Гипотетико-дедуктивный метод

В процессе научного исследования гипотеза используется для двух целей: объяснить с ее помощью существующие факты и предсказать новые, неизвестные факты.

Это основная и наиболее известная функция гипотезы.

Задача исследователя в данном случае состоит в том, чтобы на основании имеющихся эмпирических фактов и существующих теоретических представлений оценить степень вероятности, или правдоподобия, гипотезы. Гипотеза выступает здесь в качестве заключения или результата некоторого вероятностного рассуждения.

Путем выведения из гипотезы различных следствий можно судить о ее теоретической и эмпирической пригодности.

Если окажется, например, что из гипотезы вытекают следствия, которые противоречат друг другу, то это свидетельствует о несостоятельности самой гипотезы.

Выведение эмпирически проверяемых следствий из гипотезы служит также важнейшим методом проверки ее соответствия действительности, т.е. ее истинности. Во всех этих и подобных им случаях гипотеза выступает уже в иной роли, а именно: в качестве исходной посылки некоторого правдоподобного, или гипотетического, рассуждения.

4.2.1. Гипотетические рассуждения

Гипотетическими называют рассуждения пли умозаключения, которые делаются из некоторых гипотез или предположений. Посылками

такого рассуждения могут быть гипотезы в собственном смысле этого слова, т.е. суждения, которые могут оказаться как истинными, так и ложными. Нередко в качестве посылок берутся суждения, противоречащие фактам или существующим мнениям. Термин «гипотеза» употребляется здесь в весьма широком смысле, обозначая любое предположение: в случае обычных гипотез истинное значение посылок остается неопределенным. Однако мы можем использовать в качестве посылок и суждения, заведомо противоречащие фактам и установившимся мнениям, и на этой основе делать некоторые логические выводы.

Наибольшее значение в научном исследовании имеют, конечно, рассуждения, посылками которых служат гипотезы в собственном смысле слова. Именно они дают возможность проверять наши обобщения, догадки и предположения по сопоставлению их следствий с результатами эмпирических наблюдений, а также экспериментов.

Такого рода рассуждения в литературе по логике принято называть гипотетико-дедуктивными, хотя дедуктивный характер вывода присущ и умозаключениям, в которых в качестве посылок используются суждения, противоречащие фактам или установившимся мнениям.

Существенное различие между рассуждениями, в которых мы делаем заключение из эмпирических данных, и гипотетическими выводами состоит в том, что в первом случае мы опираемся на суждения о точно установленных фактах, во втором — выводим следствия из гипотез.

Связь между посылками и гипотезой в эмпирическом исследовании всегда имеет вероятностный характер, так как опыт дает нам сведения о конечном числе фактов и случаев, заключение же гипотезы чаще всего относится к бесконечному числу фактов или случаев. Наиболее типичные примеры таких рассуждений встречаются в индуктивных обобщениях.

В гипотетических рассуждениях значение посылок является или неизвестным или заведомо противоречит фактам. Само же рассуждение является типично дедуктивным.

Однако проблематический характер посылок делает заключение также проблематическим. Такого рода рассуждения имеют значение постольку, поскольку из их посылок по логическим правилам дедукции можно получать однозначные следствия и по ним судить о характере самих посылок.

Гипотетические рассуждения применяются так же давно, как и обычные, так называемые категорические, но логический анализ их стал проводиться лишь в античную эпоху. Древние греки прибегали к таким рассуждениям и о науке, и в политических дискуссиях, и судебных спорах, а нередко и в повседневных делах. По-видимому, в первое время рассуждения с гипотетическими или противоречащими фактам посылками были неотъемлемой частью античной диалектики. Хорошо известно, что под диалектикой и Древней Греции понималось искусство ведения спора, полемики, беседы. В ходе такого спора каждый из участников стремился обнаружить противоречия в рассуждениях своего оппонента. Это можно было сделать посредством выведения следствий из принятых предположений, мнений или убеждений и последующего их сопоставления с реальными фактами или твердо установленными знаниями. Большое число конкретных примеров таких диалектических рассуждений можно обнаружить у Платона, который сам много заимствовал у своего учителя Сократа. Не случайно поэтому рассуждения, основанные на такой диалектике, иногда называют сократическими. До Сократа гипотетические рассуждения высоко ценились Зеноном и элеатами. В своих знаменитых апориях Зенон использует их как важный прием аргументации, вероятно, пифагорейцам принадлежит заслуга введения в математику такого плодотворного приема гипотетического рассуждения, как доказательство некоторого положения посредством сведения к нелепости его отрицания (reductio ad absurdum). Считается, что именно с помощью этого приема пифагорейцы доказали теорему о несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной, принятой за единицу.

Систематическое использование гипотез в качестве посылок мы встречаем в работах основателя формальной логики Аристотеля. Для него гипотеза представляет предположение, служащее посылкой или исходным пунктом какой-либо аргументации. Принятие или отрицание гипотезы зависит от подтверждения ее следствий. Подход Стагирита к гипотезе не только оказал существенное влияние на характер изложения «Начал» Евклида, но и продолжает сохранять свое значение и сейчас в области так называемых формальных паук, т.е. в математике и логике. Действительно, с современной точки зрения математические аксиомы отнюдь не считаются самоочевидными истинами, как думали раньше, а представляют некоторые допущения, или гипотезы, из которых чисто логически выводится вся совокупность теорем. Аксиоматический метод дает возможность точно выявить необходимое и достаточное количество таких предположений и тем самым избавляет нас от логического круга, так как аксиомы, будучи исходными гипотезами, в рамках самой системы не доказываются.

Из математики гипотетические рассуждения были заимствованы греческими естествоиспытателями, которые использовали их для систематизации накопленного эмпирического материала. Но здесь гипотезы уже выступают как некоторые предположения, основанные на обобщении результатов наблюдений. Правильность их проверялась по тем следствиям, в которых можно было убедиться фактически. В данном случае мы уже переходим к собственно гипотетико-дедуктивному методу, который в античную эпоху нашел свое блестящее выражение в исследованиях Архимеда по статике.

В настоящее время гипотетико-дедуктивные рассуждения находят также применение в эвристике, дидактике, в теории обучения. Как своеобразный метод аргументации они используются при анализе мысленных экспериментов, планировании будущих действий и т.п. В этих разных по характеру ситуациях стремятся получить максимальное число дедуктивных следствий и соответственно с ними корректируют будущие действия. Но главной областью применения гипотетических рассуждений по-прежнему остаются естествознание и опытные науки.

4.2.2. Гипотетико-дедуктивный метод в классическом естествознании

Естествознание и опытные науки имеют дело прежде всего с данными наблюдений и результатами экспериментов. После соответствующей обработки опытных данных ученый стремится понять и объяснить их теоретически. Гипотеза и служит в качестве предварительного объяснения. Но для этого необходимо, чтобы следствия из гипотезы не противоречили опытным фактам. Поэтому логическая дедукция следствий из гипотезы служит закономерным этаном научного исследования.

В иных случаях такая дедукция не требует применения сколько-нибудь сложных и топких логических и математических методов исследования. Однако в таких развитых науках, как теоретическая физика, она представляет не менее трудную задачу, чем выдвижение и обоснование самих гипотез.

В зарубежной методологии науки нередко сам метод естествознания рассматривается как гипотетико-дедуктивный.

Это, конечно, преувеличение, ибо такой подход совершенно игнорирует роль индуктивных и статистических методов исследования. Рассматривая теоретические системы опытных наук как гипотетико-дедуктивиые, многие зарубежные логики и философы по сути дела анализируют лишь готовые теории. Они не показывают тех путей и средств, с помощью которых ученый приходит к исходным посылкам своей теории, т.е. к гипотезам, принципам и законам.

В то же время нельзя отрицать, что гипотетико-дедуктивная модель является наиболее подходящей для исследования структуры значительного числа естественнонаучных теорий. Чисто дедуктивные и формально-аксиоматические методы исследования применяются главным образом в математике, а также в тех разделах теоретического естествознания, где широко используются математические методы. Но даже в математике, когда заходит речь о ее применении к конкретным проблемам, мы вынуждены обращаться к гипотетико-дедуктивному методу, поскольку встает задача интерпретации аксиом как некоторых гипотез о реальном мире. Поясним эту мысль на примере геометрии. Предположим, что нам нужно решить вопрос о том, какая из геометрий — Евклида, Лобачевского или Римана — лучше описывает пространственные свойства окружающего нас мира. Первое, что нам придется сделать, — это избрать какую-либо конкретную интерпретацию исходных понятий и аксиом этих геометрических систем. Так, например, прямую линию можно рассматривать как путь светового луча, точку — как место пересечения таких лучей и т.д. После этого аксиомы геометрии перестанут быть абстрактными утверждениями и превратятся в некоторые гипотезы физического характера, правдоподобность которых можно проверить экспериментально.

Если в математике обращение к гипотетико-дедуктивному методу происходит только при применении его к опытному материалу, то в естествознании этот метод используется для построения самих теории. Действительно, обобщения, получаемые из опыта и гипотезы, здесь никогда не остаются изолированными утверждениями. Их стремятся связать в единую систему или цепь утверждений, причем большую часть их логически вывести из более общих гипотез, принципов или законов, хотя первоначально многие из них могли быть получены чисто эмпирическим или индуктивным путем.

В классическом естествознании наиболее широкое применение гипотетпко-дедуктивный метод получил в физике, в особенности в трудах основателей классической механики—Галилея и Ньютона. Это объясняется в первую очередь тем, что в механике впервые удалось осуществить точно контролируемые эксперименты. Немаловажную роль здесь играет и то обстоятельство, что зависимости между свойствами исследуемых явлений в механическом движении сравнительно легко поддаются математической формулировке. Логико-математические методы играют существенную роль и при дедукции следствий из гипотез. BОТ почему и Галилей и Ньютон очень высоко оценивали значение математических методов при исследовании явлений природы. Как мы уже отмечали, гипотетико-дедуктивным методом в естествознании начал пользоваться еще Архимед, но он имел дело только со статикой, с различными случаями равновесия сил. Экспериментальное изучение динамических процессов впервые начал проводить Галилей. В своих исследованиях он нередко прибегал к помощи гипотетико-дедуктивного метода, о чем свидетельствует его работа «Беседы и математические доказательства...», в которой можно найти немало чрезвычайно поучительных примеров применения этого метода к проблемам механики и сопротивления материалов.

В качестве иллюстрации обратимся к Дню третьему «Бесед», где Галилей излагает метод, с помощью которого он пришел к важнейшему открытию — установлению закона постоянства ускорения всех падающих тел. Вначале он, как и его предшественники, среди которых был Леонардо да Винчи, считал, что скорость падения пропорциональна пройденному пути, т.е. V = KS.

Впоследствии, однако, ему пришлось отказаться от этой гипотезы, так как она приводила к следствиям, которые не подтверждались, на опыте. Поэтому вместо нее он принял гипотезу, что скорость пропорциональна времени падения. Из этой гипотезы вытекает следствие: путь падающего тела пропорционален квадрату времени падения,— которое подтверждается результатами опыта.

Чтобы яснее проиллюстрировать ход рассуждений, которые скорее всего могли привести Галилея к его открытию, целесообразно рассмотреть следующий ряд последовательных гипотез. Исходной гипотезой, обладающей наибольшей логической силой, является предположение о том, что вблизи земной поверхности и при отсутствии сопротивления воздуха ускорение всех падающих тел представляет величину постоянную.

Из этой гипотезы 1-го уровня, выраженной в форме дифференциального уравнения, интегрированием получается гипотеза более низкого, 2-го уровня: скорость падающего тела пропорциональна времени падения.

Наконец, дальнейшим интегрированием получается гипотеза следующего, третьего уровня: путь, пройденный падающим телом, пропорционален квадрату времени падения.

Из последней гипотезы можно получить бесчисленное множество ее частных случаев, рассматривая путь за одну, две и т.д. секунды:

Все эти утверждения будут иметь наинизший уровень абстрактности и поэтому их можно непосредственно проверить на опыте. Именно подтверждение таких эмпирически проверяемых следствий заставило Галилея поверить в свою гипотезу.

Последовательность рассмотренных нами гипотез представляет простейший пример гипотетико-дедуктивной системы. Каждая из последующих гипотез имеет более низкий уровень абстрактности, чем предыдущая. Любая предыдущая гипотеза обладает большей логической силой, чем последующая, которая может быть получена из нее по правилам логики и математики. Наконец, вся совокупность гипотез строится с таким расчетом, чтобы обеспечить проверку гипотез наиболее низкого уровня на опыте.

В сочинениях Галилея мы встречаем, как правило, простейшие фрагменты гинотетико-дедуктивных систем, которые содержат лишь несколько гипотез. Но такие системы не характерны для развитых наук, в которых оперируют с большим числом взаимосвязанных гипотез.

Роль Ньютона в разработке классической механики в развитии гипотстико-дедуктивного метода трудно переоценить. Вплоть до создания релятивистской механики А. Эйнштейном основные принципы этой науки, выдвинутые Ньютоном, не претерпели существенных изменений.

Подобно тому как «Начала» Евклида долгое время служили образцом аксиоматического изложения математических, теорий, «Математические начала натуральной философии» Ньютона представляют первый, наиболее совершенный пример построения опытной науки с помощью гипотетико-дедуктивного метода. Академик С.И.Вавилов считает Ньютона основателем особого индуктивного метода, который он называет методом принципов. Суть этого метода Ньютон характеризует следующим образом: «Вывести два или три общих принципа движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных принципов, было бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих принципов и не были еще открыты». Борясь против всевозможных умозрительных натурфилософских «скрытых качеств», Ньютон рассматривает исходные принципы науки как «общие законы природы, согласно которым образованы все вещи; истинность этих принципов становится очевидной из явлений природы...».

Поскольку принципы устанавливаются путем исследования явлений природы, то в строгом смысле слова они представляют гипотезы. Их нельзя (получить из данных опыта и наблюдения путем логической дедукции). Именно поэтому Ньютон считает, что истинность основных законов механики, как и других принципов, подтверждается «многочисленными опытами». Роль же логической дедукции сводится к получению эмпирически проверяемых следствий, на основе подтверждения которых мы судим об истинности наших принципов.

Метод принципов Ньютона оказал громадное воздействие на все последующее развитие теоретической физики. Влияние этого метода возрастает по мере того, как увеличивается дистанция между основными принципами науки и темп их следствиями, которые допускают опытную проверку. Как отмечает Эйнштейн, раньше многие ученые склонялись к мысли, что основные понятия и принципы физики могут быть получены из опытов с помощью процесса абстракции. «Ясное понимание неправильности такого представления, — пишет он, — фактически дала лишь общая теория относительности; она показала, что, опираясь на фундамент, значительно отличающийся от ньютоновского, можно объяснить соответствующий круг экспериментальных данных даже более удовлетворительным и полным образом, чем опираясь на фундамент, взятый Ньютоном». По мнению Эйнштейна, именно этот факт существования различных теоретических принципов, хорошо согласующихся с опытом, свидетельствует об умозрительном характере самих принципов. Результаты опыта — чувственные восприятия, замечает он, заданы нам. Теория же, которая интерпретирует и объясняет их, создается человеком. Эта теория, указывает Эйнштейн, является «...результатом исключительно трудоемкого процесса приспособления: гипотетического, никогда окончательно не законченного, постоянно подверженного спорам и сомнениям».

Ценность любой теоретической системы опытного знания состоит прежде всего в том, насколько она позволяет получать логические следствия, доступные опытной проверке. Отсюда ясно, что и в опытных науках, иногда ошибочно именуемых индуктивными, дедукция служит важнейшим средством унификации результатов эмпирического исследования, объединения их в рамках единой теоретической системы. По отношению к физике эта роль дедукции хорошо подчеркнута в известной речи Л. Эйнштейна «О методе теоретической физики»: «Законченная система теоретической физики состоит из понятий, основных принципов, относящихся к этим понятиям, и следствий, выведенных из них путем логической дедукции. Именно эти следствия должны соответствовать отдельным нашим опытам; их логический вывод занимает в теоретическом труде почти все страницы».