Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Истечение жидкости через отверстие (или насадок) при постоянном уровне




 

Для вывода уравнений расхода и скорости истечения через отверстие и насадок при постоянном уровне запишем уравнение Бернулли для идеальной жидкости для двух живых сечений 1–1 (на свободной поверхности жидкости в сосуде) и 2–2, за плоскость сравнения примем сечение 2–2, (рисунок 29):

 

 

 
Рисунок 29 – К выводу уравнений расхода и скорости истечения жидкости через отверстие

 

,

 

Тогда z1= H , z2=0.

Скоростью в сечении 1-1 , скорость в сечении 2-2 ( - теоретическая скорость истечения жидкости).

 

,

 

Тогда и .

 

Пусть у поверхности жидкости в резервуаре, давление равно атмосферному и истечение через отверстие происходит в пространство с атмосферным давлением, то есть p1 = p2 = pатм .

И теоретическая скорость истечения в этом случае рассчитывается:

 

.

 

Эта формула была получена Эванджелиста Торричелли, в 1643 году.

Для реальной жидкости учитываются потери напора в сечении 2-2. Они обусловлены потерей напора hп на местном сопротивлении и определяются по формуле:

 

,

 

где ζ -коэффициент местного сопротивления (для входа в трубу без закругленных кромок ζ= 0,5, а с закругленными кромками ζ= 0,1).

 

Тогда формула для расчета действительной скорости истечения через отверстие будет выглядеть следующим образом:

 

,

 

Величина называется коэффициентом скорости и обозначается через φ.

Коэффициент скорости φ представляет собой отношение действительной скорости истечения к теоретической, определяется опытным путем.

Таким образом, действительная скорость истечения реальной жидкости:

 

,

 

Зная скорость истечения жидкости можно определить расход жидкости через отверстие:

 

,

 

где

 

Подставляя значения, для скорости и коэффициента сжатия получаем:

 

,

 

где ε – коэффициент сжатия струи,

S0 – площадь отверстия,

φ – коэффициент скорости,

 

Произведение коэффициента сжатия струи на коэффициент скорости называется коэффициентом расхода и обозначается μр. Следовательно:

 

,

Коэффициентом расхода μр называется отношение действительного расхода к теоретическому:

 

,

Тогда

 

,

 

,

 

При истечении через малое отверстие в тонкой стенке коэффициент скорости φ с увеличением Re возрастает, что связано с уменьшение сил вязкости, что в свою очередь сказывается на уменьшении коэффициента сопротивления ξ.

Коэффициент сжатия струи на выходе из насадка ε=1, что приводит к повышению значения коэффициента расхода μр и соответственно расхода жидкости.

Средние значения коэффициентов истечения ε, φ, μр, ξ для малых отверстий в тонкой стенке и насадка при числах Re больше 105 приведены в таблице 2.

 

Таблица 2 - Основные гидравлические характеристики для малых отверстий и насадка при числах Re>105

 

Тип насадка или отверстия Коэффициенты
ε φ μр ξ
Отверстие в тонкой стенке 0,62÷0,64 0,97 0,6÷0,62 0,06
Внешний цилиндрический насадок 1,0 0,82 0,82 0,5

 

В случаях, когда число Re меньше 105, коэффициенты истечения находят из графика А.Д. Альтшуля (рисунок 30), составленного на основании опытов разных авторов.

 

 

Рисунок 30 – Зависимость коэффициента расхода от значения критерия Рейнольдса для круглого отверстия

 

Из графика следует, что с увеличением числа Re коэффициент расхода μр сначала увеличивается, а затем, достигнув максимального значения μр = 0,69 при Re = 350, уменьшается и стабилизируется на значении, близком к μр = 0,62. Таким образом, коэффициенты истечения при достаточно больших числах Re зависят только от формы отверстий и насадков [2-4,10].

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 208; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты