Критерии СТЬЮДЕНТА

Чтобы оценить существенность параметров, необходимо рассчитать для них критерии Стьюдентаt_a, t_b, t_r. Для параметров а, b и коэффициента r_xy критерий Стьюдента определяет соотношение между самим параметром и его ошибкой;

Для коэффициента корреляции формулу расчета критерия Стьюдента можно преобразовать и она будет иметь несколько иной вид:

Фактические значения критерия Стьюдента сравниваются с табличными при определенном уровне надежности α и числе степеней свободы df= (п—2). По результатам этого сравнения принимаются или отвергаются нулевые гипотезы о несущественности параметров или коэффициента корреляции. Если фактическое значение критерия Стьюдента больше табличного, тогда гипотеза о несущественности отвергается. Подтверждение существенности коэффициента регрессии равнозначно подтверждению существенности уравнения регрессии в целом.

4. Ошибки аппроксимации.

Практически всегда фактическое значение результативного признака отличаются от теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше эти отличия, тем ближе будут теоретические значения подходить к эмпирическим следовательно, тем лучше подобрано уравнение регрессии Величина отклонений фактических значений от расчетных результативного признака по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. Число ошибок соответствует размеру совокупности. В отдельных случая; ошибка аппроксимации может оказаться равной нулю (когда в одном наблюдении фактическое и теоретическое значения результата совпадают). Отклонения несравнимы между собой за исключением величины, равной нулю. Там если для одной совокупности данных (или для одних и тех же наблюдений, но в разных моделях) =7,а для другой -| 14, то это не означает, что во втором случае модель дает вдвое худший результат. Отклонения можно рассматривать как абсолютную ошибку аппроксимации.

Для сравнения используются величины отклонений относительно фактических значений, выраженные в процентах. Если для первого наблюдения у = 20, а для второго у = 50, то ошибка аппроксимации для первого наблюдения составит 35%, а для второго — 28%.

Поскольку может быть как положительной, так и отрицательной величиной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю:

Эти ошибки уже поддаются сравнению, но они оценивают каждое наблюдение в отдельности. Такую ошибку принято называть относительной ошибкой аппроксимации.