Метрическая шкала равных интервалов

Класс метрических шкал, в отличие от номиналь­ных, устанавливает отношение между пунктами не про­сто в понятиях больше-меньше, но позволяет фиксиро­вать величину интервала. Заметим, однако, что исполь­зование метрических шкал в социологическом исследо­вании случается далеко не так часто, как порядковых.

Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно из­бранной величины.

Главная трудность в построении таких шкал — обо­снование равенства или разности дистанций между пунктами. Процедуры такого доказательства мы рас­смотрим в следующем разделе на примере шкалы Тёр-стоуна.

Неопытные исследователи принимают иногда за ин­тервальную шкалу шкалы балльных оценок. Но это псевдометрическая шкала. Так, один из вариантов псев­дошкалы с равными интервалами — "термометр обще­ственного мнения". Это шкала в 100 делений, где край­ние точки (100 и 0) словесно интерпретируются. Напри­мер, "если вы категорически согласны с приведенным суждением, укажите свое положение на термометре как 100°", "если вы категорически не согласны, укажите 0°. В действительности, нет оснований полагать, что лица, отметившие по термометру 35° и 42°, столь же различа­ются в своих оценках, как отметившие 45° и 52°. Интер­вал в Т (42°— 35° = 7° (52°— 45° = 7°) — чисто условный, так как одни люди обладают высокой способностью дифференцировать свои оценки, а другие вовсе не могут различать нюансы. Так что данная шкала меряет не что иное, как те же ранги, что и упорядоченная номиналь­ная, каковой она фактически и является.

В отличие от "термометра" общественного мнения шкалы Тёрстоуна имеют веские основания равенства интервалов, в чем мы дальше сможем убедиться.

Операции с числами в интервальной метрической шкале богаче, чем в номинальных шкалах.

1. Числа в таких шкалах остаются неизменными после линейных преобразований: у=ах+b. Начало (точка отсчета) на шкале избирается произвольно (b); также произвольно избирается размерная величина (а). Например, максимальный балл по шкале у=21, если раз­мерная величина а=2, число интервалов x=10 и отсчет начинается с b=1, т. е. ах+b=у, или 2x10+1=21. Ранги переменных на этой шкале равны в отношении "х" и "у". Это значит, что можно свободно менять точку отсче­та и числовое значение размерной величины. Например, от шкалы в 100 делений можем легко перейти к шкале с любым другим числом делений, притом отсчет можно начать с любой точки натурального ряда чисел. Так обычно переходят от измерения температуры по Цель­сию к термометру по Реомюру или Фаренгейту — ранги температур остаются прежними.

2. Появляются новые возможности корреляционно­го и регрессионного анализа. Вместо рангового коэффи­циента можно использовать более чувствительный ко­эффициент парной корреляции по Пирсону (г) и коэф­фициенты множественной корреляции. Последние хоро­ши тем, что позволяют соотнести (оценить) изменения в одной переменной с изменениями в другой или в це­лом ряде других переменных.