Выборка

В данной работе авторы исследуют наличие данного эффекта за период с 1979 по 1995 гг. на NYSE, AMEX и NASDAQ (за исключением ADR, real estate investment funds) с использование трех различных методологий. Эффект размера является результатом соотношения ожидаемой доходности и размера фирмы. Авторы интерпретируют данное соотношение как population regression function.

Выборка включает 98 000 наблюдений (фирм-лет). Фирмы сортируются на децили по размеру каждый год. Большую часть дециля малых фирм занимают фирмы с NASDAQ и AMEX, т.к. типичная фирма с этих бирж меньше, чем с NYSE. Данные не были очищены на выбытие (даже если фирма банкротиться, она включается в результат до делистинга).

Результаты

В общем, по децилям наблюдаются слабая обратная зависимость. Большие компании имеют немного более высокие доходности, нежели малые фирмы.

Далее была построена линейная регрессия. Каждый из 204 месяцев был взвешен. В качестве зависимой переменной выступала валовая доходность акции, независимой – логарифм размера компании. Полученная оценка -0,09 малозначима. Таким образом, эффекта размера линейная регрессия не улавливает.

Последняя использованная методология – linear spline regression. Общая идея, что каждая функция может быть представлена как композиция прямых линий. Узлы образуются в децилях, на границах интервалов. Результаты анализа представлены в двух видах графиков: один представляет оцененную ожидаемую доходность как функцию от размера («спагетти»), другой – оцененный наклон для каждого дециля («пузыри»).

Таким образом, согласно графикам нет существенных признаков наличия связи между размером компании и ожидаемой доходностью. Более того, даже знаки наклонов каждого дециля меняются на протяжении периода. Однако, наиболее значимо, что после первого дециля наклоны обычно положительные (например, наклон второго дециля, почти всегда положителен).

График «пузырь» трактует наклон (связь между размером и доходностью) как случайную переменную. Каждый год дает новый средний наклон. Прямые показывают средний оцененный наклон. Средний наклон в децилях в основном нулевой во всех, кроме второго дециля, где он положительный.

Таким образом, графики показали, что связь между размером и доходностью сильно зависит от года. Более того, для всего года, за исключением второго дециля, нет доказательства отличного от нуля наклона. Также бы оценена GLS регрессия, результат был получен тот же.

Выводы

Авторы не выявили никаких систематических связей между ожидаемой доходностью и размером компании. Причина, по который выводы могут быть неубедительными, заключается в том, что ожидаемые доходности соотносятся с размером, однако это не означает, что реализованные доходности будут коррелировать с рыночной стоимостью.