Максимизация прибыли

Систематическое получение прибыли является необходимой целью предпринимательской деятельности любого предприятия. Поэтому доминирующей проблемой для предприятия является максимизация прибыли, что означает разработку стратегии на систематическое увеличение прибыли и минимизацию издержек. Данная задача многоплановая, вот почему для своего решения она требует системного подхода.

Для принятия решений часто требуется знать сумму прибыли, которую получает предприятие в расчете на единицу продукции при данном объеме реализации и цене, диктуемой спросом. При определении продажной цены используют среднюю прибыль (An) и предельную прибыль (Мn):

(19.1)

где Tn(q) — совокупная сумма прибыли на определенный товар за определенный период;

q — объем продаж.

Из этого следует, что максимизация прибыли связана с процессом приращения предпринимательской прибыли. Это, в свою очередь, означает, что в расчетах требуется использование предельных величин: предельной прибыли, предельного дохода и предельных издержек. Иными словами, прибыль максимизируется в точке, в которой любое, даже малое приращение объема реализации (выпуска) продукции оставляет прибыль без изменения, т.е. приращение прибыли при приращении объема (реализации) продукции равняется нулю. Математически это можно записать так:

Mn(q)=MR(q) – MC(q) = 0, (19.2)

где Mn(q) — предельная прибыль от объема продукции;

MR(q) — предельный доход (выручка) от объема продукции;

МС(q) — предельные издержки от объема продукции.

Из формулы (19.2) следует, что прибыль максимизируется в том случае, когда предельные издержки равны предельному доходу:

MR(q) = MC(q).

Поясним это на примере работы консервного комбината. Данные о выпуске количества консервов, валовых постоянных издержках, относимых на соответствующее производство, валовых переменных издержках, относимых на соответствующий выпуск продукции, валовых издержках производства и обращения, а также результаты расчета средних и предельных издержек, указанные в тысячах рублях на единицу изделия, приведены в табл. 19.1 (цифры для удобства округлены).

Таблица l9.1

Расчет максимальной прибыли в зависимости от объема продукции, цены и издержек

Графа 2 табл. 19.1 содержит данные о цене спроса, соответствующие количеству возможной реализации консервов. Функция спроса от цены получена на основе линейного уравнения

q = — 4,78р + 13712,1.

Коэффициент эластичности спроса в зависимости от изменения цены для разного количества продаж исчисляется по формуле:

(19.3)

В количестве 3000 шт.

В количестве 6000 шт.

В количестве 8000 шт,

При больших объемах продаж спрос становится неэластичным. Предельные величины дохода (выручки), издержек и прибыли получаются путем вычитания из данных валового дохода (гр. 3), валовых издержек (гp. 4) и валовой прибыли (гр. 5) соответствующих значений из предыдущей строки.

Например, предельная прибыль:

для объема продаж 5000 шт.: руб.

для объема продаж 7000 шт.: руб.

Деление на 1000 необходимо потому, что предельные (приростные) показатели определяются в расчете на единицу продукции в рублях.

Для наглядности на основании данных табл. 19.1 построим графики (рис. 19.3 и 19.4).

Из табл. 19.1 и рис. 19.3 и 19.4 следует, что наибольшие объемы реализации не всегда дают наибольшие суммы прибыли. Максимальную сумму прибыли предприятие может получить при объеме реализации более 5 тыс. шт. и менее 6 тыс. шт. банок консервов. При этом цена одной банки составляет примерно 1600 руб. Если количество реализованных банок консервов превышает 6 тыс. шт., то сумма прибыли уменьшается, а при 9 тыс. шт. предприятие понесет убытки в размере 436 тыс. руб., которые при реализации 10 тыс. шт. могут возрасти почти до 6 млн. руб.

Предельные показатели позволяют более четко судить о скорости изменения их значений (рис. 19.4).

Точка пересечения предельного дохода MR(q) с предельными издержками MC(q) определяет максимум прибыли. В этой точке предельная прибыль равна нулю, а ее кривая пересекает ось абсцисс. За данными пределами начинаются убытки, которые будут снижать сумму валовой прибыли.

Для того чтобы решить вопрос максимизации прибыли, важно также знать, действует ли предприятие в условиях свободной конкуренции или монопольного рынка. Пищевые предприятия, в частности, реализуют свою продукцию в условиях свободной конкуренции. А это означает, что за цену реализации своей продукции оно принимает ту, которую задает рынок.

Итак, для предприятия максимизация прибыли заключается в выборе такого объема реализации продукции, при котором предельные издержки предприятия в производстве и при реализации равнялись бы рыночной цене. Математически это можно представить следующим образом:

Р = MC(q). (19.4)

Иными словами, на рынке свободной конкуренции доход равен рыночной цене. Покажем это на примере рыбоперерабатывающего предприятия, выпускающего икру в банках. Данные о производстве, издержках, прибыли, а также о предельных величинах приведены в табл. 19.2.

Таблица 19.2

Экономические показатели и расчеты предельных величин, руб.

Из табл. 19.2 следует, что предельный доход равен цене одной банки икры при приращении количества реализации в разных размерах (сравним графы 6 и 2). Иными словами, рыночная цена задается рынком (135 руб. за банку икры). Отличительная черта изменения валового дохода (выручки) от реализации банок икры на рынке свободной конкуренции состоит в том, что валовой доход выражается линейным уравнением с нулевым свободным членом и угловым коэффициентом, равным цене одной банки:

TR = 135 руб. q шт. = TR руб.

Максимальная прибыль получается при объемах реализации около 310 банок. По данным табл. 19.2 она составляет 18 255 руб. при реализации 305 банок. В интервале 305 — 315 банок предельная прибыль равна нулю. При дальнейшем росте объема реализации она становится отрицательной, т.е. каждая дополнительная единица приращения объема выпуска дает не увеличение, а уменьшение суммы прибыли (рис. 19.5).

Таким образом, при заданной рынком цене одной банки в размере 135 руб. предприятию выгоднее поддерживать реализацию на уровне, близком к 310 банкам. В этом случае оно может рассчитывать на получение наибольшей суммы прибыли.