Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Первый этап (получение сокращенной формы).




Пусть заданная функция f представлена в СДНФ.

Переход к сокращенной форме основан на последовательном применении двух операций: операции склеивания и операции поглощения.

Для выполнения операции склеивания выявляются в выражении пары членов вида и , различающихся лишь тем, что один из аргументов в одном из членов представлен без инверсии, в другом—с инверсией. Затем проводится склеивание таких пар членов: , и резуль-таты склеивания w вводятся в выражение функции в качестве дополнительных членов. Далее проводится операция поглощения. Она основана на равенстве

(член w поглощает член w? z). При проведении этой операции из логического выражения вычеркиваются все члены, поглощаемые членами, которые введены в результате проведения операции склеивания.

Операции склеивания и поглощения проводятся последовательно до тех пор, пока их выполнение оказывается возможным.

Покажем выполнение этих операций применительно к функции, представленной в табл. 3.5.

Записываем СДНФ функции

(3.12)

Попарным сравнением членов (каждого из членов со всеми последующими) выявляем склеивающиеся пары членов:

первый и четвертый члены (результат склеивания );

второй и третий члены (результат склеивания );

второй и четвертый члены (результат склеивания );

третий и пятый члены (результат склеивания ):

четвертый и пятый члены (результат склеивания ).

 

Таблица 3.5
x1
x2
x3
f(x1,x2,x3)

Результаты операции склеивания вводим в выражение функции и проводим операцию поглощения ими членов исходного выражения: Член поглощает те члены исходного выражения, которые содержат, т. е. первый и четвертый. Эти члены вычеркиваются. Член поглощает второй и третий, а член x1? x3 – пятый член исходного выражения.

Повторяем операции склеивания и поглощения:

Член операции склеивания Здесь склеивается лишь пара членов и , (склеивание пары членов и , приводит к тому же результату), результат склеивания х1, поглощает второй, третий, четвертый и пятый члены выражения.

Дальнейшее проведение операций склеивания и поглощения оказывается невозможным, сокращенная форма выражения заданной функции (в данном примере она совпадает с минимальной формой)

(3.13)

Члены сокращенной формы (в рассмотренном примере такими членами служат и х1 называются простыми импликантами функции.

Как видим, получено выражение существенно более простое по сравнению с СДНФ функции.

На рис. 3.27 приведена структурная схема логического устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ, построенная с использованием выражения (3.13).

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 62; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты