответ		Элементарная струйка
			Как называется поперечное сечение потока, нормальное по всем линиям тока его пересекающим ?
			Как называется линия, по которой жидкость соприкасается с внутренней поверхностью русла ?
			Что представляет собой отношение площади живого сечения ω к смоченному периметру χ?
			Какой параметр потока определяется количеством жидкости, проходящим в единицу времени ?
	ответ		Живое сечение
	ответ		Расход
	ответ		Смоченный периметр
	ответ		Гидравлический радиус
	ответ		Средняя скорость
			В каких единицах измеряется объемный расход жидкости ?
			В каких единицах измеряется массовый расход жидкости ?
			В каких единицах измеряется весовой расход жидкости ?
	ответ		м3/с
	ответ		Па/с
	ответ		м/с
	ответ		кг/с
	ответ		Н/с
			Как изменится скорость потока жидкости V при уменьшении площади живого сечения ω?
	ответ		Уменьшится
	ответ		Останется постоянной
	ответ		Увеличится
	ответ		Изменит направление
	ответ		Станет равной нулю
			Что означает слагаемое qz в энергетической интерпретации уравнения Бернулли: q z + + = const ?
			Что означает слагаемое в энергетической интерпретации уравнения Бернулли: q z + + = const ?
			Что означает член в энергетической интерпретации уравнения Бернулли: q z + + = const ?
	ответ		Удельная кинетическая энергия
	ответ		Удельная потенциальная энергия положения
	ответ		Полная механическая энергия
	ответ		Удельная потенциальная энергия давления
	ответ		Энергия, затраченная на трение
			Как называется слагаемое Zв геометрической интерпретации уравнения Бернулли: Z + + = const ?
			Как называется член в геометрической интерпретации уравнения Бернулли: Z + + = const ?
			Как называется слагаемое в геометрической интерпретации уравнения Бернулли: Z + + = const ?
	ответ		Высота положения
	ответ		Глубина погружения
	ответ		Удельное давление
	ответ		Пьезометрическая высота
	ответ		Скоростной напор
			При каком режиме движения жидкости отсутствуют пульсации скорости и перемешивание частиц потока?
			При каком режиме движения жидкости происходит перемешивание частиц и пульсация скорости ?
	ответ		Устойчивом
	ответ		Ламинарном
	ответ		Турбулентном
	ответ		Установившемся
	ответ		Неустановившемся
			Что обозначает величина vв критерии Рейнольдса: Re = ?
			Что обозначает величина d в критерии Рейнольдса: Re = ?
			Что обозначает величина в критерии Рейнольдса: Re = ?
	ответ		Средняя скорость
	ответ		Длина трубопровода
	ответ		Плотность жидкости
	ответ		Диаметр трубопровода
	ответ		Коэффициент кинематической вязкости
			Какое значение имеет критическое число Рейнольдса Reкр для трубопроводов круглых сечений?
			Какое значение имеет критическое число Рейнольдса Reкр для трубопроводов квадратных сечений ?
	ответ
	ответ
	ответ
	ответ
	ответ
			Какое устройство служит для сужения потока воздуха в карбюраторе ДВС?
			Какое устройство дозирует расход бензина в карбюраторе ДВС?
			Какое устройство поддерживает постоянный уровень жидкости в поплавковой камере карбюратора ДВС ?
	ответ		Диффузор
	ответ		Жиклер
	ответ		Манометр
	ответ		Поршень
	ответ		Поплавок
			При движении реальной жидкости ее полная механическая энергия уменьшается за счет…
	ответ		Уменьшения давления
	ответ		Уменьшения скорости
	ответ		Увеличения сечения
	ответ		Уменьшения сечения
	ответ		Потерь напора на трение
			Как называются гидравлические сопротивления, которые проявляются по всей длине потока и пропорциональны длине участков труб ?
			Как называются гидравлические сопротивления, которые обусловлены различными конструктивными элементами, соединяющими препятствия движению жидкости ?
	ответ		Сопротивления по длине
	ответ		Статические
	ответ		Динамические
	ответ		Упругие
	ответ		Местные сопротивления
			Как называется величина ξм в формуле Вайсбаха для определения местных потерь напора: hм = ξм ?	4
			Что означает выражение в формуле Вайсбаха для определения местных потерь напора: hм = ξм ?
	ответ		Коэффициент вязкости
	ответ		Коэффициент сжимаемости
	ответ		Коэффициент упругости
	ответ		Коэффициент местного сопротивления
	ответ		Скоростной напор
			Что означает величина λв формуле для определения коэффициента сопротивления по длине: ξдл = λ ?
			Что означает величина L в формуле для определения коэффициента сопротивления по длине: ξдл = λ ?
			Что означает величина R в формуле для определения коэффициента сопротивления по длине: ξдл = λ ?
	ответ		Коэффициент сопротивления трения по длине
	ответ		Длина трубопровода
	ответ		Модуль упругости
	ответ		Коэффициент сжимаемости
	ответ		Гидравлический радиус
			Как при гидравлическом ударе изменяется скорость потока v?
			Как изменяется давление pпри гидравлическом ударе?
	ответ		Остается постоянным
	ответ		Плавно увеличивается
	ответ		Плавно уменьшается
	ответ		Резко возрастает
	ответ		Резко уменьшается