имени Н.Э.Баумана

Олимпиада школьников «Шаг в будущее»

XVI физико-математическая олимпиада для учащихся 8-10 классов

ФИЗИКА 1 тур (заочный)

2012-2013 учебный год

Класс

1. Полет шмеля. Камень, брошенный с земли под углом a к горизонту со скоростью V₀, летит по параболе. По той же траектории с постоянной скоростью V₀ летит шмель. Определите минимальное и максимальное ускорения шмеля за время его полета.

2. Что покажет динамометр? Механическая конструкция, состоящая из трех блоков и четырех грузов, подвешена к динамометру, как показано на рисунке. Массы грузов равны m. Блоки невесомы, нити невесомы и нерастяжимы, трение в блоках отсутствует. На сколько изменятся показания динамометра, если на один из грузов положить дополнительный груз такой же массы? Показания динамометра снимают после того, как колебания пружины динамометра прекратятся.

3. Ну и Земля... Оцените, какой была бы продолжительность земного года, если бы масса Земли была равна массе Солнца, а расстояние между ними таким же, как и сейчас?

4. Конвейер стоит, работа идет. Тележка массой M движется по неподвижному горизонтальному конвейеру. В момент, когда тележка въезжает на конвейер и ее скорость равна V₀, на нее сверху опускается заготовка массой m. Через одну секунду в тележке под заготовкой открывается люк, и заготовка падает на конвейер, а люк закрывается. Еще через секунду на тележку снова опускается такая же заготовка, затем через секунду под заготовкой опять открывается люк, и т.д. Какую скорость будет иметь тележка через 2n ( ) секунд после начала движения в момент, когда на тележку опустилась очередная заготовка? Силой трения между тележкой и конвейером пренебречь.

5. Электрическая цепочка. Цепочку из четырех последовательных сопротивлений, содержащую три известных одинаковых сопротивления R и неизвестное сопротивление X с помощью двух проводов превращают в другую цепочку (см. рисунок). Докажите, что в результате суммарное сопротивление цепочки уменьшится. Каким должно быть неизвестное сопротивление X, чтобы суммарное сопротивление цепочки уменьшилось в три раза? Сопротивлениями проводов пренебречь.