Расчет прогона.

Принимаем прогон неразрезным спаренным из досок. Прогон рас­считываем как многопролетную неразрезную шарнирно опертую балку. Пролеты прогона принимаем равными по всей длине шагу несущих конструкций по 5 м.

Нагрузка от покрытия приведена в табл. 1 и составляет на 1 погонный метр прогона.

g^н =15,5·2 = 31 кгс/м; q = 17,85·2 = 35,7 кгс/м.

Предварительно задаемся значением собственного веса прогона (кгс/м): g = 10; g_св = 11.

Снеговая нагрузка:

s = 128,57·2 = 257,14 кгс/м; s= 180·2 = 360 кгс/м.

Нормальная составляющая действующей нагрузки на грузовую полосу шириной 2 м (кгс/м):

q = (31 + 10 + 257,14·0,949)·0,949 = 270,49;

q_x = (35,7 + 11 + 360·0,949)·0,949 = 368,53.

Расчетный изгибающий опорный момент определяем по формуле

М = q_xl ²/12 = 368,53·5 /12 = 767,77 кгс·м.

По сортаменту пиломатериалов хвойных пород задаемся сечени­ем из двух досок размером 50х200 мм при W_x = 666,66 см³.

Напряжение изгиба

σ = M/W = 767,77·100/666,66 = 115,17 кгс/см² < R_и / γ = 130/0,95 = 136,84 кгс/см².

Крайние пролеты прогона усиливаем третьей доской того же сечения.

Относительный прогиб в крайнем пролете прогона

f/l = 2,5q l /(384EI) = 2,5·270,49·10 ·500 / (384·10 ·10000) = 0,0022 < [1/(200·0,95)] =0,0053.

где I - момент инерции сечения прогона в крайнем пролете, рав­ный 3·5·20³/12 = 10000 см⁴.

Произведем расчет гвоздевого стыка прогонов. Принимаем гвоз­ди диаметром 4 мм и длиной 100 мм. На рис. 4, показано разме­щение стыков досок парных дощатых прогонов. По длине доски соединяем гвоздями в шахматном порядке через 500 мм.

Расстояние между гвоздями вдоль волокон древесины S = 15d = 15·0,4 = 6 см. Толщины элементов прогона а = 5 см; а = 5 - 1,5·0,4 = 4,4 см; Х_гв = 0,21l - 15d = 0,21·500 – 15·0,4 = = 99 см.

Расчетная несущая способность гвоздя в несимметричном односрезном соединении определяем по формулам:

Т_с = 0,35cd = 0,35·5·0,4 = 0,7 кН = 70 кг;

Т_а = kа₁d= 0,37·4,4·0,4 = 0,65 кН = 65 кг;

Т_и = 2,5d + 0,01а = 2,5·0,4² + 0,01·4,4² = 0,59 кН = 59 кг,

где к_н = 0,37 при а₁/с = 4,4/5 = 0,88.

Количество гвоздей n_гв в конце каждой доски на полустыке равно

п_гв = М/(2X_гвT_иγ ) = 767,77·100/(2·99·59·0,95) = 7 шт.

Рис.4. Гвоздевой стык прогона