Сложный теплообмен - теплопередача

Процесс передачи теплоты от одной среды (теплоносителя) к другой среде (теплоносителю) через разделяющую их стенку называется теплопередачей и состоит из процессов теплоотдачи от горячего теплоносителя к поверхности стенки, передачи теплоты теплопроводностью через многослойную (или однослойную) стенку и процесса теплоотдачи от поверхности стенки кхолодному теплоносителю.

При добыче, транспорте и переработке нефти и газа процессы передачи теплоты от одной среды к другой (жидкости или газу) обычно протекают при изменяющихся температурах теплоносителей.

Устройства, в которых происходит передача теплоты между теплоносителями (средами), называются теплообменными аппаратами (ТА).

Основное уравнение теплопередачи при переменных температурах теплоносителей имеет следующий вид:

. (21)

где Q – тепловой поток, Вт; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²∙К); F – площадь поверхности теплообмена, м²; q_m – средняя разность температур между теплоносителями, К.

Коэффициент теплопередачи k определяет количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единицу площади поверхности теплообмена при средней разности температур между теплоносителями равной 1 ⁰С.

Следует отметить, что коэффициент теплопередачи изменяется вдоль поверхности теплообмена. Однако во многих случаях можно рассматривать значение коэффициента теплопередачи постоянной по всей поверхности теплообмена.

Cредняя разность температур между теплоносителями q_m для прямоточной и противоточной схем движения теплоносителей рассчитывается по уравнению Грасгофа

, (22)

где и – разности температур теплоносителей на границах участка теплообмена.

Разности температур теплоносителей на границах участка теплообмена для прямотока и противотока определяются по следующим соотношениям (рис. 2):

для схемы прямоток (рис. 2а) ; , (23)

для схемы противоток (рис. 2б) ; . (24)

Рис. 2. График изменения температуры теплоносителей

при прямотоке (а) и противотоке (б)

Для более сложных схем взаимного движения теплоносителей средняя разность температур между теплоносителями рекомендуется рассчитывать по следующему соотношению:

Q_m = e_Dt Q_mL , (25)

где – среднелогарифмическая разностью температур для противотока (19); e_Dt – коэффициент, учитывающий различие между средней логарифмической разностью температур между теплоносителями для противоточной схемы движения Q_mL и действительной средней разностью температур Q_m,

; (26)

n, m – число ходов теплоносителей в ТА; R, PS – характеристики температурных режимов теплоносителей,

, . (27)

Зависимость (26) для различных схем движения теплоносителей приводятся в справочной литературе в аналитической или графической форме.

Тепловая мощность теплообменного аппарата конвективного типа Q (Вт) с учетом тепловых потерь в окружающую среду определяется из уравнения теплового баланса теплообменного аппарата

, (28)

где Q – мощность теплообменного аппарата, Вт; и – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с; и – изменения удельной энтальпии греющего и нагреваемого теплоносителей, Дж/кг; c_pm1 и c_pm2 – средние изобарные теплоемкости горячего и холодного теплоносителей; W₁ = G₁∙c_pm1 и W₂ = G₂∙c_pm2 – водяные эквиваленты горячего и холодного теплоносителей; , – изменение температур горячего и холодного теплоносителей; η – коэффициент, учитывающий относительные тепловые потери в окружающую среду, η = 0,95 – 0,98.

Коэффициент теплопередачи от горячего к холодному теплоносителю рекомендуется определять по соотношению

, (29)

где α_тр, α_мтр – коэффициенты теплоотдачи в трубном и межтрубном пространстве; R_з.тр = (δ/λ)_з.тр, R_з.мтр = (δ/λ)_з.мтр – термические сопротивления загрязнений на внутренней и наружной поверхности теплообменных труб.

Процесс теплопередачи можно интенсифицировать за счет:

· увеличения наименьшего коэффициента теплоотдачи. К примеру, за счет увеличения коэффициента теплоотдачи от наружной поверхности труб АВО, осуществляемого за счет включения вентиляторов;

· снижения термического сопротивления многослойной стенки. К примеру, за счет очистки наружной и внутренней поверхности труб АВО при проведении обслуживания;

· увеличения площади поверхности со стороны наименьшего коэффициента теплоотдачи за счет оребрения поверхности теплоотдачи (рис. 3).

При стационарном процессе передачи теплоты от горячего теплоносителя через стенку, оребренную со стороны наименьшего коэффициента теплоотдачи, тепловой поток определяется из соотношения

, (30)

где (kF)_рс − водяной эквивалент поверхности теплопередачи через ребристую стенку, величина обратная полному термическому сопротивлению R_рс.

Рис. 3. Теплопередача через ребристую стенку:

α_тр – коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке; − приведенный коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности к холодному теплоносителю; − коэффициенты теплоотдачи от гладкой поверхности и поверхности ребер к холодному теплоносителю;
t_c1, t_c2 – температуры на поверхности стенки; δ – толщина стенки; l, δ_р – высота и толщина ребра.

Если отнести водяной эквивалент (kF)_рс к площади поверхности гладкой стенки (F₁ ≈ F_г ≈ F), то выражение для коэффициент теплопередачи через ребристую стенку имеет следующий вид:

, (31)

где − коэффициент оребрения, χ =(F_рс/F₁) >1; − приведенный коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности к холодному теплоносителю,

; (32)

− коэффициенты теплоотдачи от гладкой поверхности и поверхности ребер к холодному теплоносителю; − площади участков гладкой поверхности, поверхности ребер и ребристой поверхности; − коэффициент эффективности ребра, равный отношению теплового потока, переданного от ребра к теплоносителю Q_р, к тепловому потоку, который мог бы передаться от ребра, если бы его температура была по всей высоте постоянной и равной температуре основания ребра .

Значение коэффициента эффективности ребра определяется в зависимости от формы и размера ребра по формулам представленным в справочниках по теплотехнике.

ЗАДАЧИ

1. Определить плотность теплового потока через кирпичную стенку толщиной
δ = 510 мм с коэффициентом теплопроводности λ = 0,8 Вт/(м·К). Температура воздуха внутри помещения t_ж1 = 18 ^оС; коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенки α₁ = 7,5 Вт/(м²·К); температура наружного воздуха t_ж2 = -30 ^оС; коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стенки, обдуваемой ветром α₂ = 20 Вт/(м²·К). Вычислить также температуры на поверхностях стенки t_с1 и t_с2.

2. Определить линейную плотность теплового потока через трубу котла-утилизатора ГТУ диаметром d₂/d₁ = 20/17 мм в случае, если стенка чистая, а температуры поверхностей стенки составляют: t_с1 = 400 ^оС; t_с2 = 120 ^оС. Коэффициент теплопроводности материала трубы λ_м = 50 Вт/(м·К).

3. Определить тепловой поток от плоского вертикального нагревателя, имеющего температуру t_с = 80 ^оС к воздуху со средней температурой t_ж = 20 ^оС. Размеры нагревателя: высота h = 60 см, длина ℓ = 80 см.

4. На сколько изменится линейная плотность теплового потока через трубу котла-утилизатора ГТУ, если внутренняя поверхность трубы покроется слоем накипи толщиной 0,8 мм с коэффициентом теплопроводности λ_н = 0,4 Вт/(м·К), а наружная поверхность трубы покрывается слоем загрязнений толщиной 0,2 мм с коэффициентом теплопроводности λ_з = 0,1 Вт/(м·К). При этом значения температуры на границах контакта трубы с потоками горячего и холодного теплоносителей сохранятся.

5. Определить, при условии предыдущей задачи, температуру на границах поверхностей стенки и загрязнений: t_з1; t_н2.

6. Трубу наружным диаметром 57 мм необходимо покрыть двумя слоями тепловой изоляции: асбестом [λ_а. = 0,116 Вт/(м·К)] и минеральной шерстью [λ_ш = 0,058 Вт/(м·К)]. В какой последовательности следует располагать слои изоляционных материалов для получения лучшего эффекта? Для сравнения результатов толщину слоев принять одинаковой δ_а = δ_ш = 30 мм. Объяснить, почему при многослойной изоляции цилиндрической стенки расположение слоев небезразлично. Если нужны температуры, то t_с1 = 190 ^оС, t_с4 = 60 ^оС.

7. В трубе с внутренним диаметром d = 20 мм движется вода. Расход воды
G = 250 кг/ч. Средняя температура стенки трубы t_с = 50 ^оС. Какую длину должна иметь труба, чтобы температура воды изменилась от t_ж1 = 80 ^оС на входе до t_ж2 = 60 ^оС на выходе?

8. Определить тепловой поток маслопровода длиной к атмосферному воздуху. Трубопровод диаметром d₂/d₁ =51/44 мм, по которому течет масло, покрыт слоем бетона толщиной δ₂ = 80 мм. Коэффициентом теплопроводности материала трубы λ₁ = 50 Вт/(м·К). Коэффициент теплопроводности бетона λ₂ = 1,28 Вт/(м·К). Средняя температура масла на рассматриваемом участке трубопровода t_ж1 = 120 ^оС, температура окружающего воздуха t_ж2 = 20 ^оС. Коэффициент теплоотдачи от масла к стенке трубы α₁ = 100 Вт/(м²·К) и от поверхности бетона к окружающему воздуху α₂ = 10 Вт/(м²·К).

9. Определить количество теплоты, которое передается от горизонтального паропровода в окружающую среду в единицу времени, если длина надземного участка паропровода составляет L = 100 м. Наружный диаметр изоляционного покрытия паропровода равен , температура наружной поверхности изоляции составляет , а ее степень черноты равна . Температура окружающей среды равна .